1樓:餹餹耐唞唞
a.lim(x趨近於0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h=f'(a) 是充要條件
b.lim(x趨近於0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h=3f'(a)/2
設函式f(x)在x=a的某個鄰域內有定義,則f(x)在x=a處可導的一個充分條件是? 請寫出分析過程!!!!
2樓:匿名使用者
你可以看看具體的分析,同濟大學教材第六版或者是第五版答案的
3樓:匿名使用者
選d;a首先排除化簡得0;b;c選項雖然化簡都可得到f『(a)即存在性,點極限值存在但不能保證連續性。故排除;現在再看選項d;lim(h趨近於無窮) h[f(a+1/h)-f(a)]=lim(h趨近於無窮)[f(a+1/h)-f(a)]/1/h=f'(a);滿足定義
4樓:匿名使用者
ninin9imamam
設函式f(x)在x=a的某個鄰域內有定義,則f(x)在x=a處可導的一個充分條件是? 請寫出每個選項分析過程!!
5樓:匿名使用者
本題du答案選d
如果已知f(x)在x=a可導,那zhi麼這四條dao都可以推出來,也就是說內這四條全是可導的必要容條件,但是隻有d可以轉化為導數定義,因此只有d是充分條件。
d:lim(h→0) f(a)-f(a-h)/h=lim(h→0) f(a-h)-f(a)/(-h)=f '(a)
b和c中沒有f(a),因此無法直接化為導數定義a可做變換,1/h=t,則極限化為
lim(t→0+) [f(a+t)-f(a)]/t因此a只能說明右導數存在,不能說明導數存在。
【數學之美】團隊為你解答。
6樓:匿名使用者
這個選d,它符合定義
設函式f(x)在x=a的某個鄰域內有意義,則f(x)在x=a處可導的一個充分條件是() 10
7樓:匿名使用者
選ab是錯的,c是f(a-h)可導的一個條件,d同於c
本題涉及到導數的準確定義,應該多花點時間掌握。
8樓:匿名使用者
c是對的 這種題就是湊個形式
lim [f(a+h)-f(a-h)]/2h=lim[f(a+h)-f(a)+f(a)-f(a-h)]/2h=lim[f(a+h)-f(a)]/2h+lim[f(a)-f(a-h)]/2h
這就表明左導數和回
右導數存在答
設函式f(x)在x=a的某個鄰域內有定義,則f(x)在x=a處可導的一個充分條件是? a.lim(x趨近於0) [f(a+2h)-f(a
9樓:匿名使用者
在抄x=a的某個鄰域有定義,說襲明這個h的變化不會太大。bai所以d錯(1/h->0,h->無窮,錯的太離譜du啦!zhi)同時x+h和x-h跨越了x,說明daoh也比較大,因為如果x+h在x的一側的話,x-h也應該在x的同一側,這樣可以保證足夠小。
但是x+h和x-h分別在兩側所以錯。a錯的原因是它描述的不是x=a的導數,而是x=a+h處的導數。即使h足夠小,它和c選項的真實值還是有h的差距
10樓:我不是他舅
不應該是x趨於0啊
d應該是h趨於0吧
這樣則1/h趨於無窮大,那當然不對了
11樓:手機使用者
d選項中,如果h趨近於無窮大,按照1∕h說法,d選項是正確的。
還請樓主仔細看原題中的選項,如果h趨近於正無窮(注:與無窮大並不等價,無窮大還包括負無窮),那麼d項是錯誤的,只存在f(a)的右導數。
求數學大神解答:設函式f(x)在x=a的某個鄰域內有定義,則f(x)在x=a處可導的一個充分條件是?
12樓:匿名使用者
a是連續的充分條件,連續不一定可導,例如f(x)=|x| 在x=0點不可導
f(x)在x=a的某個鄰域內有定義
13樓:風箏lk人生
如果已知f(x)在x=a可導,那麼這四條都可以推出來,也就是說這四條全是可導的必要條件,但是隻有d可以轉化為導數定義,因此只有d是充分條件.
d:lim(h→0) f(a)-f(a-h)/h=lim(h→0) f(a-h)-f(a)/(-h)=f '(a)
b和c中沒有f(a),因此無法直接化為導數定義a可做變換,1/h=t,則極限化為
lim(t→0+) [f(a+t)-f(a)]/t因此a只能說明右導數存在,不能說明導數存在.
14樓:打敗羊的灰太狼
那是因為不滿足極限存在,f(x)=|x| 不滿足limh->0 f(x+a)-f(a)/h在a=0處,導數也就不存在
15樓:赧柔潔有女
如果是f(x)=|a|
則limh->0
f(h+a)-f(a)/h
是不存在的
因為從左邊和右邊逼近的時候值不相等
設f（x）在x a的某個鄰域內有定義，則f（x）在x a處可導的充分條件
你可以看看具體的分析，同濟大學教材第六版或者是第五版答案的 設f x 在x a的某個鄰域內有定義，則f x 在x a處可導的一個充分條件是 設函式f x 在x a的某個鄰域內有定義，則f x 在x a處可導的一個充分條件是？a.lim h趨近 於0 f a 2h f a h h存在 b.lim h趨...
f x 在x a的某個領域內有定義，則他在x a處可導的充分條件是
可導的定義是lim f a h f a h可以等價變換到這種形式就是正確的 lim h 0 f a f a h h lim h 0 f a h f a h 是正確的 前兩個沒有f a 不能保證x a處的連續性，因此不是充分條件 第一個，根據導數的定義，在中間加個f a 在減一個f a 那就知道了 設...
設函式fx在x0點的某個鄰域內連續,且limx0f
因為 limx 0 f x ex 1 2,du且zhi limx 0ex 1 0,所以 f 0 lim x 0f x 0,利用導數的定dao義可得 f 版0 lim x 0f x f 0 x?0 lim x 0f x x lim x 0f x ex 1?ex?1 x lim x 0f x ex 1l...