1樓：匿名使用者
（1）當baiy0≠0時
設這條切線為y=kx+b
切點dua（x0,y0）zhi
圓的圓心為原點o
則直線oa的斜dao率為y0/x0,
已知切線與版oa是垂直關係，
所以切權線的斜率為k=-x0/y0
且切線過點a（x0,y0）
代入切線方程,解得b=（x0^2+y0^2）/y0=r^2/y0解得切線方程為 y=(-x0/y0)x+r^2/y0（2）當y0=0時
點a（±r，0）
此時的切線方程為 x=±r
綜上所述，
過圓x^2+y^2=r^2(r>0)上一點(x0,y0)的切線為y=(-x0/y0)x+r^2/y0 （y0≠0）x=±r （y0=0）
2樓：匿名使用者
切線斜率=-x0/y0，切線方程為：y-y0=-(x0/y0)(x-x0)，y0y-y0^2=-x0x+x0^2。
x0x+y0y=x0^2+y0^2，x0x+y0y=r^2。
3樓：匿名使用者
x0x+y0y=r^2
過圓x^2+y^2=r^2上一點的切線方程為什麼是 x0x+y0y=r^2
4樓：
圓的方程對x求導，得：2x+2yy'=0, 得：y'=-x/y在(x0, y0)處，有y'(x0)=-x0/y0因此切線為
y=-x0/y0(x-x0)+y0
兩邊同版時乘以y0,得：y0y=-x0x+x0²+y0²再代入x0²+y0²=r²，
即得權切線為y0y+x0x=r²
過圓x^2+y^2=r^2上一點p（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r^2 怎麼推的
5樓：梅子鏡子老郇
斜率k=-x0/y0
切線方程x0x+y0y+c=0
原點z到切線距離d=c/√(x0^2+y0^2)的絕對值=r解得c=r^2
所以切線方程為x0x+y0y=r^2
過圓x^2+y^2=r^2上一點p（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r^2 怎麼推的
6樓：匿名使用者
設m(x,y)是切線上任意一點,由圓的切線的性質,op⊥pm於是op→·pm→=0
op→=(x0,y0),pm→=(x-x0,y-y0)所以x0(x-x0)+y0(y-y0)=0x0x-x0²+y0y-y0²=0
即x0x+y0y=r²
7樓：匿名使用者
x²+y²=r²
等式兩邊對x求導，得2x+2yy'=0
y'=-x/y
切線方程
：y-y0=(-x0/y0)(x-x0)
整理，得x0x+y0y=x0²+y0²
x0²+y0²=r²代入，得x0x+y0y=r²過圓x²+y²=r²上一點p(x0，y0)的切線方程為x0x+y0y=r²
過圓x2+y2=r2(r>0)外一點p(x0,y0)作圓的切線
8樓：匿名使用者
由題意知，切點
抄p（x0，y0），圓心襲m（a，b），bai直線pm的斜du率k=（x0-a）zhi/（yo-b），p點的切線與pm垂直dao
，即kpm=-（yo-b）/（x0-a）,由點斜式帶入p點座標和kpm=-（yo-b）/（x0-a），整理，即為(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2
怎麼證明過圓(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上點p(x0,y0)的切線方程為(x0-a)(x
9樓：free光陰似箭
由題意知，切點p（x0，y0），圓心m（a，b），直線pm的斜率k=（x0-a）/（yo-b），
p點的切線與pm垂直，即kpm=-（yo-b）/（x0-a）,由點斜式帶入p點座標和kpm=-（yo-b）/（x0-a），整理，即為(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2
算不出來的，不懂再問，望採納，
過圓x2y2r2r0外一點Px0,y0作圓的切
由題意知,切點baip x0,duy0 圓心m a,b zhi直線daopm的斜率k x0 a 內 yo b p點的切線與pm垂直,即kpm yo b x0 a 由點斜式容帶入p點座標和kpm yo b x0 a 整理,即為 x0 a x a yo b y b r 2 過圓x2 y2 r2 r 0 ...
過圓x2y2r2r0外一點Px0,y0作圓的切
由題意知,切點 抄p x0,y0 圓心襲m a,b bai直線pm的斜du率k x0 a zhi yo b p點的切線與pm垂直dao 即kpm yo b x0 a 由點斜式帶入p點座標和kpm yo b x0 a 整理,即為 x0 a x a yo b y b r 2 過圓 x2 y2 r2外一點...
過圓外一點p x0,y0 引圓x 2 y 2 r 2的兩條切線的切點分別為A B兩點，求直線AB的方程
切線則oa垂直pa 直角所對的弦是直徑 即op是直角三角形aop的外接圓的直徑 即a在以op為直徑的圓上b同理 1 因為 oap obp 90 則 o a p b四點共圓，且因 oap obp 90 則此圓的直徑就是op。2 解法二 設a x1，y1 b x2，y2 則 以a為切點的圓的切線方程是 ...