在ABC中,AB AC,以AC為直徑作O交BC於點D,作BAC的外角平分線AE交O於點E,連線DE 求證 DE AB

2022-11-25 00:56:14 字數 634 閱讀 1665

1樓:說雨靈止教

最佳答案

由ac=bc所以角cba=角cab

又角dca=角cba+角cab

由做△bac的外角平分線cf交圓o於f

所以角fca=角cab

所以cf||ab

連ce,fa

ac為直徑所以角cfa=角cea=90度又cf||ab所以正方形cfae

所以ce=af

又ca=cb

所以角fca=角cba

角cfa=角cea=90度

fa=ce

可得全等(自己寫)

所以cf=eb

又cf||eb

所以平行四邊形cfeb

所以ef=bc

2樓:魯憐南襲捷

在ba的延長線上任取一點f。

∵ac是⊙o的直徑,d在⊙o上,∴ad⊥c,又ab=ac∴∠bad=∠cad。

由∠fae=∠cae、∠bad=∠cad,得:∠dae=∠bad+∠fae=180°-∠dae,

∴∠dae=90°,∴ad⊥ae。

∵ac是⊙o的直徑,e在⊙o上,∴ae⊥ce,又ad⊥cd、ad⊥ae,∴adce是矩形,

∴de=ac,而ab=ac,∴de=ab。

如圖,在ABC中,AB AC,以AB為直徑作半圓圓O,交B

同學你可以給畫個草圖嗎,我給你解決下,這種幾何題我還是不就感興趣的 這種題得有個圖 才比較好解決 2013?廣安 如圖,在 abc中,ab ac,以ab為直徑作半圓 o,交bc於點d,連線ad,過點d作de ac,垂足為 ab 4 5,而ab 10,ad 8,在rt ade中,sin ade ae ...

如圖,在三角形abc中,ab ac,在ac上取一點e,延長b

fe垂直bc 延長fe交bc 於點d 因為ab ac 角b 角c 所以af ae 角f 角fea 角ced所以角fdb 角cde 又是平角 即角fdb 180 2 90 證明垂直 延長ef與bc相交於d 因為 ab ac 所以 角b 角c,角eaf 角b 角c 2 角c因為 ae af 所以 角e ...

如圖,在ABC中,已知D為BC中點,E為AC上一點,DE延

證明 過點a作ag bc,交df於g ag bc afg bfd,aeg ced fa fb ag bd,ae ec ag cd d為bc中點 bd cd ag bd ag cd ae ec fa fb 1 作ag df,交df於g 由於 fag fbd,fga fdb,所以 fag fbd,於是f...