(2019 大連)如圖,AB是O的直徑,CD與O相切於點

2021-04-11 18:31:06 字數 699 閱讀 6321

1樓:匿名使用者

線ac,與df交點x,輔助線oc

已知,∠oad=90,∠ocd=90

∵oa=oc, ∴∠oac=∠oca

∴∠oad-∠oac=∠ocd-∠oca,∴∠cad=∠acd, ∴da=dc

做輔助線gy⊥bc,交於y,做輔助線ez⊥ab,交與z

∵da=dc,∠oad=∠ocd=90,oa=oc

∴△oad≌△ocd, ∴∠aod=∠doc,∴弧ae=ec,∴∠abe=∠efc=∠ebc

∵ob=oe,∴∠oeb=∠abe,∴弧bf=ae=ec

∵of=oc,∴∠ocf=∠ofc

∵∠aoe=∠oeb+∠obe, ∠obc=∠ebc+∠obe,∵∠ebc=∠oeb,∴∠aoe=∠obc

∴△abc∽△doc,∴bc/ab=oc/od,∴bc=3*6/5=18/5

∵△ezo∽△dao,∴ze/oe=ad/od,∴ze=4*3/5=12/5

∴oz/oe=oa/od,∴oz=3*3/5=9/5

∵∠gcy=∠ebz, ∠ezb=∠cyg=90,∴△ezb∽△gyc

∴yg/cy=ez/bz,∴yg=(12/5)*(18/5/2)/(3+9/5)=9/10

∴cg2=(9/10)2+(9/5)2=81/20

∴cg=(9√5)/10=2.01246118

答案已通過cad證實

如圖O是ABC的外接圓,AB是O的直徑,D為O上一點,OD AC,垂足為E,連線BD

1 證明 ab是 o的直徑,d為 o上一點 bca 90 od ac,垂足為e oea dea 90 od odb cbd 在 obd中,od ob obd odb obd cbd 即bd平分 abc 2 odb 30 時,根據 1 可知 abc 2 obd 2 odb 60 在rt abc中,bc...

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連線bc,因為ab是直徑,所以角acb 90度因為ac 1,ab 2,所以角abc 30度,bc 3因為pc,pb是切線,所以pc pb,角pba 90度所以角pbc 60度,所以三角形pbc是正三角形,所以pc bc 3 根號三 連線oc op bc 根據切線定理 三角形opc與opb全等。因為 ...