函式y2x3x0x30x1x5x1的最大值是

3樓:袁丘

因為0,所以0<1-3x<1

y=x(1-3x)滿足基本不等式

所以y=x(1-3x)≤[(x+1-3x)/2]2=[(1-2x)/2]2

y≤[(1-2x)/2]2,求y的最大值,即求[(1-2x)/2]2在x∈(1,1/3)上的最大值。

無最大值啊,題目是不是有問題?

4樓:匿名使用者

∵00

∴y=x(1-3x)=3•x(1/3-x)≤3[ ( x+(1/3-x) )/2 ]2=1/12

當且僅當x=1/3-x,即x=1/6時,等號成立∴當x=1/6時,函式取得最大值1/12

5樓:

y=x(1-3x)=-3x^2+x=-3(x-1/6)^2+1/12<=1/12,( 當且僅當x=1/6時等號成立),1/6在0

6樓:

太簡單了

00y=x(1-3x)=3x(1-3x)/3<=((3x+1-3x)/2)^2/3=1/12

7樓:匿名使用者

y=3x(1-3x)/3

3x(1-3x)≤[(3x+1-3x)/2]^2=1/4當3x=1-3x時等號成立

x=1/6

x∈(1,1/3)

所以y的最大值是1/4

已知函式f(x)=x2+1,x≤01, x>0,若f(x-4)>f(2x-3),則實數x的取值範圍是______

8樓:卡卡

y=1+x2在(-∞,0)上單調遞減

∵f(x-4)>f(2x-3)

∴x-4<2x-3≤0或

x?4<0

2x?3≥0

解得-1

故答案為:(-1,4)

已知函式f(x)=log2(x+1) x>0?x2?2x,x≤0,若函式g(x)=f(x)-m有3個零點,則實數m的取值範圍是____

9樓:手機使用者

得m=f(x)

作出y=f(x)與y=m的圖象,

要使函式g(x)=f(x)-m有3個零點,則y=f(x)與y=m的圖象有3個不同的交點,所以0

故答案為:(0,1).

設函式f x2 x 1,x 0 log2 x 1 ,x0如果f x0 1求x0的取值範圍

f x 2 x 1 x 0 log2 x 1 x 0case 1 x0 0 f x0 1 2 x0 1 1 2 x0 2 x0 1 solution for case 1 x 0case 2 x0 0 f x0 1 log2 x0 1 1 x0 1 2 x0 1 solution for case ...

請問「 x 2x 1x 3x 2x 4x 3x 5x 4 」怎樣做，速度，急用

解 x 2 x 1 1 1 x 1 x 3 x 2 1 1 x 2 利用這個思 路同樣可以有 專 x 4 x 3 1 1 x 3 x 5 x 4 1 1 x 4 原式 x 2 屬 x 1 x 3 x 2 x 4 x 3 x 5 x 4 1 1 x 1 1 1 x 2 1 1 x 3 1 1 x 4 ...

已知x2,求函式y3x6x,已知x2,求函式y3x6x2的最小值,並指出取最小值時x對應的值

x 2,y 6 x 2 3 x 2 6 2 6 x 2 3 x 2 6 6 6 2 當且僅當 x 2 2 2即x 2 2 時取等號 故答案為最小 回值為答 6 6 2.y x 2 5 x 2 x 2 y的最小值 已知x大於0小於三分之一求函式y x 1 3x 1 x 2 x 2 0.依基本不等式得 ...