1樓：匿名使用者
已知2x+3y=6，把其看成一條直線，與x軸的交點為（3，0），與y軸的交點為（0，2），且兩交點的距離等於√（3²+2²）=√13
設x²+y²=r²，把其看成一個圓心在原點的圓，則當圓x²+y²=r²與直線2x+3y=6相切時，半徑最小即xx²+y²的值最小
因為在相切時，直線2x+3y=6與兩座標軸圍成的面積=3*2/2=r*√13/2
所以r=6/√13，r²=36/13
x²+y²的最小值為36/13。
2樓：匿名使用者
解：由2x+3y=6，有
x=3-3y/2
從而x²=9y²/4-9y+9
於是，x²+y²=9y²/4-9y+9+y²=13y²/4-9y+9=13/4(y²-36y/13+324/169)+36/13=13/4(y-18/13)²+36/13
所以，當y=18/13時，x²+y²取得最小值，其最小值為36/13。
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3樓：北嘉
最小即原點(0,0)到該直線的距離的平方和；
＝|6|^2/(2^2+3^2)=36/13；
4樓：
x=3-3/2y,x^2=9/4y^2-9y+9,x^2+y^2=13/4y^2-9y+9,當y=9/(13/2)=18/13,x=3-3/2y=12/13時有最小值
已知x2,求函式y3x6x,已知x2,求函式y3x6x2的最小值,並指出取最小值時x對應的值
x 2,y 6 x 2 3 x 2 6 2 6 x 2 3 x 2 6 6 6 2 當且僅當 x 2 2 2即x 2 2 時取等號 故答案為最小 回值為答 6 6 2.y x 2 5 x 2 x 2 y的最小值 已知x大於0小於三分之一求函式y x 1 3x 1 x 2 x 2 0.依基本不等式得 ...
已知2x5y3,用含y的代數式表示x,則x35y
1 移項得 2x 3 5y 係數化為1得 x 3?5y2 2 移項得 5y 3 2x 係數化為1得 y 3?2x5.用代入法解方程組4 x 2 5y 1,2x 3 y 2 3 解答過程為 4 x 2 5y 1,2x 3 y 2 3方程組化簡可得 4x 5y 7 1 2x 3y 3 2 2 x2後得 ...
x 2 y 2 2x 2y 2 0和x 2 y 2 4x 6y 3 0判斷兩圓的位置關係
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