1樓：匿名使用者
e^y+xy-e^x=0
x=0e^y(0) -1=0
y(0) = 0
e^y+xy-e^x=0
e^y.y' +xy'+y -e^x =0y'(e^y+x) = (e^x -y)
y' = (e^x -y)/(e^y+x)y'(0) =(1 -y(0) )/(e^y(0)+0)=0y' = (e^x -y)/(e^y+x)y'' =[(e^y+x)(e^x -y')-(e^x -y)(e^y.y' + 1) ] /(e^y+x)^2
y''(0) =[(e^y(0))(1 -y'(0))-(1 -y(0))(e^y(0).y'(0) + 1) ] /(e^y(0))^2
=[1 - 1) ] /(1)^2=0
設函式y＝y（x）由方程e ＾x+y＝xy確定，求y'
2樓：善言而不辯
e＾x+y＝xy
兩邊對x求導：
e^x+y'=y+xy'
y'=(e^x-y)/(x-1)
設函式y=y(x)由方程xy-e^x+e^y=0確定。求dy/dx.
3樓：薔祀
^e^y+xy=e
兩邊求導：
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
當x=0時,e^y=e,y=1
∴dy/dx|（x=0)=-1/e
擴充套件資料：
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
設函式y=y（x）由方程e∧y+xy=e所確定，求y'』（0））用微分
4樓：demon陌
^當x=0時，y=1。
等式兩邊對x求導：y′e^y+y+xy′=0，所以y′=-y/(x+e^y)
y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³所以y″(0)=e/e³=1/e²
由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。
大學數學題目理解。設函式y=y(x)由xy+e^y^2-x=0確定。這句話是什麼意思。。 20
5樓：
就是一個方程確定的x與y的關係。對於複雜的關係，無法寫成y=f(x)的關係式，或者寫成顯式函式關係比較複雜，可以用一個方程表達。在這個方程中，給定x一個值，可以計算出y的值（不過往往過程比較複雜）。
這種用方程表達的函式（相對於y=f(x)形式而言）叫做「隱函式」，方程式中，隱藏了x與y的函式關係。
隱函式，不必先化成顯式函式y=f(x)，也可以求導數。這就是隱函式的求導法。
6樓：我畫著困了
對方程求導得y+xy′+2yy′e∧y∧2＝0將點(1，0)帶入得y′＝1
所以切線方程裡的k＝1
方程為y＝x－1
設函式y=y（x）由方程e^y+xy=e所確定，求y』（0）
7樓：西域牛仔王
兩邊對 x 求導數，得 y ' *e^y+y+xy '=0 ，在原方程中令 x=0 可得 y=1 ，
因此，將 x=0 ，y=1 代入上式可得 y '+1=0 ，即 y '(0)= -1 。
8樓：婁冷萱弭昶
解：兩邊同時對x求導得：
e^y·y
'+y+xy
'=0得y
'=-y/(x+e^y)
y''=（y'）'=太長了，自己算。
當x=0時，e^y=e，得y=1，y'=-1/e，代入y''得答案為1/e∧2
9樓：鄒夢寒朋建
^解：e^y+xy+e^x=0
兩邊同時對x求導得：
e^y·y
'+y+xy
'+e^x=0
得y'=-(y+e^x)/(x+e^y)
y''=-[(y
'+e^x)(x+e^y)-(y+e^x)(1+e^y·y')]/(x+e^y)²
當x=0時，e^y+1=0，題目應該有問題，求不出y
設函式 y=y(x）由方程x^2+y^2+e^(xy)=e^2 確定，求 y'（x）
10樓：匿名使用者
^^^x^2+y^2+e^(xy)=e^2
2x+2y.y'+ (y+ xy')e^(xy) =0[2y+x.e^(xy) ]y' = -[2x+ye^(xy) ]y' =-[2x+ye^(xy) ]/[2y+x.
e^(xy) ]
設函式y=y(x)由方程e^y+xy-x=0確定,求y''(0)
11樓：匿名使用者
解：兩邊同時對x求導得：
e^y·y '+y+xy '=0
得y '=-y/(x+e^y)
y ''=（y'）'=太長了，自己算。
當x=0時，e^y=e，得y=1，y'=-1/e，代入y''得答案為1/e∧2
設函式y=y(x)由方程e^xy+y^3-5x=0確定，求y'(0)
12樓：未結束羅海之鳩
^這個是隱函式的求導，把y看成關於x的導數在方程兩邊對x求導，得到e^xy(y+xy')+3y^2 y'-5=0得到y'=(5-ye^xy)/(xe^xy+3y^2) 又x=0時由原方程得到y=-1, 又由求得的導函式得到y'(0)=（5-y)/3y^2 得到所求值為2.如果沒有錯的話，o(∩_∩)o~
13樓：匿名使用者
後面的是對的
(e^xy)'=e^xy*(xy)'
(xy)'=(x)'y+xy'=y+xy'即解
設函式y yx由方程ex ey sinxy所確定，求dy
因為yx xy，兩邊取對數可得，xlny ylnx 兩邊對x求導可得，lny xyy y lnx 你這個問題寫的格式不對啊，都看不明白了，傳個原題 吧。設函式y y x 由方程xy e x e y 0確定。求dy dx.e y xy e 兩邊求導 e y y y xy 0 y e y x y y y...
設yyx是由方程eyxye所確定的隱函式,則導數dy
估計第一項為e y.對x求導 e y y y xy 0 e y x y y dy dx y e y x 哪個是指數啊,標清楚些 設y y x 是由方程e的y次方 xy e所確定的隱函式,則導數dx分之dy e y xy e e y dy dx y x dy dx 0e y dy dx y x dy ...
設y y x 是由方程e y xy e所確定的隱函式,求y0 求二導
e y xy e，y 0 1，兩邊對x求導得 e y y y x y 0，y y x e y y y x e y y 1 e y y x e y 2 y x e y 2 2 y e y x e y y 0 1 0 e 2 2 e 0 e 1 e 2。設y y x 是由方程e y xy e確定的隱函式...