三角形abc的外接圓圓心為o兩條邊上的高的交點為

2021-12-23 07:24:09 字數 537 閱讀 3184

1樓:雲琉夢璃

【分析】根據題意作出圖形,由外心和垂心的性質證明四邊形ahcd是平行四邊形,由向量加法的三角形法則向量oh=向量oa+向量ah,由向量相等和向量的減法運算進行轉化,直到用向量oa,向量ob,向量oc表示出來為止.

【解答】解:如圖:作直徑bd,連線da、dc,由圖得,向量ob=向量-od

∵h為△abc的垂心,∴ch⊥ab,ah⊥bc,∵bd為直徑,∴da⊥ab,dc⊥bc

∴ch∥ad,ah∥cd,故四邊形ahcd是平行四邊形,∴向量ah=向量dc

又∵向量dc=向量oc-向量od=向量oc+向量ob,∴向量oh=向量oa+向量ah=向量oa+向量dc=向量oa+向量ob+向量oc

對比係數得到m=1.

故答案為:1.

2樓:匿名使用者

這不是"看成",而是特殊值法.既然是選擇填空題不要求過程,就直接讓△abc為等腰直角三角形,∠c=90°,那麼o是ab中點,h和c重合.

oa→+ob→=0→,oc→=oh→=moc→,m=1就出來了.

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圖中除abcd外,還有bedf afce gefh因為ef只是過中點o的直線,所以並不平行ab與cd先說bedf,因為ef過o點,所以de與bf相等,且ed與bf平行,因此bedf為平行四邊形,同理afce gefh,因為afce為平行四邊形,所以af平行於ce,即gf與eh平行,同理ge與fh平行...