1樓:就醬挺好
^|曲面z=x^2+y^2+3在點m處的bai法du向量n=(2x,2y,-1)|m=(2,-2,-1)寫出切平面的方程zhi:2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理為:dao2x-2y-z+1=0,可以寫成z=2x-2y+1把平面和曲面回z=x^2+y^2+2x-2y聯立得答到投影:
x^2+y^2=1
所以體積v=∫∫∫dxdydz=∫∫dxdy ∫(x^2+y^2+2x-2y-> 2x-2y+1)dz=∫∫(1-x^2-y^2)dxdy=∫∫(1-r^2)rdrdθ=∫(0->2π)dθ ∫(0->1) (1-r^2)rdr=π/2。
求球面x^2+y^2+z^2=14在點(1,2,3)處的切平面及法線方程
2樓:匿名使用者
令f(x,y,z)= x^復2+y^2+z^2-14f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z,將點制(1,2,3)帶入得baif'x=2,f'y=4,f'z=6
所以n=(2,4,6)從而
du切平面方程zhi
為2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0即 2x+4y+6z=28.
法線dao方程為:(x-1)/2=(y-2)/4=(z-3)/6
3樓:凌月霜丶
^令f(x,y,z)= x^bai2+y^2+z^2-14fx=2x,fy=2y,fz=2z
所以du
n=(3,2,1)
從而zhi
切平面方
dao程為版
權3(x-3)+2(y-2)+(z-1)=0即 3x+2y+z=14.
法線方程為:(x-3)/3=(y-2)/2=(z-1)/1
4樓:一枚鮮活小青年
法向量bain=(f`x,f`y,f`z)=(2x,2y,2z),將點du(1,2,3)帶入zhi得法向量n=(2,4,6)故切平dao面方程
內為2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0即容x+2y+3z-14=0
法線方程為 (x-1)/1=(y-2)/2=(z-3)/3
5樓:流單單
令f(x,y,z)= x^2+y^2+z^2-14f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z,將點(1,2,3)帶入得f'x=2,f'y=4,f'z=6
所以n=(2,4,6)從而
切平面方程回
為2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0即答 2x+4y+6z=28.
法線方程為:(x-1)/2=(y-2)/4=(z-3)/6
三重積分求曲面z x 2 y 2和3 zx 2 y
z x 2 y 2和3 z x 2 y 2 23 z z 2 6 2z z 3z 6 z 2x y 2 體積 dv 0，2 d 0，2 pdp p 3 p 2 dz 2 0,2 p 3 p 2 p dp 2 0,2 3p 3p 2 dp 2 3p 2 3p 4 8 0,2 2 3 3 2 3 v 0...
求由旋轉拋物曲面Zx2y2與平面z1所圍成的立體的
很簡單的積 分抄,z從0到1,立體垂直於z軸的截面為圓,半徑r 2 x 2 y 2,面積s r 2 x 2 y 2 z.所以v s z 從0到1的積分,所以v z 2 2 0,1 2 0 2 好吧 就用旋轉拋物面.正確 由旋轉拋物面的性質,所圍體積等於y x2圍繞y軸旋轉所得體積,積分割槽域x 0,...
高等數學zx2y2的曲面是什麼樣的
是橢圓拋物面,可以想成是z x 2這條拋物線繞軸旋轉所得 2表示的是x或y的平方吧?高數 z 1 x2 y2是什麼曲面?怎麼看的?謝謝 旋轉拋物面。x2,y2的係數相同,說明它是旋轉球面,是z 1 x 2繞z軸得到的,而z 1 x 2是zox面上的拋物線,z軸是對稱軸,拋物線繞其對稱軸旋轉得到旋轉拋...