1樓：乙個人郭芮
函式f(x)=4/x
那麼求導就可以得到。
f'(x)= -4/x^2
顯然在區間（0，+∞上。
f'(x)是恆小於0的。
於是f(x)在這個區間就是減函式。
實際上4/x在區間（0，+∞
分母越來越大，4/x當然就是減函式。
2樓：小茗姐姐
方法如下，請作參考：
3樓：小蠻子的人文歷史觀
x 屬於 （0，+∞
f(x+1)-f(x) = 4/(x+1) -4/x = 4( (x - x -1)) / (x+1)*x )
4( -1/x*(x+1) )= -4/(x*(x+1))x > 0, x +1 > 0, 所以 f(x+1) -f(x) <0 ;所以是減函式。
4樓：二聰
證明：在區間(0，+∞上任取x1，x2，且x10，x2>0，所以4(x1-x2)/x1x2<0
即f(x2)-f(x1)<0，得f(x2)所以，函式f(x)=4/x在區間(0，+∞是減函式。
5樓：青州大俠客
設x1，x2∈(0，+∞f(x1)-f(x2)=4/x1-4/x2，再通分，判斷符號即可。
6樓：網友
<>利用定義可以證明。
7樓：南燕美霞
設x1，x2∈(0，+∞且x10，所以f(x)在(0，+∞上是減函式。
8樓：網友
x1, x2屬於 (0, +
x1> x2
f(x1) -f(x2)
4/x1 - 4/x2
通分母。4(x^2-x1)/(
可推匯出。f(x1) y= 4/x 在(0, +是減函式。
9樓：帳號已登出
在x＞0的區間取x₁，x₂且x₂＞x₁＞0。所以f（x₂）-f（x₁）=4/x₂-4/x₁=4（x₁-x₂）/x₁x₂。因為x₁＜x₂，所以f（x₂）-f（x₁）＜0。
所以f（x）是減函式。
證明函式f（x）= x+ 4 x 在區間（0，2]上是減函式．
10樓：機器
證明：設∀x1、x2，且0＜x1＜x2≤2，中裂f(x1)−f(x2)＝(x1+4x1)−(x2+4x2)=(x1−x2)+4(x2−x1)x1x2=(x1−x2)(1−4x1x2)，∵0＜x1≤2，0＜賣燃閉x2≤2，x1＜x2，∴0＜x1x2＜4，∴1x1x2＞14，∴段明4x1x2＞1，∴1−4x1x2＜0，且x1-x...
求證：函式f（x）= 在區間（0，1]上是減函式．
11樓：天羅網
利用減函式的定義即可證明．
證明：任取x 1 ，x 2 ∈（鎮友念0，1]，且x 1 ＜x 2 ，則<>
0＜x 1 ＜x 2 ≤1，∴x 1 -x 2 ＜0，x 1 x 2 -1＜0，x 1 x 2 ＞0，f（x 1 ）-f（x 2 ）＞0，即f（x 1 ）＞f（x 2 ），告棚<>
在御困區間（0，1]上是減函式．
證明函式f（x）=x分之1在區間（0,＋∞）上是減函式
12樓：平金蘭波賦
用定義法源差即可證明：
令011-1/(x1x2)<0
因此f(x1)-f(x2)>姿晌0
所以在此區間為減函式雹冊皮。
證明函式f（x)=x+4/x在區間（0,2）上是減函式
13樓：網友
高一的娃，單調性的定義證明：
證：令00即0f(x2)
所以，f(x)在(0,2)上是減函式。
祝中秋快樂！希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
14樓：網友
方法一：【定義法】
令00故：當00
從而：f(x)=x+4/x在區間(0,2]上為減函式方法二：【導函式法】
f'(x)=1-4/x²
令f'(x)<0得：-2 15樓：華眼視天下 f'(x)=1-4/x²=(x²-4)/x²=(x+2)(x-2)/x² 當x∈（0,2）時。 f'(x)<0 所以是減函式。 16樓：從海邇 f'(x)=1-4/x² 令f'(x)<0得：-2∴函式f（x)=x+4/x在區間（0,2）上是減函式。 證明：函式f（x）=x+4/x（x＞0）在區間（0，2）遞減 17樓：良駒絕影 f(x1)－f(x2) x1－x2)[1－(4/x1x2)] 通分】=(x1－x2)[(x1x2)/(x1x2)－(4)/(x1x2)]=(x1－x2)[(x1x2－4)/(x1x2)]因為0x2，則： x1－x2>0，x1x2<4，x1x2>0，則： f(x1)－f(x2)<0 即：f(x1)函式f(x)在(0，2)上遞減。 18樓：網友 最後就是把(x1-x2)提出來啊。就是後半部分加兩個負號再提出來啊。 19樓：網友 (x1-x2)+4(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)-4(x1-x2)/x1x2=(x1-x2)(1-4/x1x2) x1-x2)(x1x2-4)/x1x2先提公因式x1-x2,然後通分即可。 願你能理解我的意思！ 已知函式f(x)=x+x分之4,,求證f(x)在區間（0，2）內是減函式 20樓：網友 f(-x)=-x+4/-x f(-x)=-x+4/x)=-f(x) 所以是奇函式。 當00所以(x1-x2)*[x1x2-4]/寬慧喊x1x2>0f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2) 所以碧滾是減函式。 f x 1 4 x 2 f x 8 x 3 在 窮,0 當x 2時，f x 0，f x 存在極值f 2 1 4 2 2 0 由於f 2 8 2 3 1 0，所以該極值是極大值所以單調區間為 2 單調增 2,0 單調減 df x dx 1 4 x 2 因此 x在 inf,2 時，df x 0,f x ... 奇函式 f x f x 2,偶函式 f x f x 2 證明 任意一個奇函式總可以表示成一個奇函式與一個偶函式之和。證明 任意函式 f x 構造兩個函式,g x h x 其中 g x f x f x 2 h x f x f x 2 由於 g x f x f x 2 g x h x f x f x 2... 對稱軸是x a 1 a 1 開口向下 所以在對稱軸左邊遞增 即對稱軸x a 1在區間右邊 所以 a 1 3 a 4 因為開口向下 所以在 3 不可能遞減 1.函式f x x 2 2 a 1 x 3的圖象是開口向上的拋線所以在對稱軸x 2a 1 2左邊遞減當函式f x 在區間 3 上是增函式，對稱軸在...判斷並證明函式F X X 4 X在 無窮,0 上的單調性
證明任定義在區間a,aa大於0上的函式可表示成
已知函式f xx 2 2 a 1 x 3函式f x 在區間3上是增函式,則實數a的取值範圍是？詳細點額