1樓：匿名使用者
設ad，ce相交於o，在ac上擷取af=ae，連線of∵ad平分∠bac
∴∠eao＝∠fao，
又ae＝af，
ao＝ao
∴⊿aeo≌⊿afo（sas）；
∴∠aoe＝∠aof，
∵∠abc＝60º
∴∠bac+∠acb＝120º
又ad平分∠bac，ce平分∠acb，
∴∠aoc＝180º－1／2﹙∠bac+∠acb﹚＝120º，∴∠aoe＝∠aof=60º，
∴∠cod＝∠aoe＝60º，
∴∠cof＝180º－∠cod－∠aof＝60º，∴∠cod＝∠cof，
又co＝co，
∠dco＝∠fco，﹙ce平分∠acb﹚，∴⊿cod≌⊿cof（asa）
∴cd＝cf，
∴ac＝af+cf＝ae+cd。
2樓：仉元正
設內心（△角平分線交點）o；內切圓半徑oh₁⊥ab，oh₂⊥bc，oh₃⊥ac。
∵根據切線長定理得：ch₃＝ch₂，ah₃＝ah₁；二式兩邊分別相加得：ac＝ch₂＋ah₁；
∵rt△eoh ₁≌rt△doh ₂ { h₁＝h₂；∠eoh₁＝∠doh₂＝120º﹣∠eoh₂ ｝，得eh₁＝dh₂；
∴ ac＝（cd＋dh₂）＋（ae﹣eh₁）＝cd＋ae。
在三角形ABC中,A60度,a3,求三角形ABC周長最大
上圖你說 a 3是哪一條邊 只能求出周長的範圍.根據三角形餘弦公式 bc 2 ac 2 ab 2 2ab ac cosa即9 ac 2 ab 2 ab ac 化簡專 ac ab 2 3ab ac 9.1式 因為屬ab 2 ac 2 2ab ac 所以 ab ac 2 4ab ac 即ab ac所以1...
在三角形ABC中,角ABC對應邊abc,已知cos C
c 45 餘弦定理cosc a 2 b 2 c 2 2ab，代人c 2,c 45 得a 2 b 2 4 根號2 ab，又a 2 b 2 2ab,代人則根號2 ab 2ab 4，移位得ab 又面積 1 2 ab sinc.接下來樓主應該會解了 在 abc中,角a,b,c所對的邊分別是a b c,已知c...
在三角形ABC中，a,b,c分別是角ABC的對邊，且cosA
解 因為cos a 2 1 cosa 所以cos a 2 b c 2c 所以1 cosa b c c 所以cosa b c 又因為cosa b c a 2bc所以c a b 所以三角形是直角三角形 1 因為 1 tana tanb 1 sinacosb cosasinb sinacosb cosas...