1樓：江城假面
解：因為cos²(a/2)=1+cosa
所以cos²(a/2)=(b+c)/2c
所以1+cosa=(b+c)/c
所以cosa=b/c
又因為cosa=(b²+c²-a²)/2bc所以c²=a²+b²
所以三角形是直角三角形
2樓：畢業的海龜
(1)因為
1+tana/tanb
=1+(sinacosb)/(cosasinb)=(sinacosb+cosasinb)/(cosasinb)=sin(a+b)/(cosasinb)
=sinc/(cosasinb)
再由正弦定理：sinc/sinb = c/b，所以 1/cosa = 2，從而 cosa = 1/2，a = 60°.
在三角形abc中，a丶b丶c分別為a丶b丶c的對邊，cosa/2的平方＝b＋c/2c，則三角形的形
3樓：匿名使用者
同學，這題幹我看得不是很明白，你能否把原題給拍過來？
4樓：love齊花
這題幹我看得不是很明白
在三角形abc中角a、b、c所對邊分別是a、b、c，且cosa=1/3求cos(b+c)+cos2a的值（2）若a=2根號2，b+c=4,... 20
5樓：匿名使用者
^1,cos(b+c)+cos2a
=-cosa+2cos^2a-1 cosa=1/3=-1/3+2*1/9-1
=-11/9
2,cosa=1/3 sina=2√2/3a^2=b^2+c^2-2bc*cosa
8=(b+c)^2-2bc-2bc/3
8=16-8bc/3
bc=3
s(abc)=bcsina/2=3*2√2/3*1/2=√2
在△abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且cosa=1/3,
6樓：匿名使用者
1）(b+c)/2=(180°-a)/2=90°-a/2cosa=2cos²（a/2）-1
sin²[(b+c)/2]+cos2a
=sin²（90°- a/2） +cos2a=cos²a/2 +cos2a
=（cosa+1）/2 +2cos²a-1=2/3 +2/9-1
=-1/9
2)∵cosa=1/3 所以 sina=2倍根號2/3正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc所以由等比定理得 a/sina=(b+c)/(sinb+sinc)=根號(27/8)=m
所以 b+c=m(sinb+sinc)
因為 bc≤[(b+c)平方]/2 此時b=c所以 sinb=sinc
cosa=1/3 所以cos(b+c)=cos(2b)=cosa=-1/3
cosb=根號3/3
所以 sinb=根號6/3 sinc=根號6/3所以 b=c=m*sinb=3/2
所以 bc最大=9/4
在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且4cos^2（b+c）/2+cos^2a=5/4 求角a
7樓：匿名使用者
解：(1)
4cos²[(b+c)/2]+cos²a=5/42[1+cos(b+c)]+cos²a=5/42(1-cosa)+cos²a=5/4
4cos²a-8cosa+3=0
(2cosa-3)(2cosa-1)=0
cosa=3/2(任意角的餘弦值∈[-1，1]，捨去)或cosa=½a為三角形內角，a=π
/3(2)
s△abc=½bcsina=½bc·sin(π/3)=½bc·(√3/2)=(√3/4)bc
s△abc=√3，(√3/4)bc=√3
bc=4
由余回弦定理得：答cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=[(b+c)²-2bc-a²]/(2bc)
cosa=½，a=6，bc=4代入，得：[(b+c)²-2·4-6²]/(2·4)=½
(b+c)²=48
b+c=4√3
三角形abc周長=a+b+c=6+4√3
8樓：冷冰雪飄飄
可以設cosa為x
則cos²（180-a）=-x²
在三角形abc中，a，b，c分別為內角abc的對邊，且cos(b-c)-2sinbsinc=-1/2
9樓：匿名使用者
cos(b-c)-2sinbsinc=cos(b-c)+cos(b+c)-cos(b-c)=cos(b+c)=-cosa=-1/2，zhi
∴a=60⁰
cosb=1-2(1/3)²=7/9，sinb=√dao(1-49/81)=√(32/81)=(4/9)√2故專b=sinb(a/sina)=(4√2/9)×屬(6/√3)=8(√6)/9
10樓：匿名使用者
解：cos(b-c)-2sinbsinc=(cosbcosc+sinbsinc)-2sinbsinc=cos(b+c)=cos【π-（抄b+c）
bai】du=cosa=-1/2；解a=120度sin(b/2)=1/3，cos(b/2)=（2倍根號2）/3，推出zhidaosinb=（4倍根號2）/9，由正弦定理：推出b=（8倍根號6）/9
11樓：匿名使用者
由cos(b-c)-2sinbsinc=-1/2，兩角和與bai差公式du
可化簡得到zhicos(b+c)=-1/2，即cosa=-1/2，所dao以角a=120度，由sin(b/2)=1/3可得cos (b/2)=3分之根
回號8，兩倍角公式可得sinb=(4根號2)/9，再由答正弦定理可得b=(8根號6)/9
在三角形abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且滿足2c-b/a=cosb/cosa
12樓：匿名使用者
正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc=2rr為三角形外接圓半徑
所以(2c-b)/a=cosb/cosa
(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa2sin(180-a-b)cosa-cosasinb=cosbsina
2sin(a+b)cosa=sinacosb+cosasinb2cosasin(a+b)-sin(a+b)=0sin(a+b)(2cosa-1)=0
sin(a+b)不等於0
所以cosa=1/2
a為三角形內角
a=60度
13樓：匿名使用者
在△abc中,角a,b,c的對邊a,b,c且滿足(2c-b)/a=cosb/cosa
(1)求a的大小
(2)若a=2√5，求△abc面積的最大值
解：(1)
設a/sina=b/sinb=c/sinc=k
(2c-b)/a=(2ksinc - ksinb)/(ksina)=(2sinc-sinb)/sina
∴(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa
即sinacosb=(2sinc-sinb)cosa=2sinccosa-sinbcosa
即sinacosb+sinbcosa=2sinccosa
即sin(a+b)=2sinccosa
即sinc=2sinccosa
∴cosa=1/2
a=60°
(2)∵a/sina=b/sinb=c/sinc=2√5/(√3/2)=4√5/√3
∴(bc)/(sinbsinc)=(4√5/√3)²=80/3
bc=(80/3)sinbsinc
s△abc
=(1/2)bcsina
=(1/2)×(80/3)sinbsinc×(√3/2)
=(10/√3)×(2sinbsinc)
=(10/√3)×
=(10/√3)×
≤(10/√3)×=5√3
當且僅當b=c=60°時等號成立
∴當b=c=60°時，**ax=5√3
14樓：匿名使用者
你把公式帶進去替代就能 方法；從左往右或者從右往左或者兩邊往中間
15樓：折景明堵醜
^(1)(2sina-sinc)cosb=sinbcosc2sinacosb=sin(b+c)=sina2cosb=1
cosb=1/2
b=60`
(2)m.n=4ksina+cos2a=1-2sina^2+4ksina=-2(sina+k)^2+2k^2+1
因為－k<-1,sina∈[－1，1]
-2(sina+k)^2+2k^2+1在[－1，1]上是減函式，sina=-1時有最大值：-2(-1+k)^2+2k^2+1=7,解出k即可。
在三角形abc 中，角abc 對邊分別為abc ，且滿足2bccosa=a^2-(b+c)^2，
16樓：匿名使用者
^答：1）三角形abc中：2bccosa=a^2-(b+c)^22bccosa=a^2-b^2-c^2-2bc根據餘弦定理有：
2bccosa=-2bccosa-2bc
4bccosa=-2bc
cosa=-1/2
a=120°
2）a=4√3，s=4√3
s=bcsina/2=bcsin120°/2=4√3，bc=16a和a代入原條件式有：
2*16*cos120°=48-(b+c)^2(b+c)^2=48+16=64
b+c=8
結合bc=16解得：b=c=4
17樓：匿名使用者
^2bccosa=a^2-(b+c)^2
= (b^2+c^2-2bccosa)-(b+c)^2= -2bc-2bccosa
cosa = -1/2
a= 2π/3
在三角形ABC中，a b c分別是角A B C的對邊，向量m 2b 根號3倍的c,cosC
由向量m平行向量n得 2b 3c 3a cosc cosa根據正弦定理得 2sinb 3sinc 3sina cosc cosa交叉相乘得2sinbcosa 3sinacosc 3sinccosa，2sinbcosa 3sin a c 2sinbcosa 3sinb，兩邊消去sinb得2cosa 3...
在三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若si
由正弦定理 有baia c sina sinc du3 1 zhi 有餘弦定理b dao2 a 2 c 2 2accosb即4 a 2 c 2 3ac 2 2 1 2 聯立得a 2 3 所以三內角形abc的面 容積s absinb 2 3 在三角形abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已...
在三角形abc中，角a，b，c對應的邊分別是a，b，c，已知
答 三角形abc中 cos2a 3cos b c 11 因為 a b c 180 所以 cos b c cosa 代入cos2a 3cos b c 1得 2 cosa 2 1 3cosa 1 2 cosa 2 3cosa 2 0 2cosa 1 cosa 2 0 因為 cosa 2 0 所以 2co...