1樓：匿名使用者
xy+lny=0
兩邊同時對x求導，得
y+xy'+1/y*y'=0
(x+1/y)y'=-y
所以dy/dx=-y/(x+1/y)=-y²/(xy+1)
2樓：
兩邊同時對x求導，即y+x*dy/dx=(1/y)*dy/dx,整理之後可以得到
3樓：浦馥
是xy=lny=0還是xy-lny=0
設函式y＝f(x)由方程cos(xy)＋lny－x＝1確定，求dy／dx
4樓：我不是他舅
dcos(xy)+dlny-dx=d(1)-sin(xy)d(xy)+(1/y)dy-1=0-sin(xy)(xdy+ydx)+(1/y)dy-1=0-xsin(xy)dy-ysin(xy)dx+(1/y)dy-1=0所以dy/dx=[ysin(xy)+1]/[1/y-xsin(xy)]
=[y²sin(xy)+y]/[1-xysin(xy)]
5樓：嶽瑞雨
y'=y-1+y^2×sin(xy)／-xysin(xy)
設y=f(x,t),方程f(x,y,t)=0確定了函式t=t(x,y),其中函式f,f,t均可微，並設運算中出現的分母均不為零，
6樓：數神
解答：這道題很經典，你一定要掌握！
7樓：匿名使用者
下面的方法應該更好理解.
8樓：飄來蕩去
第3個式子等式右邊分子應該是fx而不是ft
設y=f(x，t)，而t=t(x，y)是由方程f（x，y，t）=0所確定的函式，其中f，f都具一階
9樓：匿名使用者
用@表示偏導。
首先寫成 y=f(x,t(x,y)) f(x,y,t(x,y))=0, 於是分別用公式求一階偏導有
y'=@版f/@x+@f/@t ( @t/@x +y'@t/@y )@f/@x+y'@f/@y+@f/@t ( @t/@x +y'@t/@y ) = 0
上式兩權邊乘以@f/@t ，並將@f/@t ( @t/@x +y'@t/@y ) =- f/@x - y'@f/@y 代入，很容易得到所需結果。
10樓：匿名使用者
t是關於x，y的隱函式，所以y就直接是關於x的函式了，所以有dy除以dx
11樓：仲秋之沙
有**可能更好一點。。。
首先，注意函式關係dy/dx說明y是x的一元函式。
f(x,y,t)對x求導：
然後，y=f(x,t)兩邊對x求導：
聯立：證畢！
設函式y yx由方程ex ey sinxy所確定，求dy
因為yx xy，兩邊取對數可得，xlny ylnx 兩邊對x求導可得，lny xyy y lnx 你這個問題寫的格式不對啊，都看不明白了，傳個原題 吧。設函式y y x 由方程xy e x e y 0確定。求dy dx.e y xy e 兩邊求導 e y y y xy 0 y e y x y y y...
設y f x 是由方程y 3 xy x 2 2x 1 0確定並且滿足y 1 0的連續函式
在 1，0 處，有 dy dy dxdy 1 dx 2 2dx 1 0，dy dxdy dy dx 0，dy dy dx dy dx dy dx dy dx dy 1 0，dy dx dy 1 dy 1 dy dx dy dy 1 1 0 1，則lim 3 x 1 y 1 6 x 1 y 1 6 y...
設zx2y2,其中yfx是由方程x2xy
由隱函式求導法 抄可襲得 dy dx 2x y 2y x 根據複合函式的鏈式求導法則 可得dz dx 2x 2y dy dx 2x 2y 2x y 2y x 2 y2 x2 2y x 求二階導數也一樣,先求出上面dz dx對x和y的偏導,然後再根據鏈式求導法則即可 這裡求匯出來的結果有點複雜,請恕我...