1樓:
令t=√(1-x),則t的取值區間為[0, 2]x=1-t^2
f(x)=1-t^2+t=-(t-1/2)^2+5/4當t=1/2時,f(x)取最大值5/4;
當t=2時,f(x)取最小值-1.
f(x)=x+根號下1-x^2在[-1,1]的最大值與最小值
2樓:匿名使用者
求f(x)=x+√(1-x2)在區間bai[-1,1]上的最大最du小值
解:定義域
zhi:由dao1-x2≧0,得專x2≦
屬1;故定義域為:-1≦x≦1;
令f'(x)=1-[x/√(1-x2)]=0,得x2=1-x2;2x2=1;故得駐點x1=-1/√2;x2=1/√2;
x1是極小點;x2是極大點。
極小值f(x)=f(-1/√2)=-1/√2+1/√2=0極大值f(x)=f(1/√2)=1/√2+1/√2=2/√2=√2;
在區間端點上,f(-1)=-1<0;f(1)=1<√2;
故該函式在區間[-1,1]上的最小值為-1;最大值為√2;
3樓:匿名使用者
(x+4)的三次方
bai是增函式,另一du個在(-2,1)是減函式zhi在(1,2)是增dao函式專,綜上,屬f(x)在(-2,1)是減函式,在(1,2)是增函式,拐點是x=1。f(x)在x=1取得最小值,在x=2取得最大值。
已知函式f x x 3 2x 2 x求函式在區間
f x 3x 2 4x 1 x 1 3x 1 1 3 1 3 1 3,1 1 1,f x 0 0 f x 增 極大 減 極小 增 f 1 4 9 64 f 1 3 4 27 f 1 0 f 3 2 3 8 函式在區間 1 4,3 2 上的最大值 max 3 8 f x 3x 2 4x x 3x 4 ...
已知函式f xx 2 2 a 1 x 3函式f x 在區間3上是增函式,則實數a的取值範圍是？詳細點額
對稱軸是x a 1 a 1 開口向下 所以在對稱軸左邊遞增 即對稱軸x a 1在區間右邊 所以 a 1 3 a 4 因為開口向下 所以在 3 不可能遞減 1.函式f x x 2 2 a 1 x 3的圖象是開口向上的拋線所以在對稱軸x 2a 1 2左邊遞減當函式f x 在區間 3 上是增函式，對稱軸在...
求函式f xx 4x 1 2的，求函式f x （x 4） x 1 2 的單調區間與極值
求函式f x x 4 x 1 2 的單調區間與極值 f x x 4 x 1 2 f x x 4 x 1 2 x 4 x 1 2 x 1 2 x 4 2 3 1 x 1 x 1 2 2x 8 3 x 1 3x 3 2x 8 3 x 1 5 x 1 3 x 1 單調增區間 1 1，單調減區間 1，1 極...