1樓:唐衛公
估計第一項為e^y.
對x求導: (e^y)y' -y - xy' = 0(e^y - x)y' = y
dy/dx = y/(e^y - x)
2樓:嘻嘻兮兮嘻嘻
哪個是指數啊,標清楚些
設y=y(x)是由方程e的y次方-xy=e所確定的隱函式,則導數dx分之dy=?
3樓:匿名使用者
^e^y-xy=e
e^y·dy/dx-(y+x·dy/dx)=0e^y·dy/dx-y-x·dy/dx=0(e^y-x)·dy/dx=y
dy/dx=y/(e^y-x)
dy/dx不能叫做dx分之dy,因為這是個導版數符號,而不是
權分數!
設y=y(x)是由函式方程e的xy次方等於x+y+e-2所確定的隱函式,則dy/dx等於 5
4樓:匿名使用者
^這種題很du簡單啊!!
前提zhi是不要緊張
函式兩邊對
daox求導數就可以
回了e^(xy)=x+y+e-2;等式兩邊對x求導答得左邊為d(e^(xy))=e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy
右邊=dx+dy,則有e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy=dx+dy整理即可解出dy/dx;
5樓:匿名使用者
對方程兩邊bai直接求導,只du要記住y是x的函zhi數,也就是要對y求導,dao其實dy/dx就是內y的導數就是y'。
兩邊容對x求導:e^(xy)[y+xy']=1+y'
y'=[1-ye^(xy)]/[xe^xy-1]=dy/dx
6樓:神之阿力
對方程兩邊的x求導,可以得出e的xy次乘(y+xdy/dx)=1+dy/dx,化簡就得出結果了。
設y=y(x)是由方程e^y+xy=1所確定的隱函式,求dy/dx
7樓:宇文仙
e^y+xy=1
兩邊同時對x求導得:e^y*y'+y+xy'=0所以y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
如果不懂,請追問,祝學習愉快!
設函式y=y(x)由方程xy-e^x+e^y=0確定。求dy/dx.
8樓:薔祀
^e^y+xy=e
兩邊求導:
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
當x=0時,e^y=e,y=1
∴dy/dx|(x=0)=-1/e
擴充套件資料:
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法:
方法1:先把隱函式轉化成顯函式,再利用顯函式求導的方法求導;
方法2:隱函式左右兩邊對x求導(但要注意把y看作x的函式);
方法3:利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導,再通過移項求得的值;
方法4:把n元隱函式看作(n+1)元函式,通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子,若欲求z = f(x,y)的導數,那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式,然後通過(式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數)來求解。
求由方程e^y+xy-e=0所確定的隱函式的導數dy/dx
9樓:吉祿學閣
答案寫的不好理解,我寫個步驟如下,對方程兩邊同時求全導數得到:
e^y*dy+ydx+xdy+0=0
(e^y+x)dy=-ydx
dy/dx=-y/(e^y+x)
即可得到所求的結果。
10樓:
y是x的函式,所以關於y的函式e^y對x求導時,自然是複合函式求導,y是中間變數,所以e^y對x的導數是e^y*dy/dx
11樓:保康冷寅駿
這是你理解
錯誤。如果是這樣估計你就理解了
d/dx(e^y+xy-e)
=(e^ydy/dx)+(y+xdy/dx)+0=e^ydy/dx+y+xdy/dx
y+xdy/dx
這是d(xy)/dx的結果,d(-e)/dx還是等於0
求由方程xy=e的(x+y)次方所確定的隱函式y=y(x)的導數dy/dx
12樓:吉祿學閣
^^xy=e^(x+y)
(y+xy')=e^(x+y)*(x+y)'
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+e^(x+y)(1+y')所以:dy/dx=y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
13樓:
兩邊對x求導得y+xy'=(1+y')*e^(x+y)
∴y'=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y) -x]
設y y x 是由方程e y xy e所確定的隱函式,求y0 求二導
e y xy e，y 0 1，兩邊對x求導得 e y y y x y 0，y y x e y y y x e y y 1 e y y x e y 2 y x e y 2 2 y e y x e y y 0 1 0 e 2 2 e 0 e 1 e 2。設y y x 是由方程e y xy e確定的隱函式...
設函式y yx由方程ex ey sinxy所確定，求dy
因為yx xy，兩邊取對數可得，xlny ylnx 兩邊對x求導可得，lny xyy y lnx 你這個問題寫的格式不對啊，都看不明白了，傳個原題 吧。設函式y y x 由方程xy e x e y 0確定。求dy dx.e y xy e 兩邊求導 e y y y xy 0 y e y x y y y...
設函式y y（x）由方程y xe y 1所確定，求y 0 與y
y xe y 1，微分得dy e ydx xe ydy 0,1 xe y dy e ydx,所以dy dx e y 1 xe y 由 x 0時y 1,所以y 0 e.對 求導得y 1 xe y e y y e y e y xe y y 1 xe y 2 e 2y e 2y 1 xe y 1 xe y...