已知圓的方程為x2 y2 6mx 2 m 1 y 10m2 2m 24 0 m屬於實數 。求證,不管m為何值,圓心在同一直線上

2022-04-27 11:56:32 字數 562 閱讀 1478

1樓:匿名使用者

x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(x²-6mx+9m²)+[y²-2(m-1)y+(m-1)²]=25

(x-3m)²+[y-(m-1)²]=25∴圓心座標為(3m,m-1)

∴圓心軌跡方程為y=(x/3)-1 即x-3y-3=0故,不管m為何值,圓心在同一直線上。

2樓:匿名使用者

x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0x^2-6mx+9m^2+y2-2(m-1)y+m2-2m+1-25=0

x^2-6mx+9m^2+y2-2(m-1)y+(m-1)^2=25(x-3m)^2+(y-(m-1))^2=25設圓心為(x,y)

x=3m y=m-1

y=1/3m-1

所以 不管m為何值,圓心在同一直線上。

3樓:清晨

將原方程配方得:(x-3m)2+[y-(m-1)]2=25

所以圓心座標為::x=3m,y=m-1  *

將*聯立消去m得y=1/3x-1   從而原題得證

已知x 2 y 3和x 2 y 5都是關於x y的方程y kx b的解

第一題 分別將x 2 y 3 和 x 2 y 5代入y kx b得 3 2k b 5 2k b 解得 k 2,b 1 第二題 3 2x m 3x的最大整數解是k,求m的取值範圍你做的步驟如下 1 3 2x m 3x,2 x 3 m,3 不等式3 2x m 3x的最大整數解是k,4 3 m k,5 m...

已知點 x,y 在圓 x 2 2 y 3 2 1上,求 x2 y2 2x 4y 5 的最大值和最小值

計算下 x y 2x 4y 5 x 1 y 2 這個就表示點 1,2 與圓上的點之間的距離,則最大值是點到圓心的距離加半徑,是 34 1,最小值是 34 1 解 令x 2 sina,y 3 cosa x y 2x 4y 5 x 2x 1 y 4y 4 x 1 y 2 sina 3 cosa 5 6s...

已知關於x的方程m2mx22mx10有兩個不相

抄1 關於x的方程 m2 m x2 2mx 1 0有兩個不bai相等的實數根,du m m 0 4m 4 m m 0 解得,m 0,且zhim 1 m的取dao值範圍是 m 0,且m 1 2 m為整數,m 3,由 1 知,m 0,且m 1 m 2,關於x的方程 m2 m x2 2mx 1 0的解析式...