1樓:西域牛仔王
由 x^2+y^2-2x = (x-1)^2+y^2 - 1 知,-1 ≤ x^2+y^2 - 2x ≤ 0,
所以 z 最小值為 0 ,最大值為 1 。
求函式z=x^2-2y^2;在閉域x^2+y^2小於等於4上的最大值與最小值
2樓:匿名使用者
求函式z=x2-2y2;在閉域x2+y2≤4上的最大值與最小值解:令∂z/∂x=2x=0,得x=0;令∂z/∂y=-4y=0,得y=0;(0,0)是函式z=x2-2y2在園域x2+y2≤4內的
唯一內駐點,對應的容函式值是0;函式z=x2-2y2在園域的周邊上,用x2=4-y2代入得z=4-y2-2y2
=4-3y2 ≤4。再用y2=4-x2代入得z=x2-2(4-x2)=3x2-8≥-8;故函式z=x2-2y2在園域x2+y2≤4上的最小
值為-8,最大值為4。
3樓:匿名使用者
^x^2 + y^2 <= 4 也就是bai說 0<= x^2 <= 4 0<= y^2 <= 4所以du z <= 4 - 0 = 4z >= 0 - 8 = -8
顯然這zhi
個等號是dao可以內取到的,所以最大值容是4最小值是-8
4樓:匿名使用者
x^2+y^2<=4是一個以原點為中心,2為半徑的圓內的區域,令x^2-y^2=0與圓的函式組成方程組,解出交點,代入z=x^2-2y^2中可得
求函式z=根號下(x^2+y^2-x)/(2x-x^2-y^2)定義域
5樓:匿名使用者
^^求函式z=根號下(x^2+y^2-x)/(2x-x^2-y^2)定義域
則(x^2+y^2-x)/(2x-x^2-y^2)≥0(x^2+y^2-2x+x)/(2x-x^2-y^2)≥0-1+x/(2x-x^2-y^2)≥0
x/(2x-x^2-y^2)≥1
x≥(2x-x^2-y^2)
y^2≥x-x^2
6樓:匿名使用者
分母是在根號裡面的?還是在根號外面?
高等數學 求函式x^2+y^2+2xy-2x在閉區域x^2+y^2<=1上的最大值和最小值
7樓:匿名使用者
f(x,
y)=x^bai2+y^2+2xy-2x,g(x,y)=x^2+y^2-1。du
先考慮f(x,y)在圓內的駐點
zhi,af/ax=2x+2y-2=0,af/ay=2y+2x=0,無解dao。
再考慮邊界專。令f(x,y ,a)=f(x,y)+ag(x,y),駐點方程為
af/ax=2x+2y-2+2ax=0,
af/ay=2y+2x+2ay=0,第一個方程乘以y減去第二個方程乘以x得
y^2-x^2=y。再將x^2=1-y^2代入得
(2y+1)(y-1)=0,於是駐點為
(0,1),(根號(3)/2,-屬1/2),(-根號(3)/2,-1/2)。對應的函式值為
1,1-3根號(3)/2,1+3根號(3)/2。
於是最大值在(-根號(3)/2,-1/2)達到為1+3根號(3)/2,
最小值在(根號(3)/2,-1/2)達到為1-3根號(3)/2
8樓:二三樓狗頭
最大值=1 ; 最小值=-1
設x=cos(a),y=sin(b) ,0求導導數等於0時 cos(a)=0
所以 當cos(a)=0時 最大內值=1
cos(a)=1時 最小值容=-1
求函式f(x,y)=x2-y2在圓域x2+y2≤4上的最大值與最小值
9樓:樂▼娜
由f(x,y)=x2-y2,得fx=2x,fy=-2y因而得唯bai一駐點(0,0)
即為可du疑的極值點.
當(x,y)在
zhix2+y2=4上時,
dao構造拉格朗日函版數
l(x,y;λ)=x2-y2+λ(x2+y2-4)令lx=2x+2λx=0ly
=?2y+2λy=0lλ
=x+y
?4=0
解得可疑極值點:(x,y)=(±2,0),權(x,y)=(0,±2),
∴f(±2,0)=4,f(0,±2)=-4∴最大值f(±2,0)=4,最小值f(0,±2)=-4.
10樓:千里相忘
最大值2 最小值-2
求函式fx,yx22y2x2y2的駐點
駐點,切平面 bai是水平du面,影象上的平衡點或者過渡點zhi。f x f y 0的點。f x 2x 2xy2 2x 1 y2 0,daox 0,或者版 權y 1 f y 2y 2x2y 2y 1 x2 0,y 0,或者x 1 對應點 0,0 1,1 1,1 1,1 1,1 好像是二次導數等於零吧...
已知x2,求函式y3x6x,已知x2,求函式y3x6x2的最小值,並指出取最小值時x對應的值
x 2,y 6 x 2 3 x 2 6 2 6 x 2 3 x 2 6 6 6 2 當且僅當 x 2 2 2即x 2 2 時取等號 故答案為最小 回值為答 6 6 2.y x 2 5 x 2 x 2 y的最小值 已知x大於0小於三分之一求函式y x 1 3x 1 x 2 x 2 0.依基本不等式得 ...
x 2 2xy 3y 2 1則z x 2 y 2的最小值為
x 2 2xy 3y 2 1則z x 2 y 2的最小值為0。未知數 unknown number 是在解方程中有待確定的值，也用來比喻還不知道的事情。在數學中，我們常常用符號x或者y來標記未知數，並且我們可以將它們用在等式或者不等式關係中來幫助我們解決問題。未知數我國古代並不用符號來表示未知數，而...