1樓：匿名使用者
對x求偏導（抄y為常數，z為baix的函式）：y*[x^(y-1)]+(y^x)*(lny)+(z^x)*=0;解方du程可求得z對x的偏導。
同理zhi對y求偏導：dao(x^y)*lnx+x*[y^(x-1)]+x*[z^(x-1)]*(z對y的偏導)=0.解方程即可。
設函式z=z(x,y)方程由x^y y^x z^x=1確定，求
2樓：匿名使用者
^由隱函式的求導法則，
x^y+y^x+z^x=1 對x求導，版y*x^(y-1)+y^x*ln(y)+z^x*[ln(z)+（z'_x)*x/z]=0, 於是
z'_x=-z*[x^y*y/x+y^x*ln(y)+z^x*ln(z)]/[z^x*x]，
同理可得：權z'_y=-z*[x^y*ln(x)+y^x*x/y]/[z^x*x]。
設z＝xf(x/y,y/x),其中函式f具有一階連續偏導數，求z對x及對y的偏導
3樓：匿名使用者
複合函式鏈式求導法則，參考解法：
4樓：樂卓手機
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
設z=z(x,y)由方程x+y-z=e^z確定 ，求z先對x再對y求偏導。 （要過程）
5樓：漁民
f(x,y,z）= x+y-z-e^z=0∴fx=1 fz=-1-e^z,有隱函式訂立z先對x偏導=-fx/fz=1/（e^z+1）
fy=1,1/（e^z-1）對y求偏導得 -zye^z /（e^z+1）?（其中回zy表示z對y求偏導zy=-fy/fz=1/（e^z+1）
所以答z先對x再對y求偏導=-e^z/（e^z+1）
設z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=xyz確定,則dz=
6樓：匿名使用者
解：兩邊對x求偏導得：2x+2zz『(x)=yz+xyz『(x) 解得：z『(x)=(2x-yz)/(xy-2z)
兩邊對y求偏導得：2y+2zz『(y)=xz+xyz『(y) 解得：z『(y)=(2y-xz)/(xy-2z)
所以：dz=/(xy-2z)
7樓：匿名使用者
則z=zx+zy x+y=1
x^2+y^2+z^2=xyz
z^2=xy(z+2)
x+y=1代上式得：x^2（1-y）+y^2（1-x）=0 x=y則x=y=0.5
z^2=xy(z+2) z^2=0.25(z+2) z>-2 z=2或2/3
設函式z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=xf(y/x)確定,且f可微求,z對x,y的偏
8樓：匿名使用者
^^x/y=u，f(x/y)=f(u) 2xdx+2ydy+2zdz=f(u)dy+yf'(u)*(ydx-xdy)/y^2=f(u)dy+f'(u)*(ydx-xdy)/y 2xydx+2y^2dy+2yzdz=yf(u)dy+f'(u)*(ydx-xdy)=(x^2+y^2+z^2)dy+f'(u)*(ydx-xdy) y[2x-f'(u)]dx+[y^2-x^2-z^2+xf'(u)]dy+2yzdz=0 f'(u)抵消
專不屬掉
設函式z z x,y 由方程x 2 y 2 z 2 xf y
你把兩邊求導，那個f函式是作為已知函式的，兩邊同時求導，然後會得出一個方程，根據這個方程解出zx，那你會發現這個方程中還有z在對吧，再用題目中的方程式把z解出來，然後代入進去，zx的表示式只剩下x，y還有函式f了，右邊求導的時候要注意f求導後，裡面的y x還要求一次導，若有不明白，再追問 設f x ...
設函式ZZx,y由方程Ze2x3z2y確
結果為2 具體回答如圖 擴充套件資料 如果一元函式在某點具有導數,則它在該點必定連續。但對內於多元函式來說容,即使各偏導數在某點都存在,也不能保證函式在該點連續。二階混合偏導數在連續的條件下與求導的次序無關,對於二元以上的函式,可以類似地定義高階偏導數,而且高階混合偏導數在偏導數連續的條件下也與求導...
設z z x,y 是由方程x z yf z y 確定求z對x,y偏導 其中f可導
令 u z y,則 x 2 z 2 yf z y yf u 1 式 1 兩邊對專 x 求偏導，屬 得2x 2z z x y f u 1 y z x f u z x 則 z x 2x f u 2z 式 1 兩邊對 y 求偏導，得 2z z y f u y f u y z y z y 2 f z y f...