1樓：匿名使用者
設p(x,y)，要使p點與定點a(0,1)的距離最近，那意思就是p點與a點的連線垂直於過p點的切線呀，那就是這兩條線的斜率相乘等於-1.
y'=2x-1
即切線的斜率k=y'=2x-1
k(pa)=(y-1)/(x-0)
k(pa)*k=(y-1)/x*(2x-1)=-1(y-1)*(2x-1)=-x
(x^2-x-1)*(2x-1)=-x
2x^3-x^2-2x^2+x-2x+1+x=02x^3-3x^2+1=0
2x^2(x-1)-(x+1)(x-1)=0(x-1)(2x^2-x-1)=0
(x-1)(2x+1)(x-1)=0
x1=-1/2,x2=1.
y1=1/4+1/2=3/4
y2=0
即p座標是p（1，0）或（-1/2，3/4）經檢驗，p（-1/2，3/4）是最近的點。
2樓：匿名使用者
解答：設p(m,m²-m)為曲線y=x^2-x上一點。
則|pa|²
=m²+(m²-m-1)²
=m²+m^4+m²+1-2m³-2m²+2m=m^4-2m³+2m+1
設f(m)=m^4-2m³+2m+1
∴ f'(m)=4m³-6m²+2
=2(2m³-3m+1)
=2(2m³-2m-m+1)
=2[2m(m-1)(m+1)-(m-1)]=2(m-1)(2m²-m-1)
=2(m-1)²(2m+1)
∴ m>-1/2, f'(m)≥0，f(m)遞增，m<-1/2, f'(m)<0，f(m)遞減，∴ f(m)的最小值為f(1/2)=1/16+1/4-1+1=5/16
∴ m=-1/2時，|pa|²的最小值為5/16∴ p點為(-1/2,3/4)，|pa|的最小值為√5/4
3樓：y市丸銀
設p（x，x^2-x），則距離d=√((x-0)^2+(x^2-x-1)^2)，
對d求導，並令dd=0可得x=1或者(1±√(17))/4
試在拋物線y2=-4x上求一點p，使其到焦點f的距離與到a（-2，1）的距離之和最小，則該點座標為（ ）a．(
4樓：樂正高邈
解：∵y2=-4x
∴p=2，焦點座標為（-1，0）
依題意可知當a、p及p到準線的垂足q三點共線時，距離之和最小如圖，故p的縱座標為1，然後代入拋物線方程求得x=-14，則該點座標為：（-1
4，1）．
故選a．
求曲線y x 2在點P 1，1 處的切線方程求曲線y x 3過點P 1，1 的切線方程
y 2x 1 p在曲線bai上,p是切du 點zhi x 1y 1 y 1 切線為y x 2 p不在曲線上,p不是切點 設切點為 x0,x0 dao2 切線點斜式 專 y x0 2 2x0 x x0 將 3,5 代入得 5 x0 2 2x0 3 x0 解得x0 1或 屬5 切線是y 1 2 x 1 ...
曲線yx3x2在點P0處的切線平行於直線y4x
y f x x3 x 2,函式的導數為f x 3x2 1,曲線y x3 x 2在點p0處的切線 平行於專直線y 4x 1,切線的斜屬率k 4,即f x 3x2 1 4,則x2 1,解得x 1,當x 1時,y 1 1 2 0,此時座標為 1,0 當x 1時,y 1 1 2 4,此時座標為 1,4 故選...
曲線yX3次方在點P的切線斜率為3,求點P座標
3x 2 3x 1或 1p座標為 1,1 1,1 求導數得3 3x 2解出來就行了 有2個 1,1 和 1,1 曲線y x3在p點處的切線斜率為3,則p點的座標 解 設點p座標 x0,y0 y x3 y 3x2 曲線在x x0處的導數等於曲線在點 x0,y0 處的切線的斜率y0 3x02 3x02 ...