1樓:匿名使用者
^根據函式形式可知,其有極小值
把條件x/a+y/b=1變成x=a(1-y/b)代入z=f(x,y)=x^2+y^2中,整理得到:
回z=(1+a^2/b^2)y^2-(2a^2/b)y+a^2求極值答就是函式z對求y導數,並令其為零:
2(1+a^2/b^2)y-(2a^2/b)=0得到:y=a^2*b/(a^2+b^2)
x=a(1-y/b)=a*b^2/(a^2+b^2)則其極小值為:
z=(a^2*b^2)/(a^2+b^2) 望採納 謝謝 有任何不懂 **好友 一一解答
2樓:匿名使用者
也許可以數形結合,所求函式是個圓,x和y滿足直線的方程,我手頭沒有筆......算不了......
3樓:匿名使用者
(x^2+y^2)(1/a^2+1/b^2)>=(x/a+y/b)^2=1 x^2+y^2>=a^2*b^2/(a^2+b^2)
求函式z=x^2+y^2在條件(x/a)+(y/b)=1下的極值
4樓:匿名使用者
^由x/a+y/b=1,設x=a(cosu)^2,y=b(sinu)^2,0<=u<=π/2,則
z=a^2(cosu)^4+b^2(sinu)^4
=a^2[(1+cos2u)/2]^2+b^2[(1-cos2u)/2]^2
=(1/4)[a^2+b^2+(2a^2-2b^2)cos2u+(a^2+b^2)(cos2u)^2],
設v=cos2u∈[-1,1],
z=(1/4)[(a^2+b^2)v^2+2(a^2-b^2)v+a^2+b^2],
v0=(b^2-a^2)/(a^2+b^2)∈(-1,1),
∴z最小值=z(v0)=4a^2b^2/(a^2+b^2),
z(1)=a^2,z(-1)=b^2,
z最大值=max.
求二元函式z=x^2+y^2,x/a+y/b=1的條件極值 10
5樓:花開淺夏的時光
利用拉bai格朗日乘
數法求條件極du值,
令l(x,y,λ)
=x2+y2+1+λ(zhix+y-3)
得方程組dao
l′x=
2x+λ=內0l′y=2y+λ=0l′λ=x+y−3=0解之容得:x=y=32,
由題意知:當x=y=32時,z可能取到極值112.再來判斷:令f(x)=z(x,y(x))=x2+(x-3)2+1,f′(32)=0,且f′′(32)>0,
故函式z取得極小值為z(32,32)=112.
求函式z=f(x,y)=x^2+y^2在條件x/a+y/b=1下的極值 有沒有高手幫我做下啊 本人很菜鳥的 萬分感謝
6樓:匿名使用者
根據函式形式可知,其有極小值
把條件x/a+y/b=1變成x=a(1-y/b)代入z=f(x,y)=x^2+y^2中,回
整理得到:
z=(1+a^2/b^2)y^2-(2a^2/b)y+a^2求極值就是函式答z對求y導數,並令其為零:
2(1+a^2/b^2)y-(2a^2/b)=0得到:y=a^2*b/(a^2+b^2)
x=a(1-y/b)=a*b^2/(a^2+b^2)則其極小值為:
z=(a^2*b^2)/(a^2+b^2)
求函式f(x,y)=x^2+y^2在指定條件x/a+x/b=1的極值 請手寫 100
7樓:匿名使用者
^根據函bai數形式可知,其有du極小值
把條件x/a+y/b=1變成x=a(1-y/b)代入zhiz=f(x,y)=x^dao2+y^2中,整理得到內:
z=(1+a^2/b^2)y^2-(2a^2/b)y+a^2求極值就是函式z對求容y導數,並令其為零:
2(1+a^2/b^2)y-(2a^2/b)=0得到:y=a^2*b/(a^2+b^2)
x=a(1-y/b)=a*b^2/(a^2+b^2)則其極小值為:
z=(a^2*b^2)/(a^2+b^2)不懂就發問,希望能幫到你
8樓:極客專家
^根據函式形式可知,其有極小值 把條件x/a+y/b=1變成x=a(1-y/b)代入z=f(x,y)=x^2+y^2中,整理得到: z=(1+a^2/b^2)y^2-(2a^2/b)y+a^2 求極專值就是函式屬z對求y導數,並令其為零: 2(1+a^2/b^2)y-(2a^2/b)=0 得到:
y=a^2*b/(a^2+b^2) x=a(1-y/b)=a*b^2/...7227
急求函式z=x^2+y^2在條件x+y/2-1=0下的極值 10
9樓:匿名使用者
把直線中y用x表示,代入方式1。進行求解
10樓:匿名使用者
圓和直線的交點 求極直吧`~
求函式z=x^2-xy-y^2在適合附加條件x+y=1下的極值
11樓:飄渺的綠夢
∵x+y=1,∴y=1-x,
∴z=(x+y)(x-y)-x(1-x)=x-y-x+x^2=x^2+x-1=(x+1/2)^2-5/4。
∴z在x=-1/2,y=3/2時有極小值為-5/4。
12樓:聽不清啊
z=x^2-xy-y^2
=y^2-2y+1-y+y^2-y^2
=y^2-3y+1
當y=3/2,x=-1/2時
z極小=1/4+3/4-9/4=-5/4
求函式z=x^2-xy-y^2在適合附加條件x y=1下的極值 用拉格朗日乘法來做
13樓:晴天雨絲絲
若約束條件為「baix+y=
1」,則可用初
du中數學知識簡單zhi解決:
z=daox2-xy-y2
=x2-x(1-x)-(1-x)2
=x2+x-1
=(x+1/2)2-5/4.
∴x=-1/2,y=3/2時,
目標函內只存容
在極小值
z|min=-5/4。
求函式u x 2 y 2 z 2在約束條件z x 2 y 2和x y z 4下的最值，方程怎麼解？總是不對
答案和他一樣我們得根據拉格朗日乘數定理，最後的兩個未知量可以根據x，y，z反代回去，解出來 本題除了可用高數方法 拉格朗日乘數法 還可用初等數學直接解決 求目標函式u x 2 y 5 2 2在約束條件x 2 y 3下的最值，給出問題的幾何解釋 是 u x 2 y 5 2 2是圓點bai在 0,5 2...
三重積分求曲面z x 2 y 2和3 zx 2 y
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求錐面zx 2 y 2與半球面z1 x
兩個辦法 一個是用積分，一個是用立體角 用積分 用球面座標，設半徑r與z軸夾角為 r在xoy平面上投影與x軸夾角為 則積分割槽域為 0 r 1，0 4，0 2 兩曲面所圍成立體體積為 v dv dxdydz r sin drd d 0,1 r dr 0,4 sin d 0,2 d 1 3 0,4 c...