1樓:手機使用者
因為y=x
2x-1
,所以y′=f′(x)=2x-1-2x
(2x-1)2
=-1(2x-1)2
,所以在點(1,1)處的切線
專斜率k=f′(1)=-1
(2-1)2
=-1 ,
所以切線的方程為y-1=-(x-1),即屬切線方程為x+y-2=0.故答案為:x+y-2=0.
曲線y=1/x在點(1,1)處的切線方程與法線方程是什麼?
2樓:匿名使用者
y'=-1/x2
x=1時,y『=-1∴切線的斜率為-1
代點斜式得切線方程;y-1=-(x-1) 整理得 x+y-2=0顯然法線斜率為1
∴法線方程為 y-1=x-1 整理得 x-y=0
曲線y=x/2x-1在點(1,1)處的切線方程為? 求詳細解釋、、、
3樓:匿名使用者
分析:根據已知bai容易得出點(1,1)在du曲線上zhi,若求過點(1,1)的切線方程,
dao只需求出切線的斜內率即可.解設斜容率為k,得出切線方程,切線方程與曲線方程聯立,得到關於k的一元二次方程,再利用判別式為0,解出k的值.解答:解:設切線的斜率為k,則切線的方程為y=kx-k+1,
y=kx-k+1 y=x/2x-1轉化為2kx2-(3k-1)x+k-1=0,
討論:當k=0時,驗證不符合題意;所以k≠0,所以2kx2-(3k-1)x+k-1=0為一元二次方程.
令△=(3k-1)2-8k(k-1)=0,得到k=-1,即切線方程為x+y-2=0
故答案為x+y-2=0.點評:熟練掌握導數的幾何意義,求出切線方程等.
4樓:匿名使用者
對函式y=x/(2x-1)求導
得y~=(2x-1-2x)/(2x-1)^2=-1/(2x-1)^2
在(1,1)處的斜率k=-1,所以切線方程為y-1=-1(x-1)
曲線y=-1/x在點(1,-1)處切線方程為?
5樓:愛你沒法說
分析:求出曲線的導函式,把切點的橫座標1代入即可求出切線的斜率,然後根據斜率和切點座標寫出切線方程即可.
解答:解:y′=1/x2,切點為m(1,-1),則切線的斜率k=1,切線方程為:y+1=1(x-1)化簡得:x-y-2=0故答案為:x-y-2=0
點評:考查學生會根據導函式求切線的斜率,會根據斜率和切點寫出切線方程.
有疑問可以追問哦,。
6樓:匿名使用者
切線方程肯定是一個直線方程(y=kx+b),要確定一條直線,需要確定2個引數,一個是斜率(k),第二個就是截距(b),斜率k就是原函式的導數(y『=1/x2)在該切點時y』的值,即k=1,然後再因為該直線經過(1,-1),解出b的值,即b=-2 所以答案就是y=x-2
7樓:cs老鳥
求導 把1代入導函式 解得是切線斜率 點斜式方程 可解
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