1樓:九頂山上雪
您好,看到您抄
的問題很襲久沒有人來回答,但是問題過期無人回答會被扣分的並且你的懸賞分也會被沒收!所以我給你提幾條建議,希望對你有所幫助:
一,你可以選擇在正確的分類和問題回答的高峰時段(中午11:00-3:00 晚上17:00-24:00)去提問,這樣知道你問題答案的人才會多一些,回答的人也會多些。
二,你可以請教老師,問問同學,共同學習互相進步
三,您可以到與您問題相關專業**論壇裡去看看,那裡聚集了許多專業人才,一定可以為你解決問題的。
四,網上很多專業論壇以及知識平臺,(如作業幫)上面也有很多資料,我遇到專業性的問題總是上論壇求解決辦法的。
五,將你的問題問的細一些,清楚一些!讓人更加容易看懂明白是什麼意思!
~\(^o^)/~祝學習進步~~~
希望對你有幫助,你的採納就是我們回答的動力!帥氣又萌萌噠你不要忘了採納!
設f(x)在[a,b]上有二階導數,且f''(x)>0,證明:函式f(x)=[f(x)-f(a)]
2樓:匿名使用者
f'=/(x-a)^2
原命題等價於證f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>=0g=f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)],a<=x<=bg'=f''(x)(x-a)+f'(x)-f'(x)=f''(x)(x-a)>0
可見g為增函式內,g>=g(a)=0
即f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>0 a。容
3樓:匿名使用者
因f(x)在閉區間[a,b]上二抄階可導
襲,則原函式在[a,b]連續可導
根據積分中值定理 1/(b-a)∫(b,a)f(x)dx為積分在(a,b)的平均值 且函式在閉區間[a,b]連續。
我證不下去,因為這題根本就沒寫完
設f(x)在區間[a,b]上具有二階導數,且f(a)=f(b)=0,f′(a)f′(b)>0,證明:存在ξ∈(a,b)
4樓:wyz是好人
證明:由於f′(a)f′(b)>0,因此不妨假設f′(a)>0,f′(b)>0(f′(a)<0,f′(b)<0的情況用類似方法也可得證)
由導函式定義可得:
limx→a
+f(x)
x?a>0,
limx→b
?f(x)
x?b>0,
根據極限的保號性,可知?x1∈(a,a+δ1)和x2∈(b-δ2,b)
使得f(x1)>0,f(x2)<0,其中δ1,δ2為充分小的正數,顯然x1 ?ξ∈(x1,x2)?(a,b),使得f(ξ)=0.再由f(a)=f(ξ)=f(b)=0及羅爾定理可知: ?η1∈(a,ξ)和η2∈(ξ,b),使 f′(η1)=f′(η2)=0; 在[η1,η2]區間上,對f′(x)運用羅爾定理,可得η∈(η1,η2)?(a,b) 使f′′(η)=0.證畢. 高數問題:設f(x)在[a,b]上有二階導數且f(a)=f(b)=0,f'(a)f'(b)>0,證明: 5樓:享受陽光數學 既然f(x)有二階導數copy,說明f(x)是連續光滑的。 既然baif'(a)f'(b)>0,且f(a)=f(b)=0,說明影象du在這兩點同時 遞增zhi或者同時遞減。因此不管是哪種情況都需要dao影象在a,b點之間由0到正再到零再到負再到0,或者由0到負再到0再到正再到0,所以之間必然有一點q滿足f(q)=0.且存在2個點,(a,q)內的t1和(q,b)內的t2,使得f'(t1)=f'(t2)=0. 因此必然存在(t1,t2)內的一點t滿足f''(t)=0 在等來式中取x 0,得到f 0 1 源對等式兩邊求導得到 f x 1 5 f x 4f x 記y f x 則 成為y 5y 4y 0 是二階常係數齊次線性微分方程,求出該方程 的滿足初始條件 及f 0 0的特解就是本題所要求的。的特徵方程是rr 5r 4 0,根是r 1和r 4,所以 的通解是y c... 因為來f x 0決定了f x 的單調性,也就是源 bai當f x 大於0時f x 單調增加,因du為當0u,所以f 1 x f u 因為f x 的上 下限嚴格從小zhi到大,故daof x 0,另一個已然。打字太麻煩了,已知f x 是定義在 0,正無窮 上的增函式,且f x y f x f y f ... 解 g x f x x g x xf x f x x 2分子的導數 h x xf x f x xf x f x f x xf x 0 故h x 單調增加,h x h 0 0,分子h x xf x f x 0 g x 0,所以 g x f x x在 0,正無窮大 上單調增加 根據所給的條件，可以得知x...設函式fx具有連續的二階導數,f00,且滿足
設函式fx在區間0上可導,且fx0,F
「設函式f x 在x x0處二階導數存在，且fx0）0，fx0）0，則必存在a