在三角形ABC中，a b c分別是角A B C的對邊，向量m 2b 根號3倍的c,cosC

1樓：匿名使用者

由向量m平行向量n得：

(2b-√3c)/√3a=cosc/cosa根據正弦定理得

(2sinb-√3sinc)/ (√3sina)=cosc/cosa交叉相乘得2sinbcosa=√3sinacosc+√3sinccosa，

2sinbcosa =√3sin(a+c)，2sinbcosa =√3sinb，

兩邊消去sinb得2cosa=√3

即a=30°

2樓：匿名使用者

解向量m=(2b-(√3)c, cosc)

n=((√3)a, cosa)

由題設可知：

(cosc)/[2b-(√3)c]=(cosa)/[(√3)a]結合正弦定理，可得：

(cosc)/[2sinb-√3sinc]=(cosa)/[√3sina]

去分母，整理可得：

√3（sinacosc+cosasinc)=2sinbcosa(√3)sin(a+c)=2sinbcosa(√3)sinb=2sinbcosa (∵b=180º-(a+c), ∴sinb=sin(180-(a+c))=sin(a+c))

∴cosa=(√3/2)

結合0＜a＜180º,可得

a=30º

3樓：要威風

向量平行，那麼，規律是外項積=內項積

所以，(2b-根號3倍的c）×（cosa）=（cosc)×（根號3倍的a）

再用正弦定理，，(2sinb-根號3倍的sinc）×（cosa）=（cosc)×（根號3倍的sina）

開括號，得2sinbcosa=根號3倍的(coscsina+sinccosa)

再合一變形，得

2sinbcosa=根號3倍的sin(a+c)=根號3倍的sinb

cosa=根號3/2

(((((((因為i在三角形中))))))，這個條件一定要，不然會扣分 所以a=30

在三角形abc中,a,b,c分別是角a,b,c的對邊已知m=(2b-根號3c,cosc)n(根號3a,cosa),且m平行於n。 10

4樓：西域牛仔王

1)m//n，則 (2b-√3c)cosa=√3acosc2bcosa=√3(acosc+ccosa)=√3bcosa=√3/2

a=π/6

2) 2(cosa)^2+sin(a-2b)=3/2+sin(π/6-2b)

=3/2+sin(2b+5π/6)

因為 0

所以 5π/6<=2b+5π/6<=15π/6因此，-1<=sin(2b+5π/6)<=1所求最小值為 3/2-1=1/2。 (b=π/3)

在三角形abc中，a,b,c分別為角a.b.c所對的邊，向量m=（2a+c，b），向量n=（cosb，cosc）且向量

在△abc中，a,b,c分別是角a、b、c的對邊，向量m=（2b-c，cosc），向量n=（a，cosa），且向量m‖向量n 求角

5樓：匿名使用者

等邊三角形

因為向量相等，所以cosa=cosc,因為a，c不能同時鈍角，所以a=c且a，c小於90度。所以a=c

有因為2b-c=a,a=c,所以2b=2c,所以b=c=a,所以是等邊三角形

6樓：卷修賢

向量m‖向量n 推斷出2b-c/a=cosc/cosa

因為a+b+c=180

所以a=b=c=60

在銳角三角形abc中，a、b、c分別是角a、b、c的對邊， m =（2b-c，ccosc），

7樓：匿名使用者

由 m ∥ n ，得（2b-c）cosa-acosc=0，

∴（2sinb-sinc）cosa-sinacosc=0，2sinbcosa=sinccosa+sinacosc=sin（a+c）

=sin（π-b）=sinb

在銳角三角形abc中，sinb＞0，

∴cosa= 1 2 ，故有 a= π 3

（2）在銳角三角形abc中，∠a= π 3 ，故 π 6 ＜b＜ π 2 ．

∴y=2sin2b+cos( π 3 -2b)=1-cos2b+ 1 2 cos2b+  3 2 sin2b=1+  3 2 sin2b- 1 2 cos2b=1+sin(2b- π 6 )．

∵ π 6 ＜b＜ π 2 ，∴ π 6 ＜2b- π 6 ＜ 5π 6 ，

∴ 1 2 ＜sin(2b- π 6 )≤1， 3 2 ＜y≤2，

∴函式y=2sin2b+cos（ π 3 -2b）的值域為( 3 2 ，2]

值域：數學名詞，函式經典定義中，因變數改變而改變的取值範圍叫做這個函式的值域，在函式現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。f：

a→b中，值域是集合b的子集。如：f(x)=x,那麼f(x)的取值範圍就是函式f(x)的值域。

在三角形ABC中，a,b,c分別是角ABC的對邊，且cosA

解 因為cos a 2 1 cosa 所以cos a 2 b c 2c 所以1 cosa b c c 所以cosa b c 又因為cosa b c a 2bc所以c a b 所以三角形是直角三角形 1 因為 1 tana tanb 1 sinacosb cosasinb sinacosb cosas...

在三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若si

由正弦定理 有baia c sina sinc du3 1 zhi 有餘弦定理b dao2 a 2 c 2 2accosb即4 a 2 c 2 3ac 2 2 1 2 聯立得a 2 3 所以三內角形abc的面 容積s absinb 2 3 在三角形abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已...

在三角形abc中，角a，b，c對應的邊分別是a，b，c，已知

答 三角形abc中 cos2a 3cos b c 11 因為 a b c 180 所以 cos b c cosa 代入cos2a 3cos b c 1得 2 cosa 2 1 3cosa 1 2 cosa 2 3cosa 2 0 2cosa 1 cosa 2 0 因為 cosa 2 0 所以 2co...