1樓：陶永清
1）當p為bc弧的中點時，dp是圓的切線
理由，連op,交bc於點e,
因為p是bc弧的中點
所以op⊥bc
因為bc∥dp
所以op⊥dp
所以dp是圓的切線
2）連oa,
因為ab=ac
所以a，o,e在一直線上
由勾股定理，得ae²=ab²-be²=100-36=64解得ae=8，
設圓的半徑為r,
由be*ce=ae*pe，得
6²=8*(2r-8)
解得r=25/4
2樓：天堂蜘蛛
1，當點p是弧bc的中點時，dp是圓o的切線證明：連線ap
因為點p是弧bc的中點
所以弧bp=弧cp
因為角bap=1/2弧bp
角cap=1/2弧cp
所以角bap=角cap
所以ap是角bac的角平分線
因為ab=ac
所以三角形abc是等腰三角形
所以ap是等腰三角形abc的中垂線
所以ap經過圓o
因為pd平行bc
所以ap垂直dp於p
所以dp是圓o的切線
2，解：連線bp，設ap與bc相交於點e
因為dp是圓o的切線
所以角bpd=角bap
因為dp平行bc
所以角bpd=角pbc
因為角pbc=角cap
所以角bap=角cap
所以ap平分角bac
因為ab=ac
所以ap是等腰三角形abc的中垂線
所以角aeb=90度
bf=cf=1/2bc
ap經過圓心o
所以ap是圓o的直徑
所以角abp=90度
在直角三角形aeb中，由勾股定理得：
ab^2=be^2+ae^2
因為ab=ac=10
bc=2be=12
所以ae=8
所以角abp=角aeb=89度
角bae=角bae
所以三角形abp和三角形apb相似（aa)所以ab/ap=ae/ab
ab^2=ae*ap
所以ap=12.5
半徑=ap/2=6.25
所以圓o的半徑6.25
3樓：雲凝雲
1）根據當點p是弧bc的中點時，得出弧pba=弧pca，得出pa是○o的直徑，再利用dp∥bc，得出dp⊥pa，問題得證；
（2）利用切線的性質，由勾股定理得出半徑長，進而得出△abe∽△adp，即可得出dp的長．
解答：解：（1）當點p是弧bc的中點時，dp是⊙o的切線．理由如下：
∵ab=ac，
∴弧ab=弧ac，
又∵弧pb=弧pc，
∴弧pba=弧pca，
∴pa是○o的直徑，
∵弧pb=弧pc，
∴∠1=∠2，
又ab=ac，
∴pa⊥bc，
又∵dp∥bc，
∴dp⊥pa，
∴dp是⊙o的切線．
（2）連線ob，設pa交bc於點e．
由垂徑定理，得be=bc=6，
在rt△abe中，由勾股定理，得：
ae=8，
設⊙o的半徑為r，則oe=8﹣r，
在rt△obe中，由勾股定理，得：
r2=62+（8﹣r）2，
解得r=25/4，
∵dp∥bc，∴∠abe=∠d，
又∵∠1=∠1，
∴△abe∽△adp，
∴6：dp=8;2×25/4，
解得：dp=75/8．
如圖，⊙o是△abc的外接圓，ab=ac=10，bc=12，p是劣弧bc的中點，過點p作⊙o的切線交ab延長線於點d．（1）
4樓：風紀社
abac
bpcp
abpacp
，∴ap為⊙o的直徑，
又∵dp為⊙o的切線，
∴ap⊥dp，…（2分）
過點a作am⊥bc於點m，
∴m為bc中點，
∴am必過圓心o，
即：a，m，o，p四點共線，
∴dp∥bc．…（3分）
（2）∵在rt△amb中，bm=1
2bc=1
2×12=6，
∴am=
ab?bm=1?
=8，∴tan∠bam=bm
am=34，
在rt△omb中，設ob=r，
則由勾股定理得：r2=（8-r）2+62，解得：r=254，
∴ap=25
2，…（5分）
在rt△apd中，dp=ap?tan∠dap=252×34=75
8．…（6分）
如圖O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D為O上一點，OD AC，垂足為E，連線BD
1 證明 ab是 o的直徑，d為 o上一點 bca 90 od ac，垂足為e oea dea 90 od odb cbd 在 obd中，od ob obd odb obd cbd 即bd平分 abc 2 odb 30 時，根據 1 可知 abc 2 obd 2 odb 60 在rt abc中，bc...
如圖，已知點A B C在圓O上，OAC 36，AB BC，求AOB的度數
連線ob co 由圓心角與圓周角的關係得 角boa 角boc 因bo bo ab ac 證三角形abo與cbo全等 所以ao co 所以角aoc 108 所以角aob 126 明白了吧,不明白可以問我有兩種答案，我樓上這位算一種，我的這種b點大概在未標字母的點的位置 重要說明 按 aoc計算。設b在...
如圖,圓O的內接三角形ABC中,AB AC,D是圓O上的一點,AD的延長線交BC的延長線於點P
第一個問題 求dc的長。作直徑ae，連結ce，再過d作df ae交ae於f，令ae與bc的交點為g。ae是直徑，ac ce。由勾股定理，有 ce ae 2 ac 2 ae 2 ab 2 25 2 20 2 15。由ad 15 ce 15，得 ad ce，dc ae。ae是直徑，ab be。由ab a...