1樓:ok經典數學
1:so 2cosa=1,a=60d
2:so b^2+c^2-bc=4 and b+c=4
b^2+c^2+2bc=16,so bc=4,so (b-c)^2=0,so b=c=2,so s=sqrt(3)
在三角形abc中.已知a=2,b=2根號2,c=15°,求角a,b和邊c的值
2樓:等待楓葉
a=30°,b=135°,c=√6-√2。
解:因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得,
c2=a2+b2-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=(√6-√2)2
所以c=√6-√2
那麼根據正弦定理,a/sina=b/sinb=c/sinc,可得,2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4,則sina=1/2,
因為a則a=30°,那麼b=180-a-c=135°即a=30°,b=135°,c=√6-√2。
3樓:中公教育
cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
c2=a2+b2-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)2
c=√6-√2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sina=c/sinc
2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2
因為a以a是銳角
所以a=30
b=180-a-c
所以c=√6-√2
a=30度
b=135度
在三角形abc中角abc的對邊分別為abc且滿足bcosa=(2c+a)cos(a+c),求角b的大小
4樓:
因為:a/sina = b/sinb = c/sinc = 2r ,r 為△baiabc 外接圓的半徑。du所以有:
a = 2rsina, b = 2rsinb, c = 2rsinc
那麼,代zhi入這個條件式中,dao
可以得到:專
2rsinbcosa = (4rsinc+2rsina)cos(a+c)
sinbcosa = (2sinc+sina)cos(180°-b)
sinbcosa = (2sinc+sina)(-cosb)=-2sinc*cosb - sinacosb
移項,sinbcosa + cosbsina = -2sinc*cosb
sin(a+b) = -2sinc * cosb 注:sin(α屬+β)=sinαcosβ +cosαsinβ
sin(180°-c)=-2sinc * cosb
sinc = -2sinc * cosb
所以,cosb = -1/2
因此,b = 120°
在三角形abc 中,角abc 對邊分別為abc ,且滿足2bccosa=a^2-(b+c)^2,
5樓:匿名使用者
^答:1)三角形abc中:2bccosa=a^2-(b+c)^22bccosa=a^2-b^2-c^2-2bc根據餘弦定理有:
2bccosa=-2bccosa-2bc
4bccosa=-2bc
cosa=-1/2
a=120°
2)a=4√3,s=4√3
s=bcsina/2=bcsin120°/2=4√3,bc=16a和a代入原條件式有:
2*16*cos120°=48-(b+c)^2(b+c)^2=48+16=64
b+c=8
結合bc=16解得:b=c=4
6樓:匿名使用者
^2bccosa=a^2-(b+c)^2
= (b^2+c^2-2bccosa)-(b+c)^2= -2bc-2bccosa
cosa = -1/2
a= 2π/3
在三角形abc中角abc的對邊為abc且滿足bcosa=(2c+a)cos(a+c)求角b的大小?
7樓:
因為:a/sina = b/sinb = c/sinc = 2r ,r 為△abc 外接圓的半徑。所以有:
a = 2rsina, b = 2rsinb, c = 2rsinc
那麼,代入這個條件式中,可以得到:
2rsinbcosa = (4rsinc+2rsina)cos(a+c)
sinbcosa = (2sinc+sina)cos(180°-b)
sinbcosa = (2sinc+sina)(-cosb)=-2sinc*cosb - sinacosb
移項,sinbcosa + cosbsina = -2sinc*cosb
sin(a+b) = -2sinc * cosb 注:sin(α+β)=sinαcosβ +cosαsinβ
sin(180°-c)=-2sinc * cosb
sinc = -2sinc * cosb
所以,cosb = -1/2
因此,b = 120°
在三角形abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,且滿足2c-b/a=cosb/cosa
8樓:匿名使用者
正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc=2rr為三角形外接圓半徑
所以(2c-b)/a=cosb/cosa
(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa2sin(180-a-b)cosa-cosasinb=cosbsina
2sin(a+b)cosa=sinacosb+cosasinb2cosasin(a+b)-sin(a+b)=0sin(a+b)(2cosa-1)=0
sin(a+b)不等於0
所以cosa=1/2
a為三角形內角
a=60度
9樓:匿名使用者
在△abc中,角a,b,c的對邊a,b,c且滿足(2c-b)/a=cosb/cosa
(1)求a的大小
(2)若a=2√5,求△abc面積的最大值
解:(1)
設a/sina=b/sinb=c/sinc=k
(2c-b)/a=(2ksinc - ksinb)/(ksina)=(2sinc-sinb)/sina
∴(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa
即sinacosb=(2sinc-sinb)cosa=2sinccosa-sinbcosa
即sinacosb+sinbcosa=2sinccosa
即sin(a+b)=2sinccosa
即sinc=2sinccosa
∴cosa=1/2
a=60°
(2)∵a/sina=b/sinb=c/sinc=2√5/(√3/2)=4√5/√3
∴(bc)/(sinbsinc)=(4√5/√3)2=80/3
bc=(80/3)sinbsinc
s△abc
=(1/2)bcsina
=(1/2)×(80/3)sinbsinc×(√3/2)
=(10/√3)×(2sinbsinc)
=(10/√3)×
=(10/√3)×
≤(10/√3)×=5√3
當且僅當b=c=60°時等號成立
∴當b=c=60°時,**ax=5√3
10樓:匿名使用者
你把公式帶進去替代就能 方法;從左往右或者從右往左或者兩邊往中間
11樓:折景明堵醜
^(1)(2sina-sinc)cosb=sinbcosc2sinacosb=sin(b+c)=sina2cosb=1
cosb=1/2
b=60`
(2)m.n=4ksina+cos2a=1-2sina^2+4ksina=-2(sina+k)^2+2k^2+1
因為-k<-1,sina∈[-1,1]
-2(sina+k)^2+2k^2+1在[-1,1]上是減函式,sina=-1時有最大值:-2(-1+k)^2+2k^2+1=7,解出k即可。
在三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若si
由正弦定理 有baia c sina sinc du3 1 zhi 有餘弦定理b dao2 a 2 c 2 2accosb即4 a 2 c 2 3ac 2 2 1 2 聯立得a 2 3 所以三內角形abc的面 容積s absinb 2 3 在三角形abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已...
在三角形ABC中，A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知a,b,c成等比數列,a c 3，tanB
a，b，c成等比數列，則b 2 ac tanb sinb cosb 7 3 0，又b為三角形內角，sinb恆 0，因此cosb 0 sinb 7cosb 3 sinb 專2 cosb 2 1 7cosb 3 2 cosb 2 1 cosb 2 9 16 cosb 3 4 sinb 7cosb 3 7...
在三角形ABC中，角A,B,C的對邊分別為a，b，c，已知a
其實這題也抄不是很難的，用三襲角公式化一下就好了，公式記得不太清楚了，你看看對不對？因為等比數列，所以b 2 ac cosa sina cosc sinc cosasinc sinacosc sinasinc cos a c sinasinc cos 兀 b sinasinc cosb sinasi...