1樓：不是苦瓜是什麼
由y=xsinx
其中襲：x∈r,∴y∈r
即不滿足|baiy|≤a（a是常數）
∴y=xsinx不是du有界函
zhi數dao
有界函式有正弦函式sinx 和餘弦函式cosx有界函式的圖形必介於兩條平行於x軸的直線y=-m和y=m之間（當自變數為x時），籠統地說某個函式是有界函式或無界函式是不確切的，必須指明所考慮的區間。
有界函式並不一定是連續的。根據定義，ƒ在d上有上（下）界，則意味著值域ƒ(d)是一個有上（下）界的數集。根據確界原理，ƒ在定義域上有上（下）確界。
一個特例是有界數列，其中x是所有自然數所組成的集合n。由ƒ (x)=sinx所定義的函式f:r→r是有界的。
當x越來越接近-1或1時，函式的值就變得越來越大。
2樓：匿名使用者
|＞反證法，
bai假設函式有界，
du則存在m＞zhi0，
|f(x)|≤m在(0，+∞)內處處成立
取daoxn=2nπ版+π/2 (n∈n*)則f(xn)=2nπ+π/2
當n＞m/(2π)-1/4時，
|f(xn)|＞權m
∴矛盾，
∴f(x)是無界函式。
怎樣證明f(x)=x＊sinx在（0，正無窮）上是無界函式
3樓：飄渺的綠夢
∵抄f（x）＝xsinx， ∴f（x）/x＝襲sinx。
顯然，－1≦sinx≦1， ∴－1≦f（x）/x≦1， 又x＞0， ∴－x≦f（x）≦x。
∵x的取值是上無界的， ∴f（x）既下無界，也上無界， ∴f（x）是無界函式。
4樓：
k為任意整數，並趨於正無窮大時，
x=2kπ+π/2, f(x)=2kπ+π/2 趨於正無窮大x=2kπ-π/2 , f(x)=-2kπ+π/2 趨於負無窮大因此f(x)為無界函式。
x的在0，1。上無界。且不是在x0時的無窮大。求證明
證明 對任意整數m 0，存在x。1 2m 1 2 pai 0,1 使得 f x。2m 1 pai 2 m 函式y 1 x sin1 x在區間 0,1 上無界 當x在此點列中取值時 sin 1 x 始終是1，而1 x越來越大 任取m 0，則顯然能找到自然數n f 1 npi pi 2 m y 1 x ...
證明任定義在區間a,aa大於0上的函式可表示成
奇函式 f x f x 2,偶函式 f x f x 2 證明 任意一個奇函式總可以表示成一個奇函式與一個偶函式之和。證明 任意函式 f x 構造兩個函式,g x h x 其中 g x f x f x 2 h x f x f x 2 由於 g x f x f x 2 g x h x f x f x 2...
判斷並證明函式F X X 4 X在 無窮,0 上的單調性
f x 1 4 x 2 f x 8 x 3 在 窮,0 當x 2時，f x 0，f x 存在極值f 2 1 4 2 2 0 由於f 2 8 2 3 1 0，所以該極值是極大值所以單調區間為 2 單調增 2,0 單調減 df x dx 1 4 x 2 因此 x在 inf,2 時，df x 0,f x ...