1樓：and狗
圓c： x²+y²-x+2y=0可變形為：(x-1/2)²+(y+1)²=5/4
所以已知圓的圓心c(1/2，-1)，半徑r=√5/2
在本題中，求一個圓的方程，只須求出其圓心座標與半徑即可。而對稱的兩圓半徑是相等的，所以
所求的圓的半徑=已知圓的半徑=√5/2，這樣半徑就解決了，下面只要求出圓心即可。
兩圓對稱，其圓心也對稱，所以未知圓的圓心實際上就是已知圓的圓心c關於直線l的對稱點。
未知圓的圓心設為m(xo，yo)，下面列兩個方程來求xo和yo，
1、因為點c與點m關於直線l對稱，所以直線cm與直線l垂直，所以斜率乘積= -1
[(yo+1)/(xo-1/2)]*1= -1
2、因為點c與點m關於直線l對稱，所以線段cm的中點在直線l上。
由中點公式求得線段cm的中點為((xo+0.5)/2，(yo-1)/2)，代入直線l得
[(xo+0.5)/2]-[ (yo-1)/2]+1=0
上面的兩個方程聯立解得xo= -4，yo=3
從而，所求的對稱圓的方程為(x+4)²+(y-3)²=5/4
2樓：匿名使用者
解:設圓c上任意一點(x1,y1),它關於直線l的對稱點
為(x2,y2),則
因為[(x1+x2)/2]-[(y1+y2)/2]+1=0 （兩個點的中點在直線上）
[(y2-y1)/(x2-x1)]•1=-1 （兩個點的連線與直線垂直）
所以x1=y2-1
y1=x2+1
因為x1^2+y1^2-x1+2y1=0（將x1,y1替換為含x2,y2的式子）
所以(y2-1)^2+(x2+1)^2-(y2-1)+2(x2+1)=0
因此對稱的圓的方程為:x^2+y^2+4x-3y+5=0 (將x2,y2用常見的x,y來表達）
說明:這是普遍適用的,求關於直線對稱的曲線方程的方法,除此之外也可以
先求出對稱圓的圓心座標,再根據半徑相等求得方程式。
3樓：匿名使用者
圓心對稱，半徑不變。
化為標準式後確定原圓的圓心座標及半徑，設對稱後圓心為(x,y)根據垂直斜率相乘為-1及中點在直線上兩個關係即可求出，直接寫出其方程即可
求直線2x 3y 1 0關於直線3x 2y 5 0對稱的直線方程
由 2x 3y 1 0和3x 2y 5 0得它們的交點為 13 5，7 5 設所求的對稱直線方程為y 7 5 k x 13 5 因為兩條直線與對稱直線的夾角相等 所以 3 2 2 3 1 3 2 2 3 3 2 k 1 3 2 k 即k 2 3 所以所求直線方程為y 7 5 2 3 x 13 5 解...
求過圓x 2 y 2 2x 0與直線x 2y 2 0的交點，圓心在y軸上的圓方程
首先畫圖求出直線與圓的兩個交點 2,0 0.2,0.8 然後設圓心的座標為 0,m 因為圓心到圓上的點的距離都是一樣的，用兩點距離公式可以求出圓心的座標，然後再用兩點距離公式求出半徑的長度r，最後方程可以寫成標準方程x 2 y m 2 r 2 由題意,聯立兩方程解得,圓與直線的交點為 2,0 和 2...
求與圓x 2 y 2 2x 6y 9 0關於直線x y 1 0對稱的圓的方程
首先，你該知道這個圓的圓心吧，要不就化為 x 1 y 3 1好看點，則圓心p為 1，3 半徑為1.設對稱圓圓心為q x,y 則過pq兩點的直線與直線x y 1 0 已知斜率為1 互相垂直，k pq k 1 k pq 1 直線pq方程式為y 3 x 1，再與直線x y 1 0聯立方程組，得交點座標即p...