1樓：匿名使用者
pa+pb+pc=√3
連線p到三個頂點，得到三個三角形面積和
2pa/2+2pb/2+2pc/2=2*√3/2
2樓：匿名使用者
解：連線ap、bp、cp，設等邊三角形的高為h，如圖：
∵正三角形abc邊長為2
∴h=∵s△bpc=
s△apc=
s△apb=
∴s△abc=
∵ab=bc=ac
∴s△abc= =
∴pd+pf+pe=h= ，
故答案為 ．
3樓：牧納念
連線ap、 bp 和cp設p點到這為2的正三角形ab、bc和ac距離為x、y、z ；。
δabp、δbcp和δacp的面積為x、y、z （sδabp﹦1/2*2*x=x 同理)
又sδabc=sδabp+sδbcp+δacp=x+y+z=1/2*2*√3=√3
4樓：
根號3 面積法
連線pa pb pc 利用△abc的面積=△pab的面積+△pbc的面積+△pac的面積
最後得到結論 p點到三邊距離之和等於△abc的高
5樓：匿名使用者
既然任何一點得到的答案都相等，乾脆直接取頂點
明顯答案是√3
6樓：匿名使用者
3的開方
就是等於這個三角形的高
7樓：匿名使用者
大學以來就沒學過數學了，我依稀記得的好像是把大三角化成分割成三個小三角算的，而且這類題是有一個公式的，不記得了。。。
已知三角形ABC的三邊長abc滿足a c 2b，a b c 15,且最大角是最小角的2倍，求這個三角形的面積
由正玄定理得 sina a sinc c 即2sinccosc a sinc c cosc a 2c 餘玄定理得 cosc a 2 b 2 c 2 2ab a c a c b 2 2ab 又 2b a c a 2c 2b a c b 2 2ab a c 2 a c b a 即2a 2 3c 2 5a...
三角形ABC中，AB 2且AC 2BC，則三角形ABC面積的最大值為
設bc a,則ac 2a.餘弦定理可得 4 a 2 4a 2 4a 2cosc 而面積s a 2sinc 這是代入之後的形式 聯立上述兩式可得 s 4sinc 5 4cosc 令 5 4cosc t 則cosc 5 t 4 而sinc 2 cosc 2 1剩下的利用二次函式可求最大值。令bc a，則...
三角形ABC中，cos A C cosB
和差化積，baicos a c cosb 2cos a c b 2 cos a c b 2 2cos 180 c c 2cos a 180 a 2 2cos 90 c cos 90 a 2sincsina 3 2,根據du正弦zhi定理，sina a sinc c sinb b,b a sinb s...