已知函式yx 2x 3,求函式定義域和值域,函式的單調區間

2022-05-24 06:11:26 字數 1489 閱讀 3380

1樓:

該加的括號加上啊。是不是y=√(-x^2+2x+3)?

定義域:-x^2+2x+3

=-(x^2-2x-3)

=-(x^2-2x+1-4)

=-(x^2-2x+1)+4

=-(x-1)^2+4

可得-(x-1)^2+4>=0,(x-1)^2<=4,-√4<=x-1<=√4,-1<=x<=3

即函式定義域為[-1,3]

還可得:y>=0,y^2=-(x-1)^2+4∈[0,4]∴y∈[0,2],函式值域為[0,2]

單調區間:顯然x=1是一個極值點,函式單調區間為[-1,1],[1,3]

當x∈[-1,1]時函式單調遞增,當x∈[1,3]時函式單調遞減過程不太標準,湊合著看吧

2樓:匿名使用者

定義域:

-x²+2x+3>=0

x²-2x-3<=0

(x-3)(x+1)<=0

-1<=x<=3

定義域:[-1,3]

-x²+2x+3=-(x-1)²+4<=4值域:[0,2]

3樓:匿名使用者

定義域:

-x²+2x+3>=0

x^2-2x-3<=0

(x-3)(x+1)<=0

-1<=x<=3

y∈[0,2]

x=-2a/b=1

∴在(-1,1)↑ 在(1,3)↓

4樓:匿名使用者

定義(-1,3),值域(0,4),單增(-1,1)單減(1,3)都是閉區間,

5樓:

上面各位請看好根號

y=√[-(x-2)^2+4]

有(x-1)^2<=2^2

有x定義域[-1,3],且x在[-1,1]上單調增,[1,3]上單調遞減

所有有y值域[0,2]

6樓:__淚痕已風逝

定義域-1<=x<=3 值域0<=y<=2

求函式y=log2(x2+2x+3)的定義域、單調區間和值域

7樓:手機使用者

令bait=x2+2x+3>0,求得x∈r,故函式y的定義域du為r.

根據複合函zhi數dao的內單調性,函容數y的增區間即函式t=x2+2x+3在r上的增區間,

函式y的減區間即函式t=x2+2x+3在r上的減區間.利用二次函式的性質可得函式t的增區間(-∞,-1),減區間(-1,+∞),

故函式y的增區間(-∞,-1),減區間(-1,+∞).再由t=(x+1)2+2≥2,可得y=log2t≥1,故函式y的值域[1,+∞).

8樓:水軒逸緻

由x2+2x+3>0得定義域(-∞,+∞)

在區間(-∞,-1)上單調遞減,(-1,+∞)上單調遞增

則當x=-1時y取最小值y=0,所以值域為(0,+∞)

函式ytan2x3的定義域為

要使函式有意義,需 2x?3 k 2,解得 x k 2 5 12,k z 故答案為.求函式y tan 2x 3 的定義域,週期和單調區間 定義zhi域 2x dao 3 k 2 x k 2 12 k z 週期 版 2 單調增區間 k 2x 3 權k 2,所以 k 3 2 x k 6 2 單調減區間 ...

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函式對稱軸為x 1,在 5 x 0之間所以當x 1時取最大值為4 當x 5時取最小值為 12 所以值域為 12,4 解 y x 2 x 3 x 2 x 1 3 1 x 1 4 當 x 1 時,y 有最大值 4函式 y 的對稱軸為 x 1 丨 5丨 丨 1丨 4 丨 1丨 丨0丨 1 當 x 5 時,...

已知函式f x 的定義域為求f x 的定義域

問題1,y f x 定義域是 1,4 是x 1,4 y才有值,現在是y f x 定義域就不是是 1,4 了,例如x 3,f 9 就沒有意義 必須x 1,4 f x 才有值。問題1 即x 1,或x 4,不,應該是x 1,且x 4。x 1 x 1,或者 x 1,x 4。2 x 2 且 1 x 2,或者 ...