1樓：宛丘山人
f'(x)=3x^2-4x+1=(x-1)(3x-1)
(-∞, 1/3) 1/3 (1/3, 1) 1 (1,+∞)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 增 極大 減 極小 增
f(1/4)=9/64 f(1/3) =4/27 f(1)=0 f(3/2)=3/8
函式在區間[1/4,3/2]上的最大值=max=3/8
2樓：鄭州鑫亞廣告
f'(x)=3x^2-4x=x(3x-4)x<0或x>4/3時，f'(x)>0，f(x)單調增0 最大值是1，最小值是-2 3樓： f'(x)=3x²-4x+1=(3x-1)(x-1)=0得x=1/3, 1 f(1/3)=1/27-2/9+1/3=4/27為極大值端點值：f(1/4)=1/64-2/16+1/4=9/64,f(3/2)=27/8-9/2+3/2=3/8比較得最大值為f(3/2)=3/8 求函式f(x)=x^3-2x^2+x+5在[-1，1]區間上的最大值和最小值。 4樓：靖念桃麥裕 可以先求f(x)的導數f'(x)=3x^2-4x+1,這個導數f'(x)=3(x-2/3)^2+5/9>0,所以f(x)是一個單向遞增函式，在-1處有最小值f(-1)=-1-2-1+5=1，在1處有最大值f(1)=1-2+1+5=5 5樓：紫色朝天椒 先求一階導數為f'(x)=3x²-4x+1，令f'(x)=3x²-4x+1=0，求得x=1或x=1/3，根據左正右負極大值，左負右正極小值規律，原函式在[-1，1]區間上的最小值f(x)min=f(1)=5和最大值f(x)max=f(1/3)=139/27。 6樓： f『(x)=3x^2-4x+1，求得x1=1，x2=1/3，以及-1，將這4個數代入函式f(x)分別得: 5、5+4/27、1 因此最大值為5+4/27，最小值為1. 7樓：水晶粉紅之戀 求導，f『（x）=3x^2-4x+1 x∈[-1，1]令f'(x)=0,則x1=1/3,x2=1當x∈[-1,1/3)時，f'(x)＞0，則f(x)單調遞增，當x∈(1/3,1]時，f'(x)＜0，則f(x)單調遞減 ∴當x=1/3時，f(x)有極大值f(1/3)=4/27+5f(-1)=1，f(1)=5 綜上，當x∈[-1,1]時，f(x)|max=f(1/3)=4/27+5,f(x)|min=1 已知函式f(x)=x^3-3/2ax^2+b在區間[-1,1]上的最大值為1,最小值為-2.求函式f（x）的解析式 8樓：太虛夢魘 解：f(x)=x^3-(3/2)ax^2+bf'(x)=3x^2-3ax 令f'(x)=0得： 3x^2-3ax=0 x=0,x=a ∵a>1 ∴當0a時，f'(x)>0,f(x)遞增 又x∈[-1,1] ∴f(x)在[-1,0]上遞增，在[0,1]上遞減則fmax=f(0)=b=1 至於最小值，f(-1),f(1)都有可能，要比較下f(-1)=-1-3/2a+1=-3/2af(1)=1-3/2a+1=2-3/2a 則f（-1） ∴fmin=f(-1)=-3/2a=-2 即 a=4/3 綜上f(x)解析式為：f(x)=x^3-2a^2+1 9樓：匿名使用者 f '(x)=[3x^2(2ax^2+b)-(x^3-3)(2*2ax)]/(4a^2x^4+b^2+4abx^2) =(6ax^4+3bx^2-4ax^4+12ax^4)/(4a^2x^4+b^2+4abx^2) =(14ax^4+3bx^2)/(4a^2x^4+b^2+4abx^2) 令f '(x)=0, 則0=(14ax^4+3bx^2)/(4a^2x^4+b^2+4abx^2) 0=14ax^4+3bx^2 x^2(14ax^2+3b)=0 x^2=0或14ax^2+3b=0 x=0或14ax^2=-3b x=0或x^2=-3b/14a x=0或x=±√（-3b/14a) 已知函式f(x)=x^3-3/2ax^2+b在區間[-1,1]上的最大值為1,最小值為-2 10樓：匿名使用者 （1）先對f(x)求導，f'(x)=3x^2-3ax 經分析可知最大值在x=0處取得，且[-1,0）遞增，（0，1]遞減 所以，把x=0代入f(x)得到，b=1 將x=-1代入f(x)得-3/2a=-2，a=4/3f(x)=x^3-2x^2+1 （2）求導g'（x）=3x^2-4x-m 已知g（x）在[-2,2]上為減函式，所以 3x^2-4x-m ＜0 （x在[-2,2]上取值）分析這個拋物線可知，若要在[-2,2]上取負值，則應滿足3*（-2）^2+8-m＜0 即m＞20 11樓：janni睿 (1)f(x)=x^3-3/2a x^2+bx^3 在（0，1）遞增 -3/2 a x^2 遞減 f(x)在[-1,0]上不用說 單調遞增 你知道 x^2 比 x^3 在（0，1）增得快所以f(x)=x^3-3/2a x^2+b 單調遞減在拐點取到最大值 在左端點取到最小值 f(0)=1 b=1 f(-1)=-2 -2=-1-3/2*a+1 a=4/3所以f（x）=x^3-2x^2+1 (2)g(x)=f(x)-mx=x^3-2x^2-mx+1樓主會求導麼 我可是用導數咯 g'（x）=3x^2-4x-m 在【-2，2】上恆》0對稱軸x=2/3 開口向上 讓判別式》=0 4^2+3*m>=0 m>=-16/3 求函式f(x)=x+3/x^2+6x+13在區間[-2,2]上的最大值和最小值 12樓：善言而不辯 f(x)=(x+3)/(x²+6x+13)分母：(x²+6x+13)=(x+3)²+4恆大於0∴定義域x∈r f'(x)=[x²+6x+13-(x+3)(2x+6)]/(x²+6x+13)² =-(x+1)(x+5)/(x²+6x+13)²駐點：x=-1，x=-5 -2≤x≤2,包含x=-1 -2≤x<-1 ,f'(x)>0 f(x)單調遞增-1間[-2,2]上的最大值和最小值分別是1/4和5/29. x 2,y 6 x 2 3 x 2 6 2 6 x 2 3 x 2 6 6 6 2 當且僅當 x 2 2 2即x 2 2 時取等號 故答案為最小 回值為答 6 6 2.y x 2 5 x 2 x 2 y的最小值 已知x大於0小於三分之一求函式y x 1 3x 1 x 2 x 2 0.依基本不等式得 ... 函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的 處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大時，函式值都是... 解 第二問 因為a 2 b 8 所以f x x 2 2x 8 又因為 f x 大於等於 m 2 x m 15所以x 2 2x 8 m 2 x m 15即x 2 m 4 x m 7 0 在x大於2時恆成立令h x x 2 m 4 x m 7 則h x x 2 m 4 x m 7為開口向上的拋物線對稱軸...已知x2,求函式y3x6x,已知x2,求函式y3x6x2的最小值,並指出取最小值時x對應的值
不用求函式f xx 1 x 2 x 3 x
已知函式f x x 2 ax b a b屬於R ,g x 2x 2 4x