1樓:匿名使用者
本題解法抄
,梯度,求出u ' x,u ' y,u ' z,代襲入p點的值,得到3個數值,設為a,b,c,
則梯度=向量。
方向導數,把p中的各個座標值代入曲線的方程,求出對應於p的引數值t0(取滿足條件的)
對曲線的方程求出x ' (t),y ' (t),z ' (t)在t0處的值,得到的3個數值設為a,b,c,
求出向量的單位向量,設為
則方向導數=am+bn+cp。
求解高等數學的一道關於方向導數和梯度的題目
2樓:匿名使用者
f=x^2+2y^2+3z^2+xy+3x-2y-6z,
f'=2x+y+3, f'=4y+x-2, f'=6z-6.
gradf(x,y,z)=if'+jf'+lf'=i(2x+y+3)+j(x+4y-2)+k(6z-6)
gradf(0,0,0)=3i-2j-6k=, gradf(1,1,1)=6i+3j+0k=.
f在點a(1,1,1)=的方向導數
∂f/∂l=6cosα+3cosβ+0cosγ=6cosα+3cosβ
梯度的方向
就是取得最大方向導數的方向,此時
cosα=6/√(6^2+3^2)=2/√5, cosβ=3/√(6^2+3^2)=1/√5, cosγ=0
方向導數的最大值是 6cosα+3cosβ=3√5,事實上,最大值就是梯度的模。
一道高數方向導數問題 求詳解
3樓:匿名使用者
^|^解:ux=y uy=x+z^2 uz=2yz 把(2,-1,1) 帶入得 (-1,3,-2) i的座標為(1,2,2),∴|i|=√(1^2+2^2+2^2)=3 ∴cosα=1/3 cosβ=cosγ=2/3 ∴方向導數為1/3*(-1)+2/3*3+2/3*(-2)=-1/3+2-4/3=-1/3.
求一道高數方向導數的題解析中的步驟解釋
4樓:匿名使用者
已經得到了向量(1,√3)
現在就是要將其單位化
向量的模顯然為2
那麼向量除以2就得到單位向量
即el=(1/2,√3/2)
求一道高數題,圖上第三題,不是說可微分才能求方向導數嗎,可微分偏導數不就存在嗎
5樓:匿名使用者
f在點(x0,y0)可導不代表f(x,y)函式在x的值域上是連續的,所以偏導數不一定存在
6樓:我必萬分努力
假如這個點是(
bai0,0);
令duy=0;
這個函式可以為z=x (x<=0);
z=x+1 (x>0);
此時對x求偏zhi導,左dao側=1,右側也等於1;但這版個點不是連續點。權故偏導不存在
7樓:sky冷月清風
x0y0可能為0呀也就是原點~那樣就有偏導的
一道高等數學的方向導數的題,麻煩幫我看看這個解答有什麼問題?答案是cosα+cosβ。
8樓:匿名使用者
錯也不算錯,√[(cosa)^2 + (cosb)^2] = 1, 根本不用除。
高數,關於「方向導數與梯度」的
9樓:匿名使用者
^k是橢圓某點處的斜率 等於此點處的導數
k' 是橢圓此點處的法線斜率 k'=-1/k
內法線方向 即點指向橢圓內部法線方向 等於 (-dx, -dy) /((dx)^2+(dy)^2)^0.5
一道高數題求解,一道高數題求解
令f x e x x 2n 1 則f 1 1 e 1 0 f 0 1 0 則f 1 f 0 0 根據零點定理,在x 1,0 內,必定存在內x xn使得f xn 0成立 而f x e x 2n 1 x 2n顯然容,x 1,0 時,f x 0則函式f x 單增 所以在x 1,0 內,必定存在唯一x xn...
求一道高數題，求一道高數題
該微分方程屬於缺 x 型，即缺自變數型。設 y p 則 y dp dx dp dy dy dx pdp dy 微分方程化為 pdp dy 1 p 2 2pdp 1 p 2 2dy,ln 1 p 2 2y lnc1 1 p 2 c1e 2y p c1e 2y 1 dy dx dy c1e 2y 1 d...
求教一道高數題，求教一道高數題
這是常規做法。次數高的多項式除以次數小的多項式的函式 稱為假分式 一定可以分解為多項式 真分式 分子次數小於分母次數 的形式。對於真分式的不定積分，教材上很多的例題和習題。這裡也用到了。2x 4x 1 2x x 4x 1 2x x x 1 2x 2x 1 2x x x 1 2 x x 1 4x 3。...