1樓:酒丹遊書
^證明:∵(baix-y)^2(x+y)≥du0∴zhi(x-y)(x^dao2-y^2)≥0∴x^3+y^3≥x^2y+xy^2
同理x^3+z^3≥x^2z+xz^2
z^3+y^3≥z^2y+zy^2
xyz不都相等,所以上面三式不專能同時屬取等號∴x^3+y^3+x^3+z^3+z^3+y^3>x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+z^2y+zy^2
∴2(x^3+y^3+z^3)>x^2(y+z)+y^2(x+z)+z^2(x+y)
求曲線x2+3y2+z2=9,z2=3x2+y2在點(1,1,2)處的切線與法平面方程.要詳細的解題過程!
2樓:匿名使用者
^消去y得
x^2+3(3x^2-z^2)+z^2=9對x求導得
20x - 4z * z'(x) = 0
所以z'(x) = 5x/z = 5/2
消去x得
z^2 = 3(9-z^2-3y^2)+y^2 =>4z^2 + 8y^2 = 27
對y求導得
z'(y) = -2y/z = -1
所以切向量為(5,-2,2)
切線為版(x-1)/5=(1-y)/2=(z-2)/2法平面權方程為
5(x-1)-2(x-1)+2(z-1)=0
曲線x^2+y^2+z^2-3x=0,2x-3y+5z-4=0在點1,1,1處的切線及法平面
3樓:援手
第一種方來
法是對的,其中
自法向量就是和向量n1,n2都垂直的向量,實際上叉乘運算不就是用來求這個的嗎。另外要明確的是,對於曲線,我們可以討論它的切線和法平面,相應的,對於曲面,我們可以討論它的切平面和法線,因為它們都是在給定一點後唯一確定的。反之,我們是不研究曲面的切線的,因為曲面在一點的切線有無數條,所以你的第二種做法,求「曲面的切向量的方程」,一上來就是錯的。
曲線x=2sint,y=4cost,z=t在(2,0,π/2)處的法平面方程是
4樓:demon陌
曲線x=2sint,y=4cost,z=t在(2,0,π/2)處的法平面方程是-4(y-0)+(z-π/2)=0。
具體回答如圖:
等式兩邊同時加(或減)同一個數或同一個代數式,所得的結果仍是等式。
5樓:蘊萩奕霓
第一步到第二步是為什麼啊
求3x2+y2-z2=27在點(3,1,1)的切平面與法線方程
6樓:晚香玉
切平面方程:3x0(x-x0)+y0(y-y0)-z0(z-z0)=0 過點(3,1,1) 9(x-3)+(y-1)-(z-1)=0, 9x+y-z-27=0 法線版方程
:(權x-3)/9 =y-1=-(z-1)
3x 2y 2z 3 2x 4y 3z 3 5x 2y 3z 12三元一次方程組
3x 2y 2z 3.2x 4y 3z 3.5x 2y 3z 12.解 得 8x z 9.2 得 4x 7z 3.由 得 z 8x 9 把 代入 得 x 1把x 1代入 得 z 1把x 1 z 1代入 得 y 2即 方程組的解是 x 1 y 2 z 12x 3y 2z 10.3x 2y 2z 1 2...
Y1 Z1，X2 Y2 Z2可以求出
解答 1 使用換元法 f a x f a x 設t a x,代入上式，f t f 2a t 既是 f x f 2a x 這一結論可以直接寫出來 同理f x f 2b x f 2a x f 2b x 可以推出 f x f 2b 2a x 得證。同理 2 f x a f x f x a f x 2a 所...
求下列值域（1）y 2x2 3x 7 1x1 y
1.對稱軸即x 3 4,畫圖知x 3 4時函式取最小值，x 1時，取最大值。所以值域為 65 8 y 2 2.對稱軸即x 1 2，影象開口向上，所以x 3 2時取最小值，x 2時取最大值。值域為19 4 下面兩題函式圖象開口向下 3.值域為 12 y 4,4.值域為 15 2 這是處理二次函式值域問...