已知實數x滿足x2 1 x2 x 1 x 0,那麼x 1 x的值是

2023-01-25 02:20:44 字數 2681 閱讀 4709

1樓:匿名使用者

因為x2 肯定是正數 1/x2也肯定是正數所以就可以用均值不等式x2+1/x2大於或等於2所以x+1/x 就要小於或等於-2

2樓:眼鏡呼玉賢

x2+1/x2+x+1/x=0

(x^2+1/x^2)^2+x+1/x=2令x+1/x=t

t^2+t-2=0

(t-1)(t+2)=0

t1=1,t2=-2

因為x2+1/x2+x+1/x=0,x^2+1/x^2≥0,所以t=x+1/x≤0

所以x+1/x=-2

3樓:匿名使用者

左右兩邊都加上2得到x2+1/x2+x+1/x+2=2因為x2+1/x2+2=(x+1/x)^2設y=x+1/x得到y^2+y=2解 的y=-2或1

4樓:匿名使用者

設x+1/x=k k2=x2+1/x2 +2

則原式 為 k2 - 2+k=0 捨去負值可得 k=1

即 x+1/x=1

5樓:匿名使用者

x�0�5+1/x�0�5+x+1/x=0x4+x�0�6+x+1+0x�0�6(x+1)+(x+1)=0(x�0�6+1)(x+1)+0∴x=-1∴x+1/x=-2

已知實數x,滿足x^2-2x乘根號2+1=0,求x-1/x的值

6樓:匿名使用者

x^2 - (2√2)x +1 =0

x -(2√2) +1/x =0

x+1/x =2√2

(x+1/x)^2 = 8

(x-1/x)^2 + 4 =8

(x-1/x)^2 =4

x-1/x = 2 or -2

7樓:

-24/5或-8/3

已知實數x,y滿足x2+y2-xy+2x-y+1=0,試求x,y的值

8樓:小小芝麻大大夢

x=-1,y=0。bai

解答過程如下:

(du1)zhix²+y²-xy+2x-y+1=[3(x+1)²+(x-2y+1)²]/4=0

(2)由於(x+1)²>=0且(x-2y+1)²>=0(3)則有daox+1=x-2y+1=0,聯立方程組專解得x=-1,y=0。

9樓:妙酒

x²+(2-y)x+y²-y+1=0

因為bai方程有解

所以du判別式zhib²-4ac≥0

即(2-y)²-4(y²-y+1)≥0

y²-4y+4-4y²+4y-4≥0

-3y²≥0

y²≤0

因為是實數,dao所以 y=0

代入原式

x²+0-0+2x-0+1=0

(x+1)²=0

x=-1

所以 x=-1 y=0

10樓:鄢問碩如南

x²+y²-xy+2x-y+1

=[3(baix+1)

du²+(x-2y+1)²]/4

=0,由於(x+1)²>=0且

zhi(x-2y+1)²>=0,

則有x+1=x-2y+1=0,解得daox=-1,y=0,

11樓:時康震蕭放

x^2+(2-y)x+y^2-y+1=0

這個關於x的二次方程有解

b^2-4ac>0

-3y^2>0

所以y=0

x=-1

若f(x)=x^2/3-x^1/2,則滿足f(x)<0的x取值範圍是

12樓:易網

換句話說,滿足x^2/31函式值隨著指數變大值變大

已知集合a={x/x²+(2+a)x+1=0,x∈r}b={x∈r/x>0}

13樓:沒好時候

a=b=

要使得a∩b=∅

則要求a中方程x²+(2+a)x+1=0的根分佈在(-∞,0]上,或者無實數根

設f(x)=x²+(2+a)x+1

①【有根時】那麼f(0)≥0

對稱軸x=-(2+a)/2<0,δ=(a+2)²-4=a²+4a≥0所以a≥0

②【無根時】δ=(a+2)²-4=a²+4a<0所以-4<a<0

所以存在這樣的a,它的取值範圍是

[x]表示不超過實數x的最大整數,令x=x-[x](1)找出一個實數x,滿足{x}+{1x}=1(2)證明:滿足上述等式的

已知實數x滿足x平方+x-1=0,則代數x-1/x的值為?謝謝大家了 跪求答案

14樓:匿名使用者

x平方+x-1=0

顯然x不為0,等式兩邊同時除以x可得:

x+1-1/x=0

所以x-1/x=-1

15樓:匿名使用者

x平方+x-1=0;

x+1-1/x=0;

x-1/x=-1;

16樓:我不是他舅

x²+x-1=0

x²-1=-x

兩邊除以x

x-1/x=-1