三元一次的應用,很急呢,找不到方程,幫幫忙

2022-03-19 01:54:29 字數 865 閱讀 5195

1樓:匿名使用者

這個是個不定方程,設分別用了為x,y,z

那麼有:

0<=x,y,z<=10

x+y+z=15

x+5y+10z=70

兩個等式相減有4y+9z=55

4y=55-9z

0<=y<=10

0<=4y<=40

所以:0<=55-9z<=40

-40<=9z-55<=0

15<=9z<=55

z為整數

所以z可能的取值是:2,3,4,5,6

z=2,4y=55-9z=55-18=37,不可取z=3,4y=55-9z=55-27=28,y=7z=4,不可取

z=5,4y=55-9z=55-45=10 不可取z=6,不可取

所以唯一的解是z=3,y=7,又有x+y+z=15所以x=5

2樓:

解:設取1角、5角、一元的枚數分別為x、y、z。

x+5*y+10*z=70;x+y+z=15;x、y、z屬於集合由前兩個條件得出y=0.2(80-9x);z=0.2(4x-5)由y看出80-9x是5的倍數,則9x是5的倍數,即x是5的倍數,滿足的條件的有(x,y)屬於。

由z看出4x-5是5的倍數,則4x是5的倍數,即x是5的倍數,滿足的條件的有(x,z)屬於(5,3)。

所以x=5,y=7,z=3,

即取1角、5角、一元的枚數分別為5、7、3枚。

3樓:背上揹包去拉薩

70=x+5y+10(15-x-y)

80=9x+5y (x,y≤15)

窮舉法:x=5,y=7

只有唯一解,1毛的5個,5毛的7個,1塊的3個

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解題如下 第一步,2式與3式兩邊相加,得式子4 4x 6y 1第二步,1式減去4式得 x 1 第三布,x 1代入1得出 y 1 2 第四步,y 1 2及x 1代入3式得出 z 1故,原方程的解為 x 1,y 1 2,z 1 5x 6y 2 1 x 2y z 1 2 3x 4y z 0 3 2 3 4...

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