1樓：我是杜鵑
函式f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在版整個實數期間是連續的、權處處可導的。
很容易求得方程 f(x)=0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x=1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大時，函式值都是正無窮大。因此，在（- ∞，1）和（4，+ ∞）區間，函式的影象都是處於x軸的上方直至正無窮大。
函式的一階導數就是函式影象上某點的切線直線的斜率。令函式一階導數等於0的方程，就是要求函式影象上哪些點的切線的斜率平行於x軸方向的問題，平行於x軸方向的切線斜率為0。因為4次方函式的一階導數是一個3次方函式，又因為原函式影象是連續的處處可導的，它的一階導數的3次方函式也是連續的處處可導的。
令原函式的一階導數等於0 的方程是一個3次方方程，它有且僅有3個根。原函式在與x軸相交的4點之間的三段影象中，每一段必然存在著影象的一個極值點，在該極值點的影象切線的斜率為0、切線平行於x軸。從而可得：
方程 f'(x)=0的3個實根分別在區間（1，2），（2，3），（3，4）上。
2樓：愛問三腳貓
同意樓上
因為方程 f(x)=0 有四個解，而每兩個解之間必有一個極值點，所以f'(x)=0有三個實根，區間即（1，2），（2，3），（3，4）
3樓：
(1,2)(2,3)(3,4) 各有一極點 即f『（x）=0有3個根
不用求函式f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+5的導數 說明方程f′(x)=0有幾個實根
4樓：匿名使用者
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),說明f(x)與x軸交點來有四個,分別是x=1,x=2,x=3,x=4,所以源在（1,2）、（2,3）、（3,4）區間內必定存在f'(x)=0,也就是切線斜率為0的點,那麼f'(x)=0就有3個實根,各自區間為（1,2）、（2,3）、（3,4）
不用求函式f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的導數，說明f′(x)=有幾個實根，並指出他們所在的區間
5樓：午後藍山
很明顯，函式最高次項是4，因此f′(x)=0有三個根 且所在區間是（1,2）（2,3）（3,4）
6樓：合金彈頭文字
至少三個，在(1，2)，（2，3），（3，4）中。該函式左右極限均為正無窮，腦補可得答案
7樓：匿名使用者
1,2,3,4啊。。。
不用求函式f xx 1 x 2 x 3 x
函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的 處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大時，函式值都是...
求函式f xx 4x 1 2的，求函式f x （x 4） x 1 2 的單調區間與極值
求函式f x x 4 x 1 2 的單調區間與極值 f x x 4 x 1 2 f x x 4 x 1 2 x 4 x 1 2 x 1 2 x 4 2 3 1 x 1 x 1 2 2x 8 3 x 1 3x 3 2x 8 3 x 1 5 x 1 3 x 1 單調增區間 1 1，單調減區間 1，1 極...
請問「 x 2x 1x 3x 2x 4x 3x 5x 4 」怎樣做，速度，急用
解 x 2 x 1 1 1 x 1 x 3 x 2 1 1 x 2 利用這個思 路同樣可以有 專 x 4 x 3 1 1 x 3 x 5 x 4 1 1 x 4 原式 x 2 屬 x 1 x 3 x 2 x 4 x 3 x 5 x 4 1 1 x 1 1 1 x 2 1 1 x 3 1 1 x 4 ...