1樓：匿名使用者
x-(1/x)=2 去分母：兩邊同時乘以x，得 x²-1=2x 即 x²-2x-1=0
由求根公式x=（-b±根號下（b²-4ac））/2a 知 x=1±根號2
當x=1+根號2 時 x²=(1+根號2)²=3+2倍根號2
x²+1/x²=3+2倍根號2+1/(3+2倍根號2)=3+2倍根號2+(3-2倍根號2)/[(3+2倍根號2)(3-2倍根號2)]
=3+2倍根號2+(3-2倍根號2)/[3²-(2倍根號2)²]=3+2倍根號2+(3-2倍根號2)/(9-8)
=3+2倍根號2+3-2倍根號2=6
當x=1-根號2 時 x²=(1-根號2)²=3-2倍根號2
x²+1/x²=3-2倍根號2+1/(3-2倍根號2)=3-2倍根號2+(3+2倍根號2)/[(3-2倍根號2)(3+2倍根號2)]
=3-2倍根號2+(3+2倍根號2)/[3²-(2倍根號2)²]=3-2倍根號2+(3+2倍根號2)/(9-8)
=3-2倍根號2+3+2倍根號2=6
綜上所述，x^2+1/x^2的值為 6
希望你能採納，謝謝！
2樓：淺笑_季末
[x-(1/x)]^2
=x^2+(1/x)^2-2
=2所以
x^2+(1/x)^2
=2+2=4
3樓：coco嘉嘉
x^2+1/x^2=4
已知x+1/x=2,求x^2+1/x^2的值
4樓：你我都是書友
解：因為x+1/x=2
兩邊平方得：x² +2*x*1/x+1/x² =4即x² +2+1/x² =4
所以x² +1/x² =2
希望採納！！
5樓：上蒼的眷兒
x=1, x^2 1/x^2=1^2 1/1^2=2
已知x 2 5x 1 0,求x 2 x 4 3x 2 1的值
解析 已知x 5x 1 0，那麼 x 1 5x且可知x 0上式兩邊同除以x可得 x 1 x 5 兩邊平方得 x 1 x 25 即 x 2 1 x 25 x 1 x 23 所以 x x 4 3x 1 分子分母同除以x 得到下式 1 x 3 1 x 1 23 3 1 20 x 2 5x 1 0 x 1 ...
2x1x21的值是整數求整數x
解 因為 du 2x 1 x2 1 2x 1 x 1 x 1 2 x 1 1 x2 1 由題知 2x 1 x2 1 的值是zhi整數,即 dao2 x 1 1 x2 1 的值是整數 所以,第 內一個分式的分母x 1必須是2的約數且第二個容分式的分母x2 1必須是1的約數,所以,x2 1 1 x2 0...
已知x1,x2是關於x的方程x 2 k 2x b 0的兩個實數根
x1 x2 k 2 y1 y2 5k y1y2 7 x1 x2 y1 y2 k 2 5k x1 y1 x2 y2 2 2 4 k 2 5k 4 k 2 5k 4 0 k 1或k 4k 1帶入關於y的方程 y 2 5y 7 0判別式 25 28 0，方程無實根，不滿足題意k 4帶入關於y的方程 y 2...