1樓：匿名使用者
不要用b^2-4ac.
對稱軸是x=m
(1)m<0,在[0，1]上是單調增函式，則有f(0)=2m+1>0,m>-1/2,即有-1/20,m>0,即有01時，在[0，1]上是單調減函式，則有f(1)=1-2m+2m+1>0,恆成立，故有m>1
m=0 時，f(x)=x^2+1>0,成立綜上所述，範疇是m>-1/2
2樓：匿名使用者
x²-2mx+2m+1>0
(2-2x)m+x²+1>0
令f(m)=(2-2x)m+x²+1
是關於m的一條直線
對滿足0≤x≤1的所有實數x都有 f(m)>0即
(2-2×0)m+0+1>0 2m+1>0 m>-1/2
(2-2×1)m+1+1>0 2>0
∴m>-1/2
另法：令f(x)=x²-2mx+2m+1
不等式x²-2mx+2m+1＞0對滿足0≤x≤1的所有實數x都成立」等價於：
「函式f（x）在0≤x≤1上的最小值大於0」。而f（x）的對稱軸為x＝m，原問題又化歸為二次函式的動軸定區間的分類討論問題。
1, 當m＜0時，f（x）在〔0，1〕上是增函式，因此f（0）是最小值，則有：
m＜0且f（0）＝2m＋1＞0，得：－1/2＜m＜0
2, 當0≤m≤1時，f（x）在x＝m時取得最小值，則有：
0≤m≤1且f（m）＝－m²＋2m＋1＞0，得：0≤m≤1
3, 當m＞1時，f（x）在〔0，1〕上是減函式，因此f（1）是最小值，則有：
m＞1且f（1）＝2＞0，解之得：m＞1
綜上得m＞－1/2
求解知函式f（x）=x2+mx-1，若對於任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，則實數m的取
3樓：匿名使用者
解：∵二次函式f（x）
=x²+mx-1的影象開口向上，對於任意x∈［m，m+1］，都有f（x）＜0成立，
∴{ f（m）=2m²-1＜0，f（m+1）=（m+1）²+m（m+1）-1＜0，解得-根號2/2＜m＜0，
故答案為（-根號2/2，0）。
x 2 x 1m 2x 2 mx,對任意x R成立,求m的範圍
x x 10，若m 1 0即m 1或m 1，當m 1時，m 1 x m 1 x 1 2x 1，顯然對任意x r，2x 1 0不能成立。當m 1時，m 1 x m 1 x 1 1 0，對任意x r都成立。所以m可以取 1.若m 1 0，因為不等式對任意x r成立，則關於x的二次函式y m 1 x m ...
若不等式2x 1 m（x2 1）對滿足m 2的所有m都成立，求x的取值範圍且慢
因為f m x 2 1 m 2x 1 是一次函式，也可以說，要麼它單調遞增，要麼單調遞減，要麼是一條與x軸平行的直線 無論x 2 1 0，還是x 2 1 0 f m 取到最大 小 值的位置，都在區間的端點位置因此只要，兩端點的取值小於0，就可保證f m 在 2，2 小於0是充要的關係。就不必討論x ...
如何判斷函式 當0 x 1時，f（x）x2，當1 x 2時f（x）2 x，的連續性
通過求函式在分段點的極根來間斷，如果函式的左右極限相同，那麼就是連續的，反之則不連續。因為f x 的分段點為x 1,而在x 1的f x 左右極限都為1,所以其在x 1是連續的,因而f x 在其定義區間內是連續的。同樣對於下面的f x 分段點為x 1和x 1其在x 1這一點左右極限都為1 所以也是連續...