1樓：暗香沁人
^^證明：制
利用均值不等式a+b≥bai2√ab，可得
x1^du2/(1+x1)+(1+x1)/(n+1)^2≥2√[(1+x1)/(n+1)^2*(x1^2/(1+x1)]=2x1/(n+1)
x2^2/(1+x2)+(1+x2)/(n+1)^2≥2√[1+x2)/(n+1)^2*(x2^2/(1+x2)]=2x2/(n+1)
……zhi………………
xn^2/(1+xn)+(1+xn)/(n+1)^2≥2√[1+xn)/(n+1)^2*(xn^2/(1+xn)]=2xn/(n+1)
以上各dao不等式相加，可得
x1^2/(1+x1)+x2^2/(1+x2)+……+xn^2/(1+xn)+(x1+x2+……+xn+n)/(n+1)^2
≥2(x1+x2+……+xn)/(n+1)
因為x1+x2+...+xn=1，則不等式整理，可得
x1^2/(1+x1)+x2^2/(1+x2)+……+xn^2/(1+xn)+1/(n+1)≥2/(n+1),即
x1^2/(1+x1)+x2^2/(1+x2)+……+xn^2/(1+xn)≥1/(n+1)
2樓：手機使用者
1、方程
baix＋m/x=c＋m/c的解是x1=c，dux2=m/c；
2、將x1=c代入原方zhi程，左
dao=c＋m/c=右，專則x1=c是原方程的一個根，同屬理，將x2=m/c代入，左=m/c＋c=右，即x2=m/c也是原方程的一個根。
已知實數x滿足x2 1 x2 x 1 x 0,那麼x 1 x的值是
因為x2 肯定是正數 1 x2也肯定是正數所以就可以用均值不等式x2 1 x2大於或等於2所以x 1 x 就要小於或等於 2 x2 1 x2 x 1 x 0 x 2 1 x 2 2 x 1 x 2令x 1 x t t 2 t 2 0 t 1 t 2 0 t1 1,t2 2 因為x2 1 x2 x 1...
設x，y為正實數，且x 4y 1，則根號x 根號2y的最大值為（答案是二分之根號六）
解答 為輸入方便，也為了簡便，換元法 設 x a 2y b a 2b 1 設a b t，即b t a a 2 t a 1 3a 4ta 2t 1 0 判別式 16t 4 3 2t 1 0即 8t 12 0 即 t 3 2 t 0 0根號x 根號2y的最大值為 6 2 設x,y都為正數，且x y 1,...
設函式fx x x 1 （x 2x 100）求x 1的導數
解函式fx x x 1 x 2 x 100 x 1 x x 2 x 100 則f x x 1 x x 2 x 100 x 1 x x 2 x 100 x 1 x 1 x x 2 x 100 1 x x 2 x 100 x 1 x 1 x x 2 x 100 即f x 1 1 1 2 x 100 1 ...