1樓:萌小殤
xy+x=12
xy+1
2xy+x
≥3314x
y=3314
?=3,
當且僅當1
2xy=x
即y=2x時,上式等號成立,
又x2y=2
故此時x=1,y=2,xy+x2的最小值為3故答案為:3
實數x,y滿足x+y≧0 x-y+4≧0 x≦1 則2x+y最小值?
2樓:匿名使用者
親,還滿意吧?給個採納吧,謝謝!
3樓:東莞無塵烤箱
你畫出x-y軸,把函式(x-y+2≥0,x+y≥0,x≤1)畫上去,然後你接著判定區
域,你會發現是一個閉合區域,然後你接著畫出2x+y=0這根線,進行平移,於是你會找到點(-1,1)既x-y+2≥0與x+y≥0的交點為最小值點,z(min)=-1.
4樓:iwasfive天蠍
如果不出我所料應該是-2
若實數x,y滿足xy=1,則x2+2y2的最小值為2222
5樓:手機使用者
∵xy=1,∴y=1
x∴x2+2y2=x2+2x≥2
x?2x=2
2,當且僅當x2=2
x,即x=±4
2時取等號,
故答案為:22
6樓:賽孝六婷
xy+x2=12
xy+1
2xy+x2≥331
4x4y2=33
14?22=3,
當且僅當12
xy=x2即y=2x時,上式等號成立,
又x2y=2
故此時x=1,y=2,xy+x2的最小值為3故答案為:3
已知實數x,y>0,且滿足xy=2,則x+2y的最小值是多少
7樓:匿名使用者
xy=2 => y=2/x
x+2y=x+2/x
因為 x,y>0,所以 x+2/x ≥ 2√(x·2/x) = 2√2
【若a,b>0,則a+b≥2√(ab)】
已知實數x,y滿足x2+xy+y2=3,則x2-xy+y2的最小值為______
8樓:下─站吻別
設x2-xy+y2=a
∵x2+xy+y2=3
兩式相加可得,2(x2+y2
)回=3+a (1)
兩式相減得到答:2xy=3-a (2)(1)+(2)×2得:
2(x2+y2)+4xy=2(x+y)2=9-a≥0∴a≤9
(1)-(2)×2得:
2(x-y)2=3a-3≥0,
∴a≥1
綜上:1≤a≤9,即最小值是1
9樓:尹憐夔文
分析:觀察可看出未知數的值沒有直接給出,而是隱含在題中,需要對所求代數式回進行整理然後求解.
解答:答解:設x2-xy+y2=a
∵x2+xy+y2=3
兩式相加可得,2(x2+y2)=3+a
(1)兩式相減得到:2xy=3-a
(2)(1)+(2)×2得:
2(x2+y2)+4xy=2(x+y)2=9-a≥0∴a≤9
(1)-(2)×2得:
2(x-y)2=3a-3≥0,
∴a≥1
綜上:1≤a≤9,即最小值是1
點評:本題考查了完全平方公式,關鍵是設一個未知數,然後利用完全平方公式相加或相減,再根據平方數非負數的性質得出它的最大值和最小值
若實數x,y滿足xy0,且x 2y 2,則xy x 2的最
xy x 2 xy 2 xy 2 x 2 3倍 x 4y 2 4 開根號三次方 3 當且僅當xy 2 x 2時成立 所以xy x 2的最小值為3 x 2y 2 y 2 x 2 xy 2 x xy x 2 2 x x 2 1 x 1 x xx 3 xy 0,且x 2y 2 0,得x 0,y 0 有xy...
若實數x，y滿足xy0，則x y分之x （x 2y）分之2y，下面這個是怎麼得到的
您好，您的題目有問題。題乾沒有等號，若有等號的話，可以通過簡化分子分母，得到x.y的關係，再把問題題幹匯入，就可以得到你想要的答案！你最好把原題發來才弄得清楚 若實數x，y滿足xy 0，則x y分之x x 2y 分之2y的最大值為?下面這個是怎麼得到的 原題是 若實數x,y滿足xy 0,則x x y...
已知實數xy滿足x22y121,則x2y2的最小值是
首先看 x 2 2 y 1 2 1這個式子,你會發現這個是圓的標準式。這個圓以2,1為圓心,1為半徑 然後是x2 y2 很明顯是一個勾股式,是等於圓上的點到原點的距離的平方 已知實數xy滿足關係式xy x y 1則x 2 y 2的最小值為 xy x y 1,所以x y xy 1,可以認為x和y是方程...