1樓:低調路過
首先看(x-2)^2+(y-1)^2=1這個式子,你會發現這個是圓的標準式。 這個圓以2,1為圓心,1為半徑 然後是x2+y2=? 很明顯是一個勾股式,,是等於圓上的點到原點的距離的平方
已知實數xy滿足關係式xy-x-y=1則x^2+y^2的最小值為
2樓:匿名使用者
xy-x-y=1,
所以x+y=xy-1,
可以認為x和y是方程m2-(x+y)m+xy=0的兩個實數根。
所以判別式△=(x+y)2-4xy=(xy-1)2-4xy=x2y2-6xy+1=(xy-3)2-8≥0,
所以xy≥3+2√2,或xy≤3-2√2。
(x+y)2=(xy-1)2,
x2+2xy+y2=x2y2-2xy+1,x2+y2=x2y2-4xy+1=(xy-2)2-3,所以xy=3+2√2時,x2+y2=(3+2√2-2)2-3=6+4√2是最小值。
3樓:匿名使用者
6-4根號2才是正確的,應該代3-2根號2
若實數x,y滿足|x|≤y≤1,則x^2+y^2-2x的最小值為
4樓:西域牛仔王
x2+y2-2x=(x-1)2+y2-1,其中 (x-1)2+y2 表示點(x,y)與(1,0) 間的距離的平方,
滿足 |x|≤y≤1 的點(x,y)是專三角形,頂點分別是(-1,1),(1,1),(0,0),
由於 (1,0)到直線屬 y=x 的最小距離為 1/√2,所以,x2+y2-2x 的最小值為 1/2-1=-1/2 。
已知x,y滿足x^2+y^2=1,則y-2/x-1的最小值
5樓:九份de咖啡店
^可將復x^2+y^2=1看作是以(0,制0)為圓bai心,1為半徑的圓;(y-2)/(x-1)可看作du
是過點(x,y)和(1,2)的zhi
直線的斜率畫圖dao可知,傾斜角只能小於等於90度,且當直線與圓在第四象限相切時,傾斜角最小。設直線的兩點式為y-2=k(x-1)即kx-y+2-k=0,其中k=(y-2)/(x-1)根據圓心到切線的距離為半徑的長再根據點到直線的公式得:(2-k)/根號(1+k^2)=1解得:
k=3/4所以,(y-2)/(x-1)的最小值是3/4(驗算過,答案應該是對的)
已知實數x y滿足 x 2 2 y 1 2 1求 x 5 2 y 10 2最大最小值
x 2 2 y 1 2 1 也就是 以點 2,1 為圓心以r 1為半徑的圓 設 x 5 2 y 10 2 r 2 即 以點 5，10 圓心 以r為半徑的圓 實際上就是求r 2的最大值 兩圓內切時是最大值，外切時是最小值 切點必在過兩圓心的直線上 根據兩圓心座標可求此直線 y 11 7x 15 7 自...
已知實數x,y滿足不等式組x3y302xy30x
x 3y?3 0 2x?y?3 0 x?y 1 0 可行域如下圖所示 yx 表示可行域內任一點與原點連線的斜率,由圖可知當x 12 7,y 3 7時,y x有最小值1 4故答案為 14 若實數x,y滿足不等式組x 2y?2 0x?3y?3 0x?y m 0,且x y的最小值為 1,則實數m的值是 a...
已知實數x y滿足（x 4 2 25 1,求u x 2 y 2的最大值和最小值
依橢圓平面復引數方程，制可設x 4 3cos bai，duy 5sin u x y 4 3cos 5sin 50 16 cos 3 4 當cos 3 4，zhi 即x 25 4，y 5 7 4時，最大值daou max 50 當cos 1，即x 1，y 0時，最小值為u min 1。已知實數x，y滿...