已知0 x 3,則函式y 1 3 x的最小值

4樓：匿名使用者

^解：自

y=1/x+4/(1-x)

=(1-x+4x)/x(1-x)

=(3x+1)/x(1-x)

令t=3x+1

x=(t-1)/3

f(t)=t/[(t-1)/3*(4-t)/3]=9t/(t-1)(4-t)

=9t/(4t-4-t^bai2+t)

=9t/(-t^2+5t-4)

=9/(-t-4/t+5)

≥9/(-2√4+5)

=9/(-4+5)

=9∴最

du小zhi值為

dao9

5樓：匿名使用者

解設y=1/x+4/(1-x)=a，

x，與1-x都是正數

則兩邊同時乘以x(1-x),得1-x+4x=ax(1-x)

移項得ax^2+(3-a)x+1=0,在 0立時，a的最小值問題

版若設f(x)=ax^2+(3-a)x+1,對稱軸為x=（權a-3）/2a

當a>0時，若 （a-3）/2a<0,則 f(x)>f(0)=1,無解

若 0<=（a-3）/2a<=1,則要f(x)與x軸有交點，即判別式<=0,解得a>=9,或a<=1捨去，

若 （a-3）/2a>1,則f（x)>f(1)=4,無解

當a<0時，無論對稱軸位置，f（x）的最小值不是f（0），就是f（1），也就是說f（x）=0不可能 成 立 （0=9,最小值為9，此時，x=1/3。

樓下這個人的解法，其實是轉化為能用柯西不等式求解，相信你還沒有學過吧，採納我的吧，

完全用一元二次方程的概念理解的

6樓：匿名使用者

x=1/3時y最小，y=9

已知x>3,求函式y=x+(4/x-3)的最小值

7樓：匿名使用者

因為x>3，即x-3>0，

所以y=x+4/(x-3)=x-3+4/(x-3)+3≥2√[(x-3)*4/(x-3)]+3=7，

上式當且僅當x-3=4/(x-3)，即x=5時等號成立，即當x=5時，y取得最小值7。

8樓：匿名使用者

解：y=(x-3)+4/（x-3)+3≥4+3=7

當且僅當x-3=4/x-3取等號，即x=5取等號

所以最小值為7

已知03.求函式y=x-3分之4+x的最小值

9樓：匿名使用者

0時，有最大值1/12

已知x>3.求函式y=x-3分之4+x的最小值y=(4+x)/(x-3)=1+7/(x-3)≧1當x為無窮大回的答時候等號成立

此時y有最小值1

10樓：小可

1、y=x(1-3x)=-3x平方+x=-3（x-1/6）平方+1/12

因此x=1/6時，有最大值1/12

2 4/(x-3)+x=4/(x-3)+x-3+3>=2乘以2+3=7

11樓：匿名使用者

首先baix>0，（1-3x）>0，y=x(1-3x)<=[x^2+(1-3x)^2]/2,當且du

僅當x=1-3x,故x=1/4，代入得y=1/32已知zhix>3.求函式y=x-3分之4+x的最小值的dao極限為1，不存在確內切值，求導小容於零，故是遞減。

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