1樓:
駐點,切平面
bai是水平du面,影象上的平衡點或者過渡點zhi。
∂f/∂x=∂f/∂y=0的點。
∂f/∂x=2x-2xy2=2x(1-y2)=0,daox=0,或者版
權y=±1;
∂f/∂y=2y-2x2y=2y(1-x2)=0,y=0,或者x=±1;
對應點(0,0),(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)
2樓:321aaa雙魚
好像是二次導數等於零吧,
求助一道高數題 函式f(x,y)=x^2+2y^2-x^2y^2在區域d={(x,y)|x^2+y^2<=4,y>=0}上的最大值和最小值
3樓:匿名使用者
1先求出極值
2這個區域一看就知道是橢圓方程,變成引數方程,最後代入f就能求出最大值最小值,這個題最後算出來是 最大8 最小0
函式f(x,y)=x^2+2y^2-x^2y^2在區域d上的最大值?區域d={(x,y)|x^2+y^2<=4,y>=0},
4樓:靜聽舊調
^設x=2cosb;y=2sinb;其中0<=b<=pif(x,y)=4(cosb)^2+8(sinb)^2-16(sinb*cosb)^2
=2(1+cos2b)+4(1-cos2b)-4(sin2b)^2=4*(cos2b)^2-2*cos2b+2其中-1<=cos2b<=1
由二次函式知,函式對稱軸
在內cos2b=1/4處
所以最大值在cos2b=-1處,此時容f=4+2+2=8
5樓:芒同書同戌
單看你給的
copy這些條件,感覺它的求導是錯誤的
但是注意到求導裡有個係數a,我估計這道題是用的拉格朗日乘數法設限制條件d的方程可表達為g(x,y)=0.
令f(x,y)=f(x,y)+a*g(x,y)f對x,y,a求偏導數,對x求導時其他變數看做常數。y,a同樣然後令fx=0
fy=0
fa=0分別求出x,y即可使原函式取得最值
函式f(x,y)=x^2+2y^2-x^2y^2在區域d上的最大值答案是多少
6樓:
我記得這個好像是個考研的數學題,要是沒記錯的話答案應該是8! 手頭沒有筆無法計算,樓主可以自己解一下d的區域是個半圓先計算y=0段直線,再計算y>0那段圓弧,比較得出最大值。
7樓:匿名使用者
d的範圍是多少?知道了d的範圍,就可以用二重積分來算了。
8樓:匿名使用者
d的範圍沒有給出啊?
求函式f(x,y)=x^2+2y^2-x^2y^2在區域d上的最大值最小值,d是一個圓
9樓:匿名使用者
單看你給的這些bai條件,感覺它du的求導是錯誤的但是zhi
注意到求
dao導裡有個係數a,我估計這道題是版用的拉格朗權日乘數法設限制條件d的方程可表達為g(x,y)=0.
令f(x,y)=f(x,y)+a*g(x,y)f對x,y,a求偏導數,對x求導時其他變數看做常數。y,a同樣然後令fx=0 fy=0 fa=0分別求出x,y即可使原函式取得最值
10樓:曲韶酆凝荷
^^設x=2cosb;y=2sinb;其中0<=b<=pif(x,y)=4(cosb)^來2+8(sinb)^2-16(sinb*cosb)^2
=2(1+cos2b)+4(1-cos2b)-4(sin2b)^2=4*(cos2b)^2-2*cos2b+2其中-1<=cos2b<=1
由二自次函式知,函
數對稱軸在cos2b=1/4處
所以最大值在cos2b=-1處,此時f=4+2+2=8
求二元函式f(x,y)=x2+y2+2y的極值 10
11樓:
f'x=2x=0
f'y=2y+2=0
得:x=0, y=-1
a=f"xx=2, b=f"xy=0, c=f"yy=2a>0, b^2-ac<0, 因此(0,-1)為極小值極小值為f(0,-1)=-1
12樓:善言而不辯
f(x,y)=x2+y2+2y
∂f/∂x=2x
∂f/∂y=2y+2
駐點 (0,-1)
∂2f/∂x2=2
∂2f/∂x∂y=0
∂2f/∂y2=2
a=2 b=0 c=2
p=b2-ac<0 a>0
∴f(0,-1)是極內小值容
求函式zx2y22x2在圓域x2y
由 x 2 y 2 2x x 1 2 y 2 1 知,1 x 2 y 2 2x 0,所以 z 最小值為 0 最大值為 1 求函式z x 2 2y 2 在閉域x 2 y 2小於等於4上的最大值與最小值 求函式z x2 2y2 在閉域x2 y2 4上的最大值與最小值解 令 z x 2x 0,得x 0 令...
x 2 y 2 2x 2y 2 0和x 2 y 2 4x 6y 3 0判斷兩圓的位置關係
x 2 y 2 2x 2y 2 0 x 1 2 y 1 2 4 x 2 y 2 4x 6y 3 0 x 2 2 y 3 2 16 圓心距 5 半徑和 2 4 6 兩圓相交 答 x 2 y 2 2x 2y 2 0和x 2 y 2 4x 6y 3 0 x 2 2x 1 y 2 2y 1 4和 x 2 4...
已知x2,求函式y3x6x,已知x2,求函式y3x6x2的最小值,並指出取最小值時x對應的值
x 2,y 6 x 2 3 x 2 6 2 6 x 2 3 x 2 6 6 6 2 當且僅當 x 2 2 2即x 2 2 時取等號 故答案為最小 回值為答 6 6 2.y x 2 5 x 2 x 2 y的最小值 已知x大於0小於三分之一求函式y x 1 3x 1 x 2 x 2 0.依基本不等式得 ...