1樓:匿名使用者
^解∫【
抄1 2】[x+1]dx
原函式襲
f[x]=1/2x^2+x
∫[1 2][x+1]dx=-f[2 1][x+1]dx=-[f[2]-f[1]]=-[2+2-1/2-1]=-[4-3/2]=-5/2
希望對你有幫助
不懂追問
2樓:世界荒涼仍愛你
哇噢,首先找出分點∂,然後∆x=1/n, 帶入∫21(x+1)=∑f(∂)∆x,最後對和式求極限,看看書就會了。。。
用定積分的定義計算 ∫ [1,2](x+1)dx的值?
3樓:匿名使用者
∫[1→2] (x+1) dx
=(1/2)(x+1)2 |[1→2]
=5/2
【數學之美】團隊為您解答,若有不懂請追問,如果解決問題請點下面的「選為滿意答案」。
用定積分的定義計算定積分 ∫上限2下限1 (x+1)dx 求詳細為什麼是3.5
4樓:
從定積分的定義來看,此積分可以看作是對於一個梯形求面積,該梯形一條腰為y=x+1,另一條腰為x軸,上下底為平行於y軸的線段。於是可知,該梯形上底為y1=x1+1=1+1=2,下底為y2=x2+1=2+1=3,高為2-1=1,於是梯形面積=(2+3)×1÷2=2.5。
不是3.5。實際上用定積分公式計算也是2.5.
5樓:匿名使用者
積分(x+1)dx=x^2/2+x|(x:1-->2)=(4/2+2)-(1/2+1)
=4-1.5
=2.5
跪求:用定積分定義計算1/(x^2)在(a,b)上的定積分!(步驟可詳細點)
6樓:匿名使用者
先求1/(x^2)在(a,b)的原函式,就是什麼函式的導數為x^(-2) 原函式為a=1/-3x^(-3) 所以1/(x^2)在(a,b)上的定積分為a(b)-a(a)的值
7樓:小昂知道
^將區間[a,b]分為baia=a,aq,a(q^du2)....a(q^n)=b 取ξzhii=a(q^i) ,△xi=a(q^i)-a(q^(i-1)) 則q=(b/a)^(1/n) 易知λdao=max=△xn→0時 n→∞ 求和知道∑f(ξi)△xi=(1/a)(a/b)^(1/n)(1-(a/b)) 接下來是求專極限 n→∞時 (a/b)^(1/n)→1(在此不屬做證明) 故上式極限為(b-a)/(ab) 綜上原定積分=(b-a)/(ab) 用手機弄的 有不足請見諒
8樓:匿名使用者
容我三思,你能先把你郵箱告訴我麼?
9樓:我才是無名小將
f(x)=s1/(x^2)dx=sx^(-2)dx=1/(1-2)*x^(1-2)+c=-x^(-1)+c=-1/x+c
在(a,b)上的定積分=f(b)-f(a)=1/a-1/b
高中數學選修2-2,請嘗試用定積分定義計算∫[1,2] 1/x dx(p51 §1.6微積分基本定理的引入題)
10樓:匿名使用者
用牛頓萊布尼茲公式。
∫[1,2] 1/x dx=ln2-ln1=ln2
導數和定積分的聯絡就是牛頓萊布尼茲公式,通過積分函式可證明其成立。
11樓:萌系小兔子
畫出y=1/x的影象,求該積分即在1到2區間,該函式影象與x軸組成的曲邊梯形的面積。在1到2區間將x軸分成n等分,讓n趨向於無窮大,採用無限逼近,面積微元為ds=1/n*f(xi),把所有的面積微元加起來,對n取極限,即可得到結果為ln2.文字說明比較費勁,望採納,若不懂,可追問,必定詳細解答。
如何用定積分定義計算定積分 1，2 x
x的平方積分為1 3的x的三次方，然後把上下限帶進去 上限減下限 用定積分定義計算e x在 0,1 的定積分 答案為e 1 解題過程如下 0 lim e i xi n lim e i n 1 n 其中 i i n,xi 1 n,i 1,2,n n lim 1 n n lime 1 n 1 e n l...
利用定積分計算圓的面積,用定積分計算圓的面積
沒下軟體數學軟體 用微元法啊 2重積分 把圓放到直角座標系裡面去算。樓主你好 對不起.不會。需要的話我幫你請教別的人。設圓的半徑為r,則圓的面積 積分號 上限為2派,下限為0 被積函式為rxdx,計算後圓的面積 派r 2 用定積分計算圓的面積 以x 2 y 2 r 2為例 4 0 r r 2 x 2...
對定積分求極限怎麼做，用定積分定義求數列極限，思路是怎麼樣？首先要找什麼東西？給我講一下思路做法
x 0時，積分上限x 0，這樣積分上下限相等，根據牛頓 萊布尼茨法則，結果為 0。0 被積函式 1 2 n，故0 積分值 1 2 n 1 夾逼定理有極限為0。定積分數學定義 如果函式f x 在區間 a,b 上連續，用分點xi將區間 a,b 分為n 個小區間，在每個小區間 xi 1,xi 上任取一點r...