1樓:匿名使用者
解:f'(x)=3-3x^2=0
解得bai x=1或x=-1;
( -∞du,-1],[1,+∞)為其減
區間zhi
,[-1,1]為其增dao區間;
(回-∞,0)為凹區間,(0,+∞)為凸區答間;
極大值為f(1)=3-1=2,極小值為f(-1)=-4(-∞,-1) -1 (-1,1) 1 (1,+∞)
減區間 極小點 增區間 極大點 減區間
極小值為-2 極大值為2
2樓:隨夢→追憶
增區間(-1,1)減區間(負無窮,-1)和(1,正無窮)
凸區間(0,正無窮)凹區間(負無窮,0)極大值x=1即為2,極小值即為-2
3樓:姜
簡單的求導問題不會嗎,好像是高數知識吧
求函式f(x)=3x的4平方-4x的3平方+1的單調區間,凹凸區間,極值和拐點,
4樓:竹貞韻祁許
令導數源f『(x)=12x^3-8x
=4x(根號
bai3x-根號2)(根號3x+根號2)
則du令f
'(x)=0,解得x1=0
x2=3分之根號6
x3=-3分之根號6
當x∈(-∞zhi,
-3分之根號6)時,f
'(x)<0
為增函式dao
當x∈(-3分之根號6
,0)時,f
'(x)>0
為減函式
當x∈(0
,3分之根號6)時,f
'(x)<0
為增函式
所以在x=-6分之根號6處取得極大值
在x=6分之根號6處取得極小值
5樓:匿名使用者
f(x)=3x^4-4x^3+1,
f'(x)=12x^3-12x^2=12x^2(x-1).
f''(x)=36x^2-24x=12x(3x-2),x.................0.......2/3........1........
f'(x)....-......0....-...............0....+
f(x).......減........................x......增
f''(x)....+.....0....-...0......+所以f(x)的減區
間是(-∞,1),增區間是(1,+∞).
f(x)的最小值=f(1)=0.
凹區間是(-∞,0),或(2/3,+∞),凸區專間是(0,2/3).
拐點是屬x=0,或x=2/3.
求函式f(x)=x的3次方減3x的單調性,凹凸性,極值與拐點
6樓:匿名使用者
y=x^3-3x^2-5 y'=3x^2-6x=3x(x-2) 令y'=0 得駐點:x=0,x=2 增區間:(-∞,0),(2,+∞), 減區間:
(0,2), 極大值=f(0)=-5, 極小值=f(2)=-9 y''=6x-6 令y''=0 得x=1 凸區間:(-∞,1),凹區間:(1,+∞) 拐點:
(1,-7)
求函式f(x)=(x-1)(x^2/3)的單調區間與極值點
7樓:demon陌
^f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)=0,得x=2/5
(1)在x>0時,
當0當x>2/5時,f'(x)>0,f(x)單調增所以x=2/5為極大值點。
(2)在x<0時,f'(x)>0,f(x)單調增,又原函式在x=0處有定義且連續,因此在x=0處有極大值點。
8樓:
^是x的2/3次方還是x的平方除以3呀?
以x的2/3次方來求解。
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)=0,得x=2/5
(1)在x>0時,
--當0--當x>2/5時,f'(x)>0,f(x)單調增所以x=2/5為極大值點。
(2)在x<0時,
--f'(x)>0,f(x)單調增
又原函式在x=0處有定義且連續,因此在x=0處有極大值點。
影象如圖所示:
9樓:匿名使用者
f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
求函式f(x)=x^3–3x 1的單調性,極值,凹凸性,拐點
10樓:善言而不辯
f(x)=x3-3x+1
f'(x)=3x2-3
駐點:x=±1
f''(x)=6x
拐點x=0
f''(1)=6>0 x=1是極小bai值du點 極小值f(1)=-1
f''(-1)=-6<0 x=-1是極大值點極大值f(-1)=3
∴x∈zhi(-∞,-1)∪(1,+∞) f(x)單調遞增daox∈(-1,1) f(x)單調遞減版
x∈(-∞,0) f''(x)<0 為凸區間x∈(0,+∞) f''(x)>0 為凹區權間
求函式f x 的單調區間，求函式f x 的單調區間
令f x 0，得出的區間就是單調增區間 令f x 0 得出的區間說單調減區間很乾脆不要說那麼多吧 求函式的單調區間的方法主要有 定義法，影象法，複合函式單調性的同增異減法，導數法。在具體求函式的單調區間的時候定義法很少用，如果是求基本初等函式的單調區間，可以直接利用它們的性質和影象直接求出，比如二次...
函式f（x）sin 1 2x3 的單調增區間為？f（x）取得最大值的集合為
1全部y sinx的單調遞增區間為 2 2k 2 2k k z 故令 2 2k x 2 3 2 2k 得到 3 4k x 5 3 4k 即遞增區間為 3 4k 5 3 4k k z f x 的最大值為1 故x 2 3 2 2k x 5 3 4k k z 集合為 對於正弦函式y sinx的單調增區間為...
求f x 1 36x x 3 2 的單調區間極值凸區間及拐點，求詳細解答
你沒錯，這答案錯了，找老師確認。為什麼答案要去掉6那個點啊 求函式y 1 36x x 3 2的單調區間 凹凸區間 極值 拐點 這道題剛剛在一個問答裡回答過了，不知道是不是你提出的，具體可以看一下。y 1 36x x 3 求單調區間，極值，拐點，凹凸區間，漸近線 先把x定義域找出來，然後求一階導，二階...