1樓：飄渺的綠夢
顯然有：c＝√（45－20）＝5，∴兩焦點的座標是f1（－5，0）、f2（5，0）。
令點p的座標是（3√5cosu，2√5sinu）。則：
向量f1p＝（3√5cosu＋5，2√5sinu）、向量f2p＝（3√5cosu－5，2√5sinu）。
∵f1p⊥f2p，∴向量f1p·向量f2p＝0，∴（3√5cosu）^2－25＋（2√5sinu）^2＝0，
∴45（cosu）^2＋20（sinu）^2＝25，∴25（cosu）^2＝5，∴5（cosu）^2＝1，
∴√5cosu＝1，或√5cosu＝－1，∴3√5cosu＝3，或3√5cosu＝－3。
∵5（cosu）^2＝1，∴5－5（sinu）^2＝1，∴5（sinu）^2＝4，
∴√5sinu＝2，或√5sinu＝－2，∴2√5sinu＝4，或2√5sin＝－4。
綜上可知，滿足條件的點p有4個，分別是（3，4）、（3，－4）、（－3，4）、（－3，－4）。
2樓：匿名使用者
設點（a,b）
連線垂直，所以兩直線的斜率積為-1，列出第一個式子；得x^2+y^2=25
再與x^2/45+y^2/20=1聯立
得（±3，±4）共四個答案。
已知橢圓C，X2 a2 y2 4（a 2）上一點p到它的兩個焦點F1，F2的距離只和
pf1 pf2 2a 6 a 3x2 a2 y2 4 1 b 2 4 c 2 a 2 b 2 5 c 5 e c a 5 3 2 f2點座標是 5,0 因為pf2垂直於x軸 所以點p的橫座標 5 設p點座標是 5,y 代入橢圓方程得 5 9 y 2 4 1 y 2 4 1 5 9 4 9 y 2 1...
試在曲線y x 2 x上求一點P的座標使P點與定點A 0,1 的距離最近
設p x,y 要使p點與定點a 0,1 的距離最近，那意思就是p點與a點的連線垂直於過p點的切線呀，那就是這兩條線的斜率相乘等於 1.y 2x 1 即切線的斜率k y 2x 1 k pa y 1 x 0 k pa k y 1 x 2x 1 1 y 1 2x 1 x x 2 x 1 2x 1 x 2x...
已知圓Mx12y424,若過x軸上的一點P
由題意,可得 圓m x 1 2 y 4 2 4,圓心為m 1,4 半徑r 2,直徑為4,故弦長ba的範圍是 0,4 又 版pa ba,動權點p到圓m的最近的點的距離小於或等於4,圓與x軸相離,可得p到圓上的點的距離恆大於0.p到m的距離小於或等於6,根據兩點間的距離公式有 a?1 6,解之得1 2 ...