1樓：薔祀
解：易知圍成圖形為x定義在[0，1]上的兩條曲線分別為y=x^2及x=y^2，
旋轉體的體積為x=y^2，
繞y軸旋轉體的體積v1 減去 y=x^2繞y軸旋轉體的體積v2。
v1=π∫ydy，v2=π∫y^4dy 積分割槽間為0到1，v1-v2=3π/10.
注：函式x=f(y)繞y軸旋轉體的體積為v=π∫f(y)^2dy.
擴充套件資料：
傳統定義
一般的，在一個變化過程中，假設有兩個變數x、y，如果對於任意一個x都有唯一確定的一個y和它對應，那麼就稱x是自變數，y是x的函式。x的取值範圍叫做這個函式的定義域，相應y的取值範圍叫做函式的值域 。
近代定義
設a，b是非空的數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合a中的任意一個數x，在集合b中都有唯一確定的數 和它對應，那麼就稱對映 為從集合a到集合b的一個函式，記作 或 。
其中x叫作自變數， 叫做x的函式，集合 叫做函式的定義域，與x對應的y叫做函式值，函式值的集合 叫做函式的值域， 叫做對應法則。其中，定義域、值域和對應法則被稱為函式三要素
定義域，值域，對應法則稱為函式的三要素。一般書寫為 。若省略定義域，一般是指使函式有意義的集合 。
函式過程中的這些語句用於完成某些有意義的工作——通常是處理文字，控制輸入或計算數值。通過在程式**中引入函式名稱和所需的引數，可在該程式中執行（或稱呼叫）該函式。
類似過程，不過函式一般都有一個返回值。它們都可在自己結構裡面呼叫自己，稱為遞迴。
大多數程式語言構建函式的方法裡都含有函式關鍵字（或稱保留字）。
參考資料：
2樓：青春愛的舞姿
求曲線的y=x2的級別，以及y等於3x周圍的新藥課程旋轉一週所稱的旋轉固體的體積。
求由曲線y=x^2及x=y^2所圍圖形繞x軸旋轉一週所生成的旋轉體體積。 30
3樓：曉曉休閒
^解：易知bai圍成圖形為x定義在du[0，1]上的兩條曲線分zhi別為y=x^2及x=y^2，dao
旋轉體的體積
回為x=y^2，繞
答y軸旋轉體的體積v1減去y=x^2繞y軸旋轉體的體積v2。
v1=π∫ydy，v2=π∫y^4dy積分割槽間為0到1，v1-v2=3π/10.注：函式x=f(y)繞y軸旋轉體的體積為v=π∫f(y)^2dy。
4樓：厙鶴盍易容
圍成的圖形是0到bai1之間的像一片葉du子一樣的圖
根據zhi旋轉體的體積公式
v=∫(0→dao1)π[(√x)²-(x²)²]dx=π∫(0→1)(x-x^4)dx
=π(x^2/2-x^5/5)|(0,1)=π(1/2-1/5)=3π/10
5樓：光影歧路
交點為（0，0）（1，1），兩個曲線分別在這個區間積分，然後相減
求由曲線y=x2及x=y2所圍圖形的面積，並求其繞y軸旋轉一週所得旋轉體的體積
6樓：舊時光
由於曲線y=x2
及x=y2的交點為0和1，
故所圍成的面積在（0，1）上積分，
於是有：
a＝∫10 (
x ?x
)dx=[23x
32?x3
]10=1
3由於繞y軸旋轉一週，所以對y進行積分，積分割槽域為（0，1），故可得：
v＝π∫10
(y?y
)dy=π[y2?y
5]10
=π310
=3π10．
將由曲線y=x和y=x^2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一週,求所得旋轉體的體積
7樓：聲美媛莘詩
這個體積公式，y=f(x),x=a,x=b,x軸圍成的曲邊梯形繞x軸旋轉一週形成的實心立體的體積公式
v=π∫(0,1)f^2(x)dx
你現在求的是兩個題體積的差,帶入公式就得到上面的解題過程。
8樓：析長順委辰
直線與曲線的交點：(0,0)、(1,1)，所圍區域是第一象限內一弓形，繞
x軸旋轉一週後外形似一圓錐；
v＝∫π(y1²-y2²)dx=[(π*1²)*1]/3﹣∫π(x²)²dx=(π/3)﹣(π/5)*x^5|=2π/15；
求由曲線y=x^2,y=x+2圍城的圖形繞y軸旋轉一週生成的旋轉體的體積v
9樓：匿名使用者
解：直線y=x+2與y軸的交點的座標為c(0，2)；
令x²=x+2，得x²-x-2=(x+1)(x-2)=0，故得x₁=-1，x₂=2;
即直線y=x+1與拋物線y=x²的交點為a(-1，1)，b(2，4)；
直線段cb繞y軸旋轉一週所得旋轉體是一個園錐，該園錐的底面半徑=2，園錐高=2；
其體積=(8/3)π；
故所求旋轉體的體積v=【0，4】∫πx²dy-(8/3)π
=【0，2】π∫ydy-(8/3)π
=(π/2)y²【0，4】-(8/3)π
=8π-(8/3)π=(16/3)π
將由曲線y=x和y=x^2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一週,求所得旋轉體的體積
10樓：匿名使用者
直線與曲線的交點：(0,0)、(1,1)，所圍區域是第一象限內一弓形，繞 x 軸旋轉一週後外形似一圓錐；
v＝∫π(y1²-y2²)dx=[(π*1²)*1]/3﹣∫π(x²)²dx=(π/3)﹣(π/5)*x^5|=2π/15；
求曲線y＝x^2和y＝2—x^2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉而得的旋轉體的體積
11樓：匿名使用者
曲線交點（0,0）、（1,1）
v=∫（0--1）π(x-x^4)dx=π（1/2x²-1/5x^5)|0--1
=π(1/2-1/5)=3π/10
12樓：始霞賞婉
這個體積公式，y=f(x),x=a,x=b,x軸圍成的曲邊梯形繞x軸旋轉一週形成的實心立體的體積公式
v=π∫(0,1)f^2(x)dx
你現在求的是兩個題體積的差,帶入公式就得到上面的解題過程。
求由曲線y x 2與y 2 x 2所圍成的平面圖形的面積
解 平面圖形的面內積 2 容 0,1 2 x x dx 4 0,1 1 x dx 4 x x 3 0,1 4 1 1 3 8 3 定積分bai 曲線 duy 1 x與直線 zhiy x，y 2所圍成的面dao積就是專曲線y 1 x與直線y x，x 2所圍成的面積 屬面積分兩部分求 左邊是1 2 右邊...
求由曲線y x的平方與直線y x 2所圍成的平方圖形的面積
令x x 2，解得x 1或x 2 1 2 x 2 x dx x x 2x 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 9 2 所求圍成的平面圖形的面積為9 2。通過構建方程組可以求解出兩個函式的交點位置 從而可以求解出這個面積在x軸上的起點為 1，終點為2 接下來，可以對上述兩個函式求積分，再相剪，於是...
用適當的座標求由曲線y x 2,y x 1所圍平面圖形的面積
聯立 y x 2 y x 1，消去y，得 x 1 x 2，x 2 x 1，x 1 2 2 5 4，x1 1 2 5 2 x2 1 2 5 2，x1 1 2 5 2，x2 1 2 5 2。顯然，有區間 1 2 5 2，1 2 5 2 上，直線y x 1在拋物線y x 2的上方。直線與拋物線所圍成的區域...