如圖,已知點A B C在圓O上,OAC 36,AB BC,求AOB的度數

2022-11-29 14:16:00 字數 1117 閱讀 9344

1樓:匿名使用者

連線ob;co:

由圓心角與圓周角的關係得:角boa=角boc;

因bo=bo;ab=ac

證三角形abo與cbo全等;

所以ao=co:

所以角aoc=108;

所以角aob=126;明白了吧,不明白可以問我有兩種答案,我樓上這位算一種,我的這種b點大概在未標字母的點的位置

2樓:仉元正

重要說明:按∠aoc計算。

⒈設b在短弧ac上,則∠aob=∠cob(等弦所對圓心角相等)=½36º=18º 。

⒉設b在長弧ac上,則∠aob=18º/2(同弧上的圓周角等於圓心角的一半)=9º 。

3樓:匿名使用者

∵ab=bc,

∴△abc是等腰三角形

∴∠bac=∠bca

又∵ oa=oc(圓的半徑)

∴△oac為等腰三角形

∴∠oac=∠oca=36° ∠bao=∠bco即:∠aoc=180-36-36=108°∴△oab≌△obc(邊角邊)

∴∠aob=∠boc=1/2(180°-108°)=36°

4樓:匿名使用者

因為ao bc 所以∠oac=∠acb 因為∠acb為弧ab的圓周角,所以∠acb=1/2∠aob=19°所∠aoc=19°

5樓:匿名使用者

數形結合可知:

∠aob=54º或126º

6樓:匿名使用者

ab=ac,∠oab=∠oac=36°

oa=ob,∠oba=∠oab=36°

∴∠ab=180°-36°-36°=108°

7樓:

144aob和cob全等

8樓:柳琴翼

54度或126度 畫圖可知有兩種情況

9樓:匿名使用者

請給出圖,我願意已給你解答謝謝合作(*^__^*)

如圖,點a,b,c,d在⊙o上,ab=ac,ad與bc相交於點e,ae= 1/2 ed,延長db到點f,使fb= 1/2

如圖,在ABC中,點O是AC邊上的動點,過O點作直線M

ce是 bca的平分線 bce eco bc mn bce ceo ceo eco oe oc 同理可證,of oc oe of 由於矩形的對角線交點必定是該矩形兩對角線的中點。所以,當切僅當,點o運動到ac的中點時,四邊形aecf為矩形因為,矩形的對角線交點必定是該矩形兩對角線的中點。所以,只需證...

如圖O是ABC的外接圓,AB是O的直徑,D為O上一點,OD AC,垂足為E,連線BD

1 證明 ab是 o的直徑,d為 o上一點 bca 90 od ac,垂足為e oea dea 90 od odb cbd 在 obd中,od ob obd odb obd cbd 即bd平分 abc 2 odb 30 時,根據 1 可知 abc 2 obd 2 odb 60 在rt abc中,bc...

如圖,O是ABC的外接圓,AB AC 10,BC 12,P是BC上的動點,過點P作BC的平行線交AB的延長線與點D

1 當p為bc弧的中點時,dp是圓的切線 理由,連op,交bc於點e,因為p是bc弧的中點 所以op bc 因為bc dp 所以op dp 所以dp是圓的切線 2 連oa,因為ab ac 所以a,o,e在一直線上 由勾股定理,得ae ab be 100 36 64解得ae 8,設圓的半徑為r,由be...