1樓：匿名使用者
令 u = z/y, 則
x^2+z^2 = yf(z/y) = yf(u), (1)
式(1)兩邊對專 x 求偏導，
屬 得2x + 2z∂z/∂x = y(∂f/∂u)(1/y)∂z/∂x = (∂f/∂u)(∂z/∂x),
則 ∂z/∂x = 2x/(∂f/∂u-2z);
式(1)兩邊對 y 求偏導， 得
2z∂z/∂y = f(u) + y(∂f/∂u)[y(∂z/∂y)-z]/y^2 = f(z/y) + (∂f/∂u)(∂z/∂y-z/y)
則 ∂z/∂y = [(z/y)(∂f/∂u)-f(z/y)]/(∂f/∂u-2z).
設z=(x,y)是由方程f(y/x,z/x)=0說確定的函式,則分別求出z對x的偏導和z對y的偏導請寫詳細過程謝謝
2樓：化希榮欽君
方程對復x求偏導制:
f1為f對(y/x)的偏導bai
數，duf2為f對(z/x)的偏導數
∂f/∂x=f1*(-y/x^2)+f2*(x∂z/∂x-z)/x^2=0，解zhi
得dao∂z/∂x即可
同理∂f/∂y=f1/x+f2*(∂z/∂y)/x=0,解得∂z/∂y即可
3樓：關德諫胭
方程對x求偏導:f1為
f對(y/x)的偏
導數，f2為f對(z/x)的偏導數??f/??x=f1*(-y/x^2)+f2*(x??z/??x-z)/x^2=0，解
專得??z/??x即可同理屬??f/??y=f1/x+f2*(??z/??y)/x=0,
解得??z/??y即可
設函式z=z(x,y)由方程x/z=ln(z/y)確定。求z對y的偏導。
4樓：匿名使用者
這兩種答來案是等價的，都是源正確的。
本題考察的知識點為隱函式的求導
，一種便捷解法：
5樓：匿名使用者
兩種方法都對，結果是等價的，你把已知方程代入到第二個結果中就能得到第一個的結果了。
6樓：匿名使用者
第一 個對
設z＝xf(x/y,y/x),其中函式f具有一階連續偏導數，求z對x及對y的偏導
7樓：匿名使用者
複合函式鏈式求導法則，參考解法：
8樓：樂卓手機
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
設z=z(x,y)是由方程x*x+y*y+z*z-2z=0，求z對x的二階偏導
9樓：
x²+y²+z²-2z=0
兩邊自對x求偏
bai導du
：zhi 2x+2zz'x-2z'x=0,得：z'x=x/(1-z)再對daoz'x求偏導：
z"xx=[1-z+xz'x]/(1-z)²=[1-z+x²/(1-z)]/(1-z)²=[(1-z)²+x²]/(1-z)³
設函式z z x,y ,由方程x y y x z x 1確定,求z對x,y的偏導
對x求偏導 抄y為常數，z為baix的函式 y x y 1 y x lny z x 0 解方du程可求得z對x的偏導。同理zhi對y求偏導 dao x y lnx x y x 1 x z x 1 z對y的偏導 0.解方程即可。設函式z z x,y 方程由x y y x z x 1確定，求 由隱函式的...
設zzx,y是由方程fyx0所決定的函
解題過程如下圖 當函式 z f x,y 在 x0,y0 的兩個偏導數 f x x0,y0 與 f y x0,y0 都存在時,我們稱 f x,y 在 x0,y0 處可導。如果回函式 f x,y 在域 d 的每一點均答可導,那麼稱函式 f x,y 在域 d 可導。此時,對應於域 d 的每一點 x,y 必...
設函式z z x,y 由方程x 2 y 2 z 2 xf y
你把兩邊求導，那個f函式是作為已知函式的，兩邊同時求導，然後會得出一個方程，根據這個方程解出zx，那你會發現這個方程中還有z在對吧，再用題目中的方程式把z解出來，然後代入進去，zx的表示式只剩下x，y還有函式f了，右邊求導的時候要注意f求導後，裡面的y x還要求一次導，若有不明白，再追問 設f x ...