1樓:手機使用者
(1)∵p(2,4)在曲線復
制y=13x
+43上,bai且y'=x2
∴在點p(2,4)處的du
切線的斜
率k=y'|x=2=4;zhi
∴曲線在點p(2,4)處的切線方程為
daoy-4=4(x-2),即4x-y-4=0.(2)設曲線 y=13x
+43與過點p(2,4)的切線相切於點a(x0,13x+43
),則切線的斜率 k=y′|
x=x=x
,∴切線方程為y-( 13x
+43)=x0
2(x-x0),
即 y=x20
?x?23x
30+43
∵點p(2,4)在切線上,
∴4=2x0
2-23x+4
3,即x0
3-3x0
2+4=0,
∴x03+x0
2-4x0
2+4=0,
∴(x0+1)(x0-2)2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.
已知曲線y=13x3+43.(1)求曲線在點p(2,4)處的切線方程;(2)求曲線過點p(2,4)的切線方程;(3)
2樓:手機使用者
(1)∵p(2,4)在曲線y=1
3x3+4
3上,且y′=x2,
∴在點p(2,4)處的切線的斜率為k1=4.∴曲線在點p(2,4)處的切線方程為y-4=4(x-2),即4x-y-4=0;
(2)設曲線y=1
3x3+4
3與過點p(2,4)的切線相切於點a(x0,13x03+43
),則切線的斜率k=x0
2,∴切線方程為y-(13x0
3+43
)=x0
2(x-x0),
∵點p(2,4)在切線上,
∴x03-3x0
2+4=0,
∴x03+x0
2-4x0
2+4=0,
∴(x0+1)(x0-2)2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.(3)設切點為(x0,y0)
則切線的斜率為k=x0
2=1,x0=±1.切點為(1,5
3),(-1,1)
∴切線方程為y-1=x+1或y-5
3=x-1,即x-y+2=0或3x-3y+2=0.
已知曲線y=x3+x+1(1)求曲線在點p(1,3)處的切線方程.(2)求曲線過點p(1,3)的切線方程
3樓:麻花疼不疼
(1)f'(x)=3x2+1,
則切線的斜率為f'(1)=3×12+1=4,由直線的點斜式方程得,曲線在點p處的切線方程為y-3=4(x-1),即4x-y-1=0,
所以曲線在點p處的切線方程為4x-y-1=0;
(ii)設過點p(1,3)的切線與曲線y=f(x)相切於點r(x,x30+x
+1),
∴曲線y=f(x)在點r處切線斜率為f′(x)=3x20
+1,由斜率公式可得,x30
+x+1?3x?1
=3x2
0+1,
解得,x0=1或x0=-12,
故切點r分別為(1,3)和(-12,3
8),由直線的點斜式方程可得,過點q的切線方程為y-3=4(x-1)或y-38=7
4(x--12),
所以過點q的切線方程有兩條:4x-y-1=0和7x-4y+5=0.
已知曲線c:f(x)=13x3+43,(1)求曲線在點(2,4)處的切線方程;(2)求過點(2,4)的切線方程
4樓:手機使用者
(1)∵p(2,4)在du曲線 y=1
3x3+4
3上,且y'=x2
∴在點zhip(dao2,4)處的版切線的斜率權k=y'|x=2=4;
∴曲線在點p(2,4)處的切線方程為y-4=4(x-2),即4x-y-4=0.
(2)設曲線 y=1
3x3+4
3與過點p(2,4)的切線相切於點a(x0,13x30+43
),則切線的斜率 k=y′|x=x0=x02,∴切線方程為y-(13x
30+43
)=x0
2(x-x0),
即 y=x20
?x-23x
30+43
,∵點p(2,4)在切線上,
∴4=2x0
2-23x3
0+43,
即x03-3x0
2+4=0,
∴x03+x0
2-4x0
2+4=0,
∴(x0+1)(x0-2)2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.
求曲線x=t/(1+t).y=(1+t)/t,z=t×t在對應於t=1的點處的切線及法平面方程。
5樓:復旦求是
後腔變小,fo上升並不會減小啊!這是揚聲器的曲線,但是還有一個腔體的值是此圖作者沒有考慮的。fo上升會使腔體的值增大,fo處隆起才正確!
已知曲線y=13x3+43,則過點p(2,4)的切線方程是______
6樓:曌猴雀短
∵p(2,4)在y=1
3x3+4
3上,來又自y′=x2,
∴斜率k=22=4.
∴所求直bai
線方程為
duy-4=4(x-2),4x-y-4=0.當切點zhi
不是點daop時,設切點為(x1,y1),根據切線過點p,可得:
x12=y?4x
?2又yi=13x
+43,可解出x1=-1,yi=1(捨去(2,4)),所以切線方程為y-1=x+1
即切線方程為y=x+2
故答案為:4x-y-4=0或y=x+2
7樓:席蕾環千亦
∵p(2,4)在y=13
x3+4
3上,又y′=x2,
∴斜率k=22=4.
∴所求直線方程為y-4=4(x-2),4x-y-4=0.
故答案為:4x-y-4=0
8樓:大赫慈雅容
′|解:設曲線bai
y=13x3+43與過點dup(2,zhi4)的切線相切於點a(x0,13x03+43),dao
則切線的斜率
k=y′|內x=x0=x02,
∴切線方程為y-(
13x03+43)=x02(x-x0),
即y=x 20•x-23x 30+43
∵點p(2,4)在切線上,
∴4=2x02-23x03+43,即x03-3x02+4=0,∴x03+x02-4x02+4=0,
∴(x0+1)(容x0-2)2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.故答案為:x-y+2=0,或4x-y-4=0.
已知曲線y=13x3+43,則過點p(2,4)的切線方程為______
9樓:世士刻
設曲線 y=1
3x3+4
3與過點p(2,4)的切線相切於點a(x0,13x03+43
),則切線的斜率 k=y′|版x=x0=x02,∴切線方程為權y-( 13x0
3+43
)=x0
2(x-x0),
即 y=x20
?x-23x
30+43
∵點p(2,4)在切線上,
∴4=2x0
2-23
x03+4
3,即x0
3-3x0
2+4=0,
∴x03+x0
2-4x0
2+4=0,
∴(x0+1)(x0-2)2=0
解得x0=-1或x0=2
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.故答案為:x-y+2=0,或4x-y-4=0.
數學題目 已知曲線y 1 3x 3 4 3 求曲線過點p
設 切點是m x0，y0 則 y0 1 3 x0 4 3 且切線的斜率 y x x0 x x x0 x0 另外，切版 線斜率k k pm y0 權4 x0 2 1 3 x0 4 3 4 x0 2 得 x0 1 3 x0 4 3 4 x0 2 x0 x0 2 1 3 x0 4 3 4 x0 3 x0 ...
已知0 x 3,則函式y 1 3 x的最小值
設x a，3 x b 則 0為 已知 a,b r 且a b 3，求y 1 a 4 b的最小值。顯然內是一個基本不等式的典容型問題 解 因為a b 3，所以，y 1 a 4 b 1 3 a b 1 a 4 b 1 3 1 4a b b a 4 1 3 5 4a b b a 1 3 5 4 3當且僅當4...
已知x2,求函式y3x6x,已知x2,求函式y3x6x2的最小值,並指出取最小值時x對應的值
x 2,y 6 x 2 3 x 2 6 2 6 x 2 3 x 2 6 6 6 2 當且僅當 x 2 2 2即x 2 2 時取等號 故答案為最小 回值為答 6 6 2.y x 2 5 x 2 x 2 y的最小值 已知x大於0小於三分之一求函式y x 1 3x 1 x 2 x 2 0.依基本不等式得 ...