曲線y 2x 2 1在點(1,3)處的切線方程為

2022-05-25 11:21:54 字數 770 閱讀 6969

1樓:匿名使用者

y'=4x

k=y'|(x=1)=4

切點是(1,3)

y-3=4(x-1)

則切線方程是:4x-y-1=0

2樓:良駒絕影

y=2x²+1,則:

y'=4x

k=y'|(x=1)=4

切點是(1,3),則切線方程是:4x-y-1=0

3樓:匿名使用者

求出函式在y在(1,3)點的斜率。對y=2x^2+1求導得y『=4x,將x=1代入y『得y『=4

也就是說,原函式在(1,3)點的斜率為4

根據點斜式的y-3=4(x-1)得切線方程為y=4x-1

4樓:

方法1:函式的導函式y′=4x,所以函式在(1,3)處的切線的斜率為4*1=4

所以切線方程為y-3=4(x-1),化簡為y=4x-1

方法2:設切線方程為y-3=k(x-1),與y=2x^2+1聯立方程組,消去y得到關於x的一元二次方程後,判別式=0解得k=4,所以切線方程為y-3=4(x-1),化簡為y=4x-1

5樓:匿名使用者

該曲線在(1,3)的斜率為dy/dx=4x(x=1)=4

因此,設切線方程為y=4x+b,將(1,3)代入,解得b=-1

因此,切線方程為y=4x-1

6樓:太行人家我

y'=4x,y=4(x-1)+3=4x+1

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